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1、13.2 13.2 画轴对称图形（二）画轴对称图形（二） 已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出这个点关于已知，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗直线的对称点吗? ?AAMN A 就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA,使AO=OA.过点A作AOMN于O， 一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？3142y-2-4-1-3O1 2 3 4 x-4-3-2-1AB如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系中你能画出点中你能画出点A A关于关于x x轴的轴的对称点吗对称点吗? ?314
2、25-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1A (2,3)A (2,-3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于x x轴的对称点轴的对称点. .3 31 14 42 25 5-2-2-4-4-1-1-3-30 01 1 2 2 3 3 4 4 5 5-4-4-3-3-2-2-1-1B (-4, 2)B (-4, 2)C(3, -4)C(3, -4)B (-4, -2)B (-4, -2)C (3, 4)C (3, 4) 思考：关思考：关于于x x轴对称的轴对称的点的坐标具点的坐标具有怎样的关有怎样的关系？系？ 归纳归纳 关
3、于关于x x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是: :横坐标横坐标相等相等, ,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数. .练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25 如图，你能在平面直角坐标系中画出点如图，你能在平面直角坐标系中画出点A A关于关于y y轴轴的对称点吗的对称点吗? ?31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1A (2,3)A (-2,3)你能说出点A与点A 坐标的关系吗？ 在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中
4、画出下列各点关于y y轴轴的对称点的对称点. .31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C (-3, -4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 归纳归纳关于关于y y轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是: :横坐标互为横坐标互为相反数相反数, ,纵坐标纵坐标相等相等. .练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小结：在平面直角坐标系中，关于小结：在平面直角坐标系中，关于x x
5、轴对称的轴对称的点点横坐标横坐标相等相等, ,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数. .关于关于y y轴对轴对称的点称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数, ,纵坐标纵坐标相等相等. .点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.(x, y)( x, y)1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P (8,b+2)
6、.若点p与点p 关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p 关于y轴对称，则a=_ b=_.246-20例2：四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-5、1）、B（-2、1）C（-2、5）D（-5、4）分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。解：点A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5)，D(-5，4)关于y轴对称点的坐标分别为A (5,1), B (2,1),C (2,5) D (5,4).依次连接A B ,B C ,C D , A D ,就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A B C D,.那么关于X轴的各点坐标又是多少？该怎么画图呢？归纳:对于这类问题对于这类问题,
7、 ,只要先求出已知图形中的一些特只要先求出已知图形中的一些特殊点殊点( (如多边形的顶点如多边形的顶点) )的对应点的坐标的对应点的坐标, ,描出并连接这描出并连接这些点些点, ,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形. .归纳归纳: :对于这类问题对于这类问题, ,只要先求出已知图形中的只要先求出已知图形中的一些特殊点一些特殊点( (如多边形的顶点如多边形的顶点) )的对应点的坐标的对应点的坐标, ,描出并连接这些点描出并连接这些点, ,就可以得到这个图形的轴就可以得到这个图形的轴对称图形对称图形. .(一找二描三连）1 1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x x轴和轴和y y轴轴对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. 数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。 恩格斯