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1、课题：课题：14.3.2 公式法（公式法（2）完全平方公式完全平方公式教学目标：教学目标：理解完全平方式及因式分解的完全平方公式并能较熟练地应用完全平方公式分解因式重点：重点：应用完全平方公式分解因式难点：难点：灵活应用完全平方公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教学流程：教学流程：一、知识回顾一、知识回顾1.说一说因式分解的平方差公式：答案：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.22()()abab ab2.把下列各式因式分解.22(1)44_;mn44(2)_.ab答案：（1）；（2）4()()mn mn22()()()abab ab二、探究二、探究问题问题 1：多
2、项式 a2+2ab+b2与 a22ab+b2有什么特点？答案：两个数的平方和，加上或减去它们的积的 2 倍是两个数的和或差的平方归纳：归纳：我们把 a2+2ab+b2与 a22ab+b2叫做完全平方式完全平方式的特点：完全平方式的特点：1.必须是三项式；2.有两个同号的平方项；3.有一个乘积项等于平方项底数的2 倍.即：即：首平方，尾平方，首尾两倍在中央！尝试练习尝试练习 1：下列多项式是不是完全平方式？为什么？22222(1)44(2)14(3)441(4)aaabbaabb答案：（1）；（2）；（3）；（4）问题问题 2：你能把多项式 a2+2ab+b2与 a22ab+b2分解因式吗？指出
3、：指出：把整式乘法的完全平方公式：222()2abaabb的等号两边互换位置，可得到，因式分解的完全平方公式：2222()aabbab即：即：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍，等于这两个数的和（或差）的平方.尝试练习尝试练习 2：请利用完全平方公式分解因式.222(2)(1)162494;4xxyyxx解：2222(1)16249(4 )2 433(43)xxxxx ；2222222(2)44(44)22(2 ) (2 )xxyyxxyyxxyyxy 练习：练习：1下列二次三项式是完全平方式的是( )Ax28x16 Bx28x16Cx24x16 Dx24x16答案：B2已知
4、x216xk 是完全平方式，则常数 k 等于( )A64 B48 C32 D16答案：A3把 x42x2y2y4分解因式，结果是( )A(xy)4 B(x2y2)4C(x2y2)2 D(xy)2(xy)2答案：D三、应用提高三、应用提高分解因式：222(2(1)363;1236).axaxyayabab（）（）解：22222(1)3633 (2)3 ()axaxyaya xxyya xy2222(2)1236266(6)ababababab （）（）（）（）归纳：归纳：把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式
5、法.四、体验收获四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说完全平方式的构成？2. 运用完全平方公式进行因式分解时要注意什么？五、达标测评五、达标测评1下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )Aa24ab4b2 Ba26ab9b2Ca22ab4b2 D4(ab)24(ab)1答案：D2下列分解因式正确的是( )Ax24x4(x4)2B4x22x1(2x1)2C96(mn)(mn)2(3mn)2Da2b22ab(ab)2答案：D3分解因式：(1)1m_；m24(2) x32x2x_；(3)4x220x25_；(4)412(xy)9(xy)2_.答案：（1）；（2）x (x1)2；（3）(2x5)2；（4）(3x3y2)22(1)2m4已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足 a2b28a10b410，求ABC 中最大边c 的取值范围解：由已知得(a28a16)(b210b25)0，(a4)2(b5)20，a4，b5，1c9，又c 是最大边，5c9六、布置作业六、布置作业教材 119 页练习题第 2 题