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1、14.1.1同底数幂的乘法教学目标2.能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题1.理解同底数幂的乘法法则 回顾 思考=aa an个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？它工作秒可进行的运算次数是，观察这个算式，它的两个因式有何异同？同底数幂的乘法你知道了吗？我们观察 可以 发现，和 这两个因数底数相同，是同底的幂的形式 所以我们把 这种运算叫做（根据乘方的意义。）（根据乘方的意义。）(根据乘法结合律。)你的依据是什么？你能算出的结果吗？合作探究(1)2522=()()(2)=_=2()；(2)a3a
2、2=()()=_=a()；(3)5m 5n=()()=5().2 2 22 22 222 2 22227aaa aaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？55m 个5 n个555 am an=m 个a n个a=aaa=am+n.(m+n)个a 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am an=am+n(m、n都是正整数)（aaa）（aaa）同底数幂的乘法法则:条件：乘法 同底数幂结果：底数不变 指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a a6；21+4+3 a1+6
3、xm+3m+1(1)x2 x5；(4)xm x3m+1；x2+5=x7(3)2 24 23=28(2)a a6=a7(3)2 24 23；(4)xm x3m+1=y4m+1 解(1)x2 x5=am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1 amanap=(am an)ap=am+n ap=am+n+p方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个am个a p个a=am+n+p 应用提高、拓展创新 猜想（当m、n、p都是正整数时)am an ap=？练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5 b；解:(1)b5 b=101+2+3-a2+6 y2n+n+1
4、(3)-a2 a6；(4)y2n yn+1；b5+1=b6(2)10 102 103=106(3)-a2 a6=-a8(2)10 102 103；(4)y2n yn+1=y3n+1 例2:计算公式中的a可代表一个数、式子等.解:练习下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5 x5=x25()（4）y5 y5=2y10()（5）c c3=c3()b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 你做对了吗 填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，
5、则 x=.35623 23 3253622=33 32=计算 解:（1）(ab)2(ab)=(ab)2+1=(ab)3.(1)(ab)2(ab).(3)2102223242526272829+2.(3)原式=2102928272625242322+2=2292928272625242322+2=2928272625242322+2=22+2=6.应用提高、拓展创新(2)(x+y)3(x+y).(2)(x+y)3(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.am an=am+n(m，n都是正整数）.同底数幂的乘法性质：底数，指数.不 变相加幂的意义:an=aa an个a注意：同底数幂相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).