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1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法14.1.1 列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？1.乘方：乘方：知识回顾知识回顾求几个相同因数的积的运算求几个相同因数的积的运算.个个a naaa na回忆回忆:幂幂底数底数指数指数的的 次幂次幂.n乘方运算的结果乘方运算的结果.2.幂：幂：(1)2 表示表示_;5(2)10101010可以写成可以写成_;(3) a的底数是的底数是_,指数是指数是_;(4)(a+b) 的底数是的底数是_,指数是指数是_;3(5)(-2) 的底数是的底数是_,指数是指数是_;4(6) -2 的底数是的底数是_,指数是指数是_.422222
2、104a1a+b3-2424回眸回眸 热身热身根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： 222222222225（1） aaa23（2）（3） （m，n都是正整数）都是正整数）nm5523 anm 5猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 252 猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你
3、的猜想是正确的！例例1 计算：计算：256(1) ; (2) ; xxa a例题讲解例题讲解2 5x7x7a1 6a1 2 3( 2) 6( 2) 解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=6223(3) ( 2) ( 2)( 2) . 单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加括号底数为负数时要加括号.注意：注意：最后结果要化简最后结果要化简.我会做！我会做！ (1) b 5 b ；(3) a 2 a 6 ； (4) y 2n y n+1 ； (2) 10 102 10 3 ；例例2 计算：计算：2(3)100 1010.nn42yy42()yy 2() (
4、)xyxy1 2()xy3()xy22101010nn2(2)10nn 210n解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=例题讲解例题讲解注意：注意：计算时要先观察底数是否计算时要先观察底数是否相同，相同，不同底的要先化为不同底的要先化为同底的同底的才可以运用法则才可以运用法则.422(1)() ; (2)() () ;yyxyyx 4 2y 6y小试牛刀：小试牛刀：（1 1）(x-y)2 (y-x)3（2）(m-n)5 (n-m)6随堂练习随堂练习1. 我敢抢：（自由抢答）我敢抢：（自由抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 a3（3） x5 x
5、5 （4） b5 b （1） 105106Good!2. 我能辨，如果不对，怎样改正？我能辨，如果不对，怎样改正？326334445510(1)( )(2)( )(3)2( )(4)( )aaaa aabbbxxx325(1)aaa34(2)aaa448(3)bbb555(4)2xxx随堂练习随堂练习）（43) 5 (mmm335mmmm）（3.计算：计算：2,3,mnaa?m nam na已知：已知：求求解解：mnaa236变式训练变式训练点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.2,3,mnaa4 4. 光的速度约为光的速度约为3105千米千米/秒，太阳秒，
6、太阳光照射到地球大约需要光照射到地球大约需要5102秒秒.地球地球距离太阳大约有多远？距离太阳大约有多远？解：解： 31055102=15107=1.5108(千米千米)地球距离太阳大约有地球距离太阳大约有1.5108千米千米.=1.510107如果我我想我将会学的更好我发现了什么？我发现了什么？我学会了什么？我学会了什么？ 今天，我感触最深的是什么？今天，我感触最深的是什么？课堂小结课堂小结同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：mnm naaamnpm n paaaa , ,m n p（ 都是正整数都是正整数）（ 都是正整数都是正整
7、数）, m n 今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？课堂小结课堂小结注意事项：注意事项：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不变不变,相加相加”这八个字这八个字.2.底数可以是一个底数可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式或或多项式多项式.运算运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.4.解题时，要注意指数为解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉.3.解题时，底数是解题时，底数是负数负数的要用括号把底数括起来的要用括号把底数括起来.课堂小结课堂小结vP104习题14.1v第1题（1）（2）v第2题（1）