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1、0 0名名 师师 课课 件件2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算（第（第1课时）课时）名师名师:杨青杨青0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测回顾指数概念及运算性质 检测下预习效果检测下预习效果: 点击“随堂训练” 选择“对数与对数运算（第1课时）预习自测”0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一探究一:结合实例结合实例,认识对数概念认识对数概念求出下列各式中的x值:（1） （2）l活动活动1 归纳新知、提炼概念归纳新知、提炼概念8113 x93 x若 时,x存在吗?若存在,x=?73 x0 0知识回顾知识回顾问题探究问题
2、探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一探究一:结合实例结合实例,认识对数概念认识对数概念定义:一般地,如果 的b次幂等于N,就是 ,那么数b就叫做以a为底的对数,记作其中,a叫做底数,N叫做真数.l活动活动1 归纳新知、提炼概念归纳新知、提炼概念) 1, 0(aaaNabbNalogNabRbNaa, 0, 1, 00 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一探究一:结合实例结合实例,认识对数概念认识对数概念对比指数、对数概念,找出其中的内在联系:l活动活动2 提出问题、辨识异同提出问题、辨识异同 式子式子名称名称axN指数式指数式对数式对数式NaxxNal
3、ogNabRbNaa, 0, 1, 0底数底数指数对数幂值真数0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二:结合实例结合实例,探究对数性质探究对数性质通过求x的值,结合对数的定义,能得出什么样的结论?l活动活动1 特殊到一般、归纳性质特殊到一般、归纳性质02 , 32 , 1xxxxaaa结论:) 1, 0( 1log, 01logaaaaa0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二:结合实例结合实例,探究对数性质探究对数性质填空: （1） _; （2） _; （3） _;（4） =_; （5） = _;（6） =_
4、.l活动活动2 动手实践、归纳性质动手实践、归纳性质解析: 533log4)21(log5 .0277log4log333log553log66533,3log, 53log55353xxx则设27log, 4)21(log2745 . 0同理可得4log4log,3, 43334log4log33xxx 则设36,353log3log650 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二:结合实例结合实例,探究对数性质探究对数性质l活动活动2 动手实践、归纳性质动手实践、归纳性质结论结论: nanxaaxananxnalog,log则设NaNxxNxaNaaN
5、aaloglogloglog,则设0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二:结合实例结合实例,探究对数性质探究对数性质l活动活动3 了解常用对数及自然对数概念及符号了解常用对数及自然对数概念及符号（1）将以无理数e=2.7182为底的对数叫做自然对数.为了简便,N的自然对数记作”lnN”;（2）通常以10为底的对数,叫做常用对数.为了简便,N的常用对数记作”lgN”试用计算器计算下值:（1）lg2,lg3;（2）ln2,ln30 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三探究三:结合实例结合实例,应用对数性质应用对数性质例
6、例1.求出下列各式中实数x的范围:（1） ; （2）思路点拨:形如 的式子有意义的x的取值范围,可利用对数的定义.)10(log2x)2(log)1(xx)(log)(xgxf解:110010（）根据对数定义可知 :|xxx202101112（ ）根据对数定义可知 :|且xxxxxx0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三探究三:结合实例结合实例,应用对数性质应用对数性质例例2.已知 ,求x+y的值.234342loglogloglogloglog0 xy2343434logloglog0loglog1log34641680解: = 同理 xxxxyxy 思
7、路点拨:根据对数性质,由外到内依次进行计算即可.0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测 对数的底数a必须大于0且不等于1; 对数的真数必须大于0,即负数没有对数; 对数的值可以为一切实数,即对数值可正、可负可为0. 自然对数、常用对数直接简记为:lnN、lgN.（1）定义:一般地,如果 的b次幂等于N,就是 ,那么数b就叫做以a为底的对数,记作 .其中,a叫做底数,N叫做真数.)1, 0(aaaNabbNalogNabRbNaa, 0, 1, 00 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（2）) 1, 0( 1log, 01logaaaaa（3）) 1, 0(,loglogaaNanaNnaa0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）理解对数的概念;（2）熟练进行对数式与指数式的互化.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测点击“随堂训练”选择“对数与对数运算（第1课时）随堂检测”配套课后作业:对数与对数运算（第1课时）基础型对数与对数运算（第1课时）能力型对数与对数运算（第1课时）探究型对数与对数运算（第1课时）自助餐