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1、21.2 解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 配方法配方法第第2课时课时 用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程R九年级上册九年级上册问题问题 要使一块长方形的场地的长比宽多要使一块长方形的场地的长比宽多6m6m，并且面积，并且面积为为16m16m，场地的长与宽各是多少？，场地的长与宽各是多少？解：设这个长方形场地的宽为解：设这个长方形场地的宽为 m m，则长为，则长为 由题意可列出的方程为：由题意可列出的方程为：x x（x+6x+6）x x（x+6x+6）=16=16你会解这个方程吗？你会解这个方程吗？新课导入新课导入1.1.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适？下列各题中的括号
2、内应填入怎样的数合适？4925255 52316141（1 1）x+10 x+x+10 x+（ ）= =（x+ x+ ） ；x23x21（2 2）x-3x+x-3x+（ ）= =（x- x- ） ；（3 3）x- +x- +（ ）= =（x- x- ） ；（4 4）x+ +x+ +（ ）= =（x+ x+ ） 。9131新课推进新课推进2.2.利用上述想法，试试解下列方程：利用上述想法，试试解下列方程：22（1 1）x+10 x+3=0 x+10 x+3=0解：原方程可化为解：原方程可化为x+10 x=-3x+10 x=-3 配方得配方得x+10 x+25=-3+25x+10 x+25=-3+
3、25 即（即（x+5x+5）=22=22， x+5= x+5= ， 即即x x1 1= = ，x x2 2= = 。225225（2 2）x-3x+1=0 x-3x+1=0222231233xx解：原方程可化为解：原方程可化为x-3x=-1x-3x=-1 配方得配方得 即即 即即x x1 1= = ，x x2 2= = 45232x2523x25232523解：配方得解：配方得 即即 即即x x1 1= = ，x x2 2= = 432)3(2xx91491322xx937312x33731x337133710721)4(2xx7212xx16113412x解：原方程可化为解：原方程可化为 配
4、方得配方得 即即 即即411341x411311x411312x2224174121xx例例 解下列方程解下列方程154x（1 1）x-8x+1=0 x-8x+1=0解：原方程移项得解：原方程移项得x-8x=-1x-8x=-1 配方得配方得x-8x+4=-1+4x-8x+4=-1+4 即（即（x-4x-4）=15=15 即即1541x1542x典例精析典例精析（2 2）2x+1=3x2x+1=3x21232xx解：原方程移项得解：原方程移项得2x-3x=-12x-3x=-1 二次项系数化为二次项系数化为1 1，得，得 配方得配方得 即即 即即x x1 1=1 =1 161432x2224321
5、4323xx4143x212x（4 4）3x-6x+4=03x-6x+4=03422 xx解：原方程移项得解：原方程移项得3x-6x=-43x-6x=-4 二次项系数化为二次项系数化为1 1，得，得 配方得配方得 即即 原方程无实数根原方程无实数根3112x22213412 xx（1 1）当当p p0 0时时，根据平方根的意义，方程（，根据平方根的意义，方程（ ）有两）有两 个不等的实数根个不等的实数根: :归归 纳纳 总总 结结一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 （x+nx+n）=p=p（）pnxpnx21,（2 2）当当p=0p=0时时，方
6、程（，方程（ ）有两个相等的实数根：）有两个相等的实数根：x x1 1=x=x2 2= =-n-n（3 3）当当p p0 0时时，因为对于任意实数，因为对于任意实数x x，都有（，都有（x+nx+n）00，所，所以方程（以方程（ ）无实数根）无实数根1.1.将二次三项式将二次三项式x-4x+2x-4x+2配方后，得（配方后，得（ ） A.A.（x-2x-2）+2 B.+2 B.（x-2x-2）-2 -2 C. C.（x+2x+2）+2 D.+2 D.（x+2x+2）-2-2B B随堂演练随堂演练2.已知已知x-8x+15=0，左边化成含，左边化成含x的完全平方式，其的完全平方式，其中正确的有（
7、中正确的有（ ） A.x-8x+（-4）=31 B.x-8x+（-4）=1 C.x+8x+4=1 D.x-4x+4=-11B3.若代数式若代数式 的值为的值为0，则，则x的值的值为为 . x=2x1=-1,x2=31222xxx4.方程方程x-2x-3=0的解为的解为 . 5.5.要使一块长方形地的长比宽多要使一块长方形地的长比宽多3m3m，其面积为，其面积为28m28m，试求这个长方形场地的长与宽是多少？试求这个长方形场地的长与宽是多少？解：设宽为解：设宽为xmxm，则长为（，则长为（x+3x+3）m;m; 依题意可列方程：依题意可列方程： x x（x+3x+3）=28=28 解得：解得：x=4x=4，即长方形宽为，即长方形宽为4m,4m, 长为长为4+3=7m.4+3=7m.1.1.通过本节课的学习，你能用配方法解一元二次方程通过本节课的学习，你能用配方法解一元二次方程吗？有哪些需要注意的地方？吗？有哪些需要注意的地方？2.2.用配方法解一元二次方程涉及哪些数学思想方法？用配方法解一元二次方程涉及哪些数学思想方法？课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业天才不能使人不必工作，不能代替劳动。要发展天才，必须长时间地学习和高度紧张地工作。人越有天才，他面临的任务也就越复杂，越重要。 阿斯米尔诺夫