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1、12.2.4直角三角形全等的判定方法（HL）蛟河三中蛟河三中刘桂霞刘桂霞判断具有下列条件的RtABC和RtABC是否全等,根据是什么。ACACAAACACBCBCABABBBACAC ABAB BC=BC问题： 在RtABC和RtABC中，已知AB=AB,AC=AC则这两个三角形是什么关系？C A B ABCA 全等全等 B 不全等不全等 C 没关系没关系动手操作：动手操作：已知已知RtABC, B=90.求作求作A B C ,使使B =90，AB=A B ,AC=A C ABC直角三角形全等的条件 A C=A C A B= A B RtABCRt A B C (H L) 斜斜边边和和一条直角
2、边对应一条直角边对应相等相等的两个的两个直角三直角三角形角形全等全等简写简写成成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”. 在在RtRtABCABC和和RtRt A A B B C C 中中A CBAB C B=B =90想一想想一想到现在为止，你能够用到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角几种方法说明两个直角三角形全等？三角形全等？答：答：有有SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HL HL 五种五种例例1:1:如图如图, ACBC,ADBD AC=BD. , ACBC,ADBD AC=BD. 证明：证明：BC=ADBC=AD解解: :ACBC,BDADACBC,BDAD
3、 D=C=90 D=C=90 在在RtRtABCABC和和RtRtBADBAD中中 AB= AB=BABA AC=BD AC=BD Rt RtABCRtABCRtBAD(HL)BAD(HL) BC=AD BC=ADDABC1.如图，如图，ACAD， CD90，求证：求证：BCBD 练练 习习证明证明: CD90 ABC与与ABD都是直角都是直角三角形三角形在在RtABC与与RtABD中中 AB=AB AC=ADRtABCRtABD（HL）BC=BD2 2. .如图，在如图，在 ABC ABC 中，中，BDBDCDCD， DEABDEAB， DFAC DFAC，E E、F F为垂足，为垂足，DE
4、DEDFDF，求证：，求证： (1)(1)BEDBEDCFDCFD(2)AE=AF(2)AE=AF(1)证明证明 ： DEAB， DFACBED=CFD=90 在在RtBED与与RtCFD中中, DEDF BDCD BEDCFD(H L)证明：连接AD DEAB， DFACAED=AFD=90 在在RtAED与与RtAFD中中, ADAD DEDFRtAEDRtRtAFD(H L)AE=AF小结小结本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？作业1、如图BE90，ABAE，12，则34，请说明理由。2、如图，CD、CD分别是RtABC，RtABC斜边上的高，且CB=CBCD=CD.求证：ABCABC.