《九年级数学下册 6.4.4二次函数的应用试题（4）（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） 苏科版 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 6.4.4二次函数的应用试题（4）（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） 苏科版 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第六章二 次 函 数路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索. 屈原第课时二次函数的应用()会根据实际问题建立适当的直角坐标系, 确定与抛物线相应的二次函数的关系式, 并能解决有关实际问题夯实基础, 才能有所突破函数h t t(t的单位:s,h的单位:m) 可以描述小敏跳远时重心高度的变化, 则他起跳后到重心最高时所用的时间约是()A sB sC sD s( 第题)( 第题)跳大绳时, 绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线如图所示, 正在甩绳的甲、 乙两名学生拿绳的手间距为m,手距地面均为m, 学生丙、 丁分别站在距甲拿绳的手水平距离m、 m处绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶已知学生丙的身高是
2、m, 则学生丁的身高为()A mB mC mD m如图, 某公路隧道横截面为抛物线, 其最大高度为m, 底部宽度OM为 m现以点O为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系() 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;() 求这条抛物线的解析式;() 若要搭建一个矩形“ 支撑架”ADD CC B, 使C、D两点在抛物线上,A、B两点在地面OM上, 则这个“ 支撑架” 总长的最大值是多少?( 第题)在排球赛中, 一队员站在边线发球, 发球方向与边线垂直, 球开始飞行时距地面 m, 当球飞行的水平距离为m时达最大高度 m已知球场长 m, 设排球的运行轨迹为抛物线, 问这次发球是否会直接把球打出边线?课内与
3、课外的桥梁是这样架设的.如图, 两条钢缆具有相同的抛物线形状按照图中的直角坐标系, 左面的一条抛物线可以用y x x 表示, 而且左右两条抛物线关于y轴对称( 第题)() 钢缆的最低点到桥面的距离是m;() 两条钢缆最低点之间的距离是m;() 右边的抛物线解析式是如图, 有一块铁皮, 拱形边缘呈抛物线状,MNm, 抛物线顶点到线段MN的距离是m, 要在铁皮上截下一矩形A B C D, 使矩形顶点B、C落在边MN上, 点A、D落在抛物线上, 这样截下的矩形铁皮的周长能否等于m?( 第题)如图, 公园要建造圆形喷水池, 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子O A m, 水流在各个方向沿形状相同的抛物
4、线路线落下() 为了使水流形状较为漂亮, 要求设计成水流在离O Am处达到距水面的最大高度 m若不计其他因素, 则水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?() 已知水流喷出的抛物线形状与() 相同, 水池的半径为 m, 要使水流不落到池外, 此时水流最大高度可达多少米? ( 精确到 m)( 第题)鄙啬之极, 必生奢勇. 梁章钜对未知的探索, 你准行!跳绳时, 绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、 乙两名同学拿绳的手间距A B为m, 到地面的距离A O和B D均为 m, 身高为 m的小丽站在距点O的水平距离为m的点F处, 绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E() 建立适当的平面
5、直角坐标系, 求该抛物线的解析式;() 如果小华站在O D之间, 且离点O的距离为m, 当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶, 请你算出小华的身高;() 如果身高为 m的小丽站在O D之间, 且离点O的距离为tm, 绳子甩到最高处时超过她的头顶, 请结合图象, 写出t的取值范围( 第题)() 一辆宽m的货车要通过跨度为m、 拱高为m的单行抛物线隧道( 从正中通过) , 为了保证安全, 车顶离隧道顶部至少要 m的距离, 货车的限高为多少?() 若将() 中的单行道改为双行道, 即货车必须从隧道中线的右侧通过, 货车的限高应是多少?( 第题)解剖真题, 体验情境. ( 重庆)企业的污水处理有两种方式
6、, 一种是输送到污水厂进行集中处理, 另一种是通过企业的自身设备进行处理某企业去年每月的污水量均为 t, 由于污水厂处于调试阶段, 污水处理能力有限, 该企业投资自建设备处理污水, 两种处理方式同时进行 至月, 该企业向污水厂输送的污水量y( 吨) 与x月份(x,且x取整数) 之间满足的函数关系如下表:月份x( 月)输送的污水量y( 吨) 至 月, 该企业自身处理的污水量y( 吨) 与月份x(x , 且x取整数) 之间满足二次函数关系式为ya xc(a)其图象如图所示( 第 题)至月, 污水厂处理每吨污水的费用:z( 元) 与月份x之间满足函数关系式:zx, 该企业自身处理每吨污水的费用:z(
7、 元) 与月份x之间满足函数关系式:zx x;至 月, 污水厂处理每吨污水的费用均为元, 该企业自身处理每吨污水的费用均为 元() 请观察题中的表格和图象, 用所学过的一次函数、 反比例函数或二次函数的有关知识, 分别直接写出y,y与x之间的函数关系式;() 请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W( 元) 最多, 并求出这个最多费用;() 今年以来, 由于自建污水处理设备的全面运行, 该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理, 估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a, 同时每吨污水处理的费用将在去年 月份的基础上增加(a ), 为鼓励节能降耗, 减轻企业负担, 财政
8、对企业处理污水的费用进行 的补助若该企业每月的污水处理费用为 元,请计算出a的整数值( 参考数据: , , )第课时二次函数的应用()A B()M( ,) ,P(,)() 设抛物线解析式为ya(x)抛物线ya(x)经过点(,) ,a(), 即a抛物线的解析式为y(x),即yxx() 设A(m,) , 则B( m,) ,C m,mm(),D m,mm()“ 支 撑 架 ”总 长ADD CC Bmm()( m)mm()mm (m) 此二次函数的图象开口向下,当m米时,ADD CC B有最大值为 米以发球队员站的位置为坐标原点, 与边线垂直的方向为x轴, 以向上的方向为y轴正方向, 建立平面直角坐标
9、系, 则抛物线的顶点为(, ) , 且抛物线经过点(, )设抛物线的解析式为ya(x) 把(, ) 代入上式, 得a 故y (x) 令y, 得x ( 负数舍去)因为x ,所以这样发球会直接把球打出边线另解:已知抛物线过(, ) 且顶点为(, ) , 由抛物线的对称性可知当x 时,y ,从而得出这样发球会直接把球打出边线()() ()y x x 以MN所在的直线为x轴, 以MN的垂直平分线为y轴, 建立平面直角坐标系, 则N(,) , 顶点(,)设抛物线的解析式为ya x, 将N(,) 代入, 得a, 则抛物线的解析式为yx因为点A、D落在抛物线上,设A(m,m) (m) ,则D(m,m)所以矩
10、形铁皮的周长为m(m)mm假如截下的矩形铁皮的周长等于,则mm, 解得m,m,但这两个解都不在m范围内,所以这样截下的矩形铁皮的周长不可能等于m() 以O为原点,O A为y轴建立坐标系设抛物线顶点为B, 抛物线与x轴的交点为C由题意, 得A(, ) ,B(, ) ,( 第题)因此, 设抛物线为ya(x) 将A(, ) 代入上式,得 a() , 解得a所以抛物线的解析式为y(x) 当y时, 解得x ( 不合题意, 舍去) ,x 所以C( ,) , 即水池的半径至少要 m() 由于喷出的抛物线形状与() 相同, 可设此抛物线为y(xh)k由抛物线过点(, ) 和( ,) , 可求得h ,k 所以,
11、 水流的最大高度为 m() 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为ya xb x 由题意得点E(, ) ,B(, ) ,代入ya xb x ,得ab , ab ,解得a ,b 故所求的抛物线的解析式为y x x ( 第题)() 把x代入y x x ,得y 故小华的身高是 m()t建立如图所示的直角坐标系( 第题)抛物线的顶点坐标是(,) ,可设抛物线方程为ya x又抛物线过点(,) ,aayx(x)() 当x时,y 故货车限高为 (m)() 当x时,y,故货车限高为 (m) () 根据表格中数据可以得出x y定值,则y与x之间的函数关系为反比例函数关系:ykx, 将(
12、, ) 代入得:k ,故y x(x, 且x取整数) ;根据图象可 以 得 出: 图 象 过 (, ) ,( , ) 点,代 入ya xc(a ) 得: ac, ac解得:a,c 故yx (x , 且x取整数) ;() 当x, 且x取整数时:Wyz( y) z xx x()x x(), x x ,a ,xba,x,当x时,W ( 元) ,当x 时, 且x取整数时,W( y) y( x ) (x )x ,a,xba,当x 时,W随x的增大而减小,当x时,W最大 ( 元) , ,去年月用于污水处理的费用最多,最多费用是 元;() 由题意得: (a) (a )( ) 设ta, 整理得: t t ,解得:t , ,t ,t ( 舍去) ,a ,故a的值是