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1、 14.1.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法一、知识回顾，引入新课一、知识回顾，引入新课问题一：问题一：(用用1分钟时间快速解答下面问题分钟时间快速解答下面问题)1(1)3333可以简写成可以简写成;(2)aaaaa（共（共n个个a）=，表示表示其中其中a叫做叫做，n叫做叫做an的结果叫的结果叫.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数思考：2一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作次运算，它工作103秒可进秒可进行多少次运算？行多少次运算？列式：列式：你能写出运算你能写出运算结果吗？结果吗？二、观察猜想，归纳总结二、观察猜想，归纳总
2、结问题二：问题二：(用用10分钟时间分钟时间小组合作探究小组合作探究解答解答以下以下8个问题个问题)1.根据乘方的意义填空：根据乘方的意义填空：（1）2324=（222）（2222）=（2）5354=（）（）=（3）a3a4=（）（）=（4）5m5n=（）（）=（m、n都是正整数）都是正整数）4.归纳：同底数幂的乘法法则：归纳：同底数幂的乘法法则：aman（m、n都是正整数）都是正整数）文字语言：文字语言：5.法则理解：法则理解：同底数幂是指底数相同的幂如同底数幂是指底数相同的幂如(-3)2与与(-3)5,(ab3)2与与(ab3）5,(x-y)2与与(x-y)3等等同底数幂的乘法法则的表达式
3、中，左边：两个幂的底数同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加指数相加6.法则的推广法则的推广:amanap=（m,n,p都是正整数）都是正整数）.思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘的相乘amanap=am+n+p，amanap=am+n+p(m、np都是正整都是正整数数)7.法则逆用可以写成法则逆用可以写成同底数
4、幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如：的指数之和等于原来幂的指数如：25=2322=224等等8.应用法则注意的事项：应用法则注意的事项：底数不同的幂相乘，不能应用法则底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：如：322332+3；不要忽视指数为不要忽视指数为1的因数，如的因数，如:aa5a0+5底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体体猜想猜想:aman=(
5、当当m、n都是正整数都是正整数)aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明证明：aman=am+n(m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.15.1.1 同底数幂的乘法如 4345=43+5=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以
6、上同底数幂相乘时，同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？a am ma an na ap p=（m、n、p都是正整数）都是正整数）a am+n+pm+n+p 三、理解运用，巩固提高三、理解运用，巩固提高例例1 计算：计算：(1)aa4=(2)(-5)(-5)7=(3)(4)232425=()3()2=2525(5)(a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2=例例2.计算：计算：(1)(-5)(-5)2(-5)3(2)(a+b)3(a+b)5（3）-a(-a)3（4）-a3(-a)2（5）(a-b)2(a-b)3（6）(+1)
7、2(1+)(+1)5火眼金睛火眼金睛例例3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）aa2=a2（）（2)x2y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3a3=a6()a a2=a3 x2 y5=x2y5 a +a2=a +a2 a3 a3=a6 a3+a3=2a3 例例4：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值四、深入探究、活学活用四、深入探究、活学活用、检验学习检验学习(1)已知已知am3，am8，求，求am+n 的值的值.(2)若若3n+3=a，请用含，请用含a的式子表示的式子表示3n的的值值(3)已知已知2a=3，2b=6，2c=18，试问，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由之间有怎样的关系？请说明理由.今天，我们学到了什么？am an=am+n(m、n为正整数为正整数)五.小结同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.1.1.计算计算22223242526272829+210.课后思考题：课后思考题：2.已知：a2 a6=28.求a的值