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1、八年级八年级 上册上册13.2 画轴对称图形画轴对称图形 （第（第2课时）课时） 学习目标：学习目标：1理解在平面直角坐标系中，已知点关于理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或轴或y 轴轴 对称的点的坐标的变化规律对称的点的坐标的变化规律2掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法图形的方法 学习重点：学习重点： 在平面直角坐标系中关于在平面直角坐标系中关于x 轴或轴或y 轴对称的点的变化轴对称的点的变化 规律和作出与一个图形关于规律和作出与一个图形关于x 轴或轴或y 轴对称的图形轴对称的图形 ABCA B C 画法：画法：（1）如图，
2、过点）如图，过点A 画直画直线线l 的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O，在垂线上，在垂线上截取截取OA=OA，点，点A就是点就是点A 关关于直线于直线l 的对称点；的对称点；（2）同理，分别画点）同理，分别画点B，C 关于直关于直线线l 的对称点的对称点B，C；（3）连接）连接AB，BC，CA，得到的得到的ABC即为所求即为所求O如何画轴对称图形如何画轴对称图形知识回顾知识回顾如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为轴线为x轴和轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的坐标，你能找到西直
3、门的位置，说出西直门的坐的位置，说出西直门的坐标吗？标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？ 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中轴对称的点，把它们的坐标填入表格中
4、探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 ABCDEA B C DE关于关于x 轴对称的每对对轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数互为相反数观察下图中关于观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？样的变化规律？ 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11OABCDEA B C DE在平面
5、直角坐标系中，画出下列已知点及其关于在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中轴对称的点，把它们的坐标填入表格中 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 ABCDEA BCDE xy11OABCDEA B CDE 观察关于观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？化规律？ 关于关于y 轴对称的每轴对称的每对对称点的横坐标互为对对称点的横坐标互为相反
6、数，纵坐标相等相反数，纵坐标相等探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一 下你发现的规律下你发现的规律 点（点（x，y）关于）关于x 轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（_，_）；）； 点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（_，_）x - -y - - x y 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11Oxy11O练习练习1分别写出下列各点关于分别写出
7、下列各点关于x 轴和轴和y 轴对称的点轴对称的点 的坐标：（的坐标：（- -2，6），（），（1，- -2），（），（- -1，3），），（- -4，- -2），（），（1，0） 解：解：关于关于x 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（- -2， - -6），），（1，2），（），（- -1， - -3），（），（- -4，2），（），（1，0） 关于关于y 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（2，6），），（- -1，- -2），（），（1，3），（），（4，- -2），（），（- -1，0） 课堂练习课堂练习练习练习2若点若点P（2a+ +b，- -3a）与点与点P（8，b+ +2
8、）关于关于x 轴对称轴对称，则，则a = = ，b= = ；若关于若关于y 轴对轴对 称称，则，则a = = ，b=_.=_.课堂练习课堂练习4- -20 02 6运用变化规律作图运用变化规律作图例例 如图，四边形如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为 A（- -5，1），），B（- -2，1），），C（- -2，5），），D（- -5，4），）， 分别画出与四边形分别画出与四边形ABCD 关关于于x 轴和轴和y 轴对称的图形轴对称的图形xy11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为轴对称
9、的点的坐标为（- -x，y），因此四边形），因此四边形ABCD 的顶点的顶点A，B，C，D 关于关于y 轴对称的点分别轴对称的点分别为：为： A（ ， ），）， B（ ， ），）， C（ ， ），）， D（ ， ），），2 55 12 15 4ABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：依次连接依次连接 , , , , , , , ,就可得到与四边形就可得到与四边形ABCD 关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形 ABCD AB BC CD DA ABCD请在图上画出四边形请在图上画出四边形ABCD 关于关于x 轴对称的图形轴对称的图形 运用变化规律作图运用变化规律作图x
10、y11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形步骤简述为：步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（）求特殊点的坐标；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线归纳画一个图形关于归纳画一个图形关于x 轴或轴或y 轴对称的图形的方法轴对称的图形的方法和步骤和步骤. . 课堂练习课堂练习练习练习3分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x 轴和轴和y 轴对称的点轴对称的点 的坐标的坐标 （3，6）
11、、（）、（- -7，9）、（）、（6，- -1）、）、 （- -3，- -5）、（）、（0，10） 课堂练习课堂练习练习练习4以正方形以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直的中心为原点建立平面直角坐标系点角坐标系点A 的坐标为（的坐标为（1，1）、写出点）、写出点B，C，D 的坐标的坐标A （1，1） BCDOyx（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或轴或y 轴的轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于点是否关于x 轴或轴或y 轴对称？轴对称？（3）说一说画一个图形关于）说一说画一个图形关于x 轴或轴或y 轴对称的图形的轴对称的图形的 方法和步骤方法和步骤课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13. .2第第2、4、5题题 布置作业布置作业