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1、14.3.2 公式法（公式法（2）完全平方公式完全平方公式班级：班级：_ 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、一、选择题选择题(每小题每小题 6 分，共分，共 30 分分)1.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）A. B. C. D. 21x 221xx221xx21xx2.下列分解因式错误的是（ ）A. 2155531aaaaB. 2222xyxyxyxy C. 1k xyxykxyD. 23221aaaa a3.把 8a38a22a 进行因式分解，结果正确的是( )A. 2a(4a24a1) B. 8a2(a1)C. 2a(2a1)2 D. 2a(2a1)24.把 x2y2y2xy3
2、分解因式正确的是（ ）A. y（xy）2 B. x2yy2（2xy） C. y（x22xyy2） D. y（xy）25.下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ） 22xy22xy22xy 22xxyy222xxyy2244xxyyA. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、填空题二、填空题(每小题每小题 6 分，共分，共 30 分分)6.x24x4（_）2 .7.分解因式： 2269axaxyay_.8.若 xy2，则代数式1 4x21 2xy1 4y2_.9.已知正方形的面积是 9x26xyy2(x0，y0)，则该正方形的边长用代数式表示为_.www.21-cn-10.若，则的
3、值为_. + = 322+ 4 + 22 6三、解答题三、解答题(共共 40 分分)11.因式分解： （1）422436xx y； （2）222430xxyy； (3) 1454xx ； （4）224 239xx.（5）32331212xx yxy（6）531mm12.问题背景：对于形如2120 +3600xx这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成260x，对于二次三项式21203456xx，就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将2120xx加上一项260，使它与2120xx的和成为一个完全平方式，再减去260，整个式子的值不变，于是有：21cnjycom2120+345
4、6x 2222 6060603456xx 260144x226012x60+1260 12xx4872xx问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式： 2140 +4756xx；（2）已知一个长方形的面积为228+12aabb，长为+2ab，求这个长方形的宽.参考答案参考答案1.C【解析】选项 A，能用平方差公式因式分解；选项 B，不能用完全平方公式因式分解；选项 C，能用完全平方公式因式分解；选项 D，不能够因式分解，故选 C.2.B【解析】A 选项正确，15a25a 提取 5a 得到 5a(3a1)；B 选项错误，x2y2(x2y2)；C 选项正确，k(xy)xyk(xy)(xy)(k1)
5、(xy)；D 选项正确，a32a2aa(a22a1)a(a1)2.3.D【解析】8a38a22a2a(4a24a1)2a(2a1)2.故选 D.4.A【解析】xy2yxy(x2yxy)y(xy)3故选：A.5.A【解析】根据完全平方公式2222abaabb,平方差公式22ababab,的特征可判定可以利用平方差公式进行因式分解,可以利用完全平方公式进行因式分解,因此本题正确选项是 A6.x2【解析】根据完全平方公式的特征进行因式分解可得: x24x4,故答案为 x2.( + 2)27.23a xy【解析】提公因式 a 后利用完全平方公式分解因式即可，即原式 222693a xxyya xy.8
6、.1【解析】因为1 4x21 2xy1 4y222211244xxyyxy ，xy2，所以1 4x21 2xy1 4y22114144xy .故答案是1.9.3xy【解析】本题利用因式分解将 9x26xyy2变形为(3xy)2，再根据正方形的面积等于边长的平方即可求出正确答案。21 世纪教育网版权所有10.12【解析】原式2(m22mnn2)6，2(mn)26，296，12.11.(1)2433xyxyx或2433xxyxy；(2)253xyxy；(3)29 2x；(4)1531xx.(5) 3x(x2y)2(6) (m4)2【解析】 (1)先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；(2)先提取
7、公因式，再利用完全平方公式因式分解；(3)先去括号，再利用完全平方公式因式分解；(4)利用平方差公式因式分解. (5)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.(6)先去括号整理后，再运用完全平方公式进行因式分解即可.21 教育网解：(1)原式4x2(9y2x2) 4x2(3yx)(3yx)4 x2(x3y)(x3y)；(2)原式2(x22xy15y2)2(x5y)(x3y)；(3)原式x29x29 229 2x；(4)原式15x230x4515(x22x3)15(x3)(x1).(2)原式3x(x24xy4y2) 3x(x2y)2 (3)原式m25m3m151 m28m16(m4)212.(1)5882xx； (2)长为2ab时这个长方形的宽为6ab【解析】按照原题解题方法，进而借助完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可.解：(1) 21404756xx2222 7070704756xx 270144x227012x70+1270 12xx5882xx(2) 22812aabb 2222244412aabbbb 2244424226abbabbabbabab长为2ab时这个长方形的宽为6ab.