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1、中考试题汇编（反比例函数）一、选择题一、选择题1、 （浙江金华）下列函数中，图象经过点(1 ， 1)的反比例函数解析式是（）BAy 1xBy 1xCy 2xDy 2x2、（湖北孝感）在反比例函数y k 3图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 kxy1O的取值范围是 （）AAk3Bk0Ck3D k03、 （河北省）如图 1，某反比例函数的图像过点M（2，1） ，则此反比例函数M表达式为（）BAy Cy 2x12xBy Dy 12x2xx-2图 1k的图象在第二、 第四象限内， 函数图象上有两点 A(2 7，xy1)、B(5，y2)，则 y1与 y2的大小关系为（） 。AA、y1y2
2、B、y1y2C、y1y2D、无法确定5、 （山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（） C5544A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m344554、（山东临沂） 已知反比例函数y 6、 （山东枣庄）反比例函数y k的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一x点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON2，则 k 的值为（）D (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-47、 （江西省）对于反比例函数
3、y A点(2， 1)在它的图象上2，下列说法不正确的是（）CxB它的图象在第一、三象限D当x 0时，y随x的增大而减小C当x 0时，y随x的增大而增大8、 （浙江丽水）已知反比例函数y 2，则这个函数的图象一定经过（）Ax1A. . (2，1)B. . (2，-1)C. . (2，4)D. . (-，2)29、 （四川眉山）如图， A、B 是反比例函数 y2的图象上的两点AC、BD 都垂直于 x 轴，x垂足分别为 C、DAB 的延长线交 x 轴于点 E若 C、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则 BDE 的面积与 ACE 的面积的比值是()DA1111BD24816k2110、（湖南岳阳
4、） 在下图中， 反比例函数y 的图象大致是 （）xD11、 （四川绵阳）若 A（a1，b1） ，B（a2，b2）是反比例函数y a1a2，则 b1与 b2的大小关系是（）DAb1b2Bb1 = b2Cb1b2D大小不确定2图象上的两个点，且xk212、 （江苏南京）反比例函数y （k为常数，k 0）的图象位于（）Cx第一、二象限第二、四角限第一、三象限第三、四象限13、 （浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数 y=则关于 x 的方程 kx+b=2的图像，x2的解为()Cx(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-114
5、、 （湖南益阳）已知正比例函数y1 k1x和反比例函授y2都经过点（2，1） ，则k1、k2的值分别为： （）Ak2的图像x1111，k2=2 B.k1=2，k2= C.k1=2，k2=2 D.k1=，k2=2222m15、 （福建龙岩）函数y xm与y (m 0)在同一坐标系内的图象可以是（）Bx A.k1=yyyyxxxOOOOABCD16、 （湖北宜昌）反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象y如图所示，它们的解析式可能分别是（） Bkk22（A）y=，y=kx -x（B）y=，y=kx +xxxkk22（C）y=-，y=kx +x（D）y=-，y=-kx -xxx二、填空题
6、二、填空题1、 （浙江义乌）已知反比例函数y 2、 （浙江台州）反比例函数y Oxx（第 15 题）8的图象经过点 P（a+1，4） ，则 a=_3x6图象上一个点的坐标是x解：满足条件xy 6的任一点(x，y)均可3、 （福建龙岩）已知点(1 ， 2)在反比例函数y 4、 （哈尔滨）已知反比例函数y 是y k的图象上，则k 2xk的图象经过点A(3， 6)，则这个反比例函数的解析式x18x1，y1)，B(2，y2)，的图象上有两点A(1则y1_y2x5、（四川德阳） 若反比例函数y （填“”或“”或“” ） 6、 （浙江绍兴）写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式解：答案不唯一，如：
7、y2x2x7、 （广东韶关）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_解：答案不唯一，如：y8、 （南充）已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2） ，则 m 的值是39、 （安徽芜湖）在对物体做功一定的情况下， 力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系， 其图象如图所示， P(5，1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米0.510、 （湖北潜江）如图，反比例函数y 5的图象与直线y kx(k 0)相xByAOC(第 7 题图)交于 B 两点，ACy轴，BCx轴，则ABC 的面积等于个面积单位.10 x11、 （陕西）在ABC的三
8、个顶点A(2， 3)，B(4， 5)，C(3， 2)中，可能在反比例函数k(k 0)的图象上的点是Bx12、 （江苏连云港）小明家离学校1.5km，小明步行上学需xmin，那么小明步行速度1500；水平地面上重1500N N的物体，与地面的接触面积为y(m/min)可以表示为y x150015002，那么该物体对地面压强y(N N/m )可以表示为y ；函数关系式y xm2，xxy 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1 例：解：体积为 1 500cm3的圆柱底面积为xcm2，那么圆柱的高y(cm)可以表示为y 1500 x（其它列举正确均可） ；13、 （广东梅州）近视眼镜的度
9、数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为答：y 100 x三、解答题三、解答题1、 （四川资阳）如图6，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 y=kx+b 的图象m与反比例函数y 的图象的两个交点.x(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.解：(1) 点 A(-4，2)和点 B(n，-4)都在反比例函数 y=m的图象上，x图 6m2 ,4解得m 8,mn 2.4 .n又由点 A(-4，2)和点 B(2，-4)都在一次函数
10、y=kx+b 的图象上，4k b 2,k 1,解得2k b 4.b 2.8，一次函数的解析式为 y=-x-2 .x(2) x 的取值范围是 x2 或-4x0 .2、 （四川乐山）从甲、乙两题中选做一题即可如果两题都做，只以甲题计分 反比例函数的解析式为y 题甲：如图（12） ，反比例函数y k的图象与一次函数y mxb的图象交于A(1 ， 3)，xyAOxB(n， 1)两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次B图（12）函数的值解： （1）A(1 ， 3)在y 又B(n， 1)在y k3的图象上，k 3，y xx3的图象上，n 3，即B
11、(3， 1)x3 mb3解得：m 1，b 2， 反比例函数的解析式为y ，x1 3mb，一次函数的解析式为y x2，（2）从图象上可知，当x 3或0 x 1时，反比例函数的值大于一次函数的值3、 （四川成 都）如图，一次函数y kxb的图象与反 比例函数y m的图象交 于xyA(21)，B(1 ，n)两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积解： （1）点A(2， 1)在反比例函数y Am的图象上，x2m (2)1 2反比例函数的表达式为y x22)点B(1 ，n)也在反比例函数y 的图象上，n 2，即B(1 ，x把点A(2， 1)，点B(1 ， 2)代入一次函数y
12、 kxb中，得OxB2k b 1，k 1，解得一次函数的表达式为y x1k b 2，b 1（2） 在y x1中， 当y 0时， 得x 10)直线y x1与x轴的交点为C(1，线段OC将AOB分成AOC和BOC，1113SAOB SAOC SBOC1112 122224、 （福建福州）如图 12，已知直线y 的横坐标为4（1）求k的值；1kx与双曲线y (k 0)交于A，B两点，且点A2xk(k 0)上一点C的纵坐标为 8，求AOC的面积；xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y (k 0)于P，Q两点（P点在第一象限） ，xy（2）若双曲线y 若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24
13、，求点P的坐标AOxB解： （1）点A横坐标为4，当x 4时，y 22)点A的坐标为(4，点A是直线y k 42 81kx与双曲线y (k 0)的交点，2x（2）解法一：如图 121，yCDNAO点C在双曲线上，当y 8时，x 18)点C的坐标为(1 ，过点A，C分别做x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，得矩形DMONMx图 121S矩形ONDM 32，SONC 4，SCDA 9，SOAM 4SAOC S矩形ONDMSONCSCDASOAM 32494 15解法二：如图 122，过点C，A分别做x轴的垂线，垂足为E，F，yCAOEF点C在双曲线y 8上，当y 8时，x 1xx8)点C的坐标为(1
14、，B图 1228点C，A都在双曲线y 上，xSCOE SAOF 4SCSCOA S梯形CEFAO E S梯形C E F A SC O A S1S梯形CEFA(28)315，SCOA152（3）反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，OP OQ，OAOB四边形APBQ是平行四边形SPOA11S平行四边形APBQ24 6448m设点P横坐标为m(m 0且m 4)，得P(m， )过点P，A分别做x轴的垂线，垂足为E，F，点P，A在双曲线上，SPQE SAOF 4若0 m 4，如图 123，yPAOE FxBQ图 123SPOE S梯形PEFA SPOA SAOF，18 S梯形PEFA SPOA 62 (4m) 62m解得m 2，m 8（舍去） P(2， 4)若m 4，如图 124，SAOF S梯形AFEP SAOP SPOE，yS S18 梯形PEFAPOA 622m(m4) 6，解得m 8，m 2（舍去） P(81)，点P的坐标是P(2， 4)或P(81)，APQOFExB图 124