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1、课件说明课件说明 本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称 图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关 系和数量关系的角度来刻画轴对称把坐标思想和系和数量关系的角度来刻画轴对称把坐标思想和 图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称 的基础的基础 学习目标：学习目标：（1）掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规）掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律律.（2）能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个）能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作
2、出一个图形的轴对称图形图形的轴对称图形课件说明课件说明 学习重点学习重点（1）平面直角坐标系中关于）平面直角坐标系中关于x轴、轴、y轴对称点的坐标变轴对称点的坐标变换规律换规律（2）利用坐标变换规在平面直角坐标系中作已知图形）利用坐标变换规在平面直角坐标系中作已知图形的轴对称图形的轴对称图形学习难点学习难点 点的坐标变换规律的运用点的坐标变换规律的运用 同学们，你们去过北京吗同学们，你们去过北京吗?让我们一起让我们一起去北京逛一逛吧！（出示北京天安门去北京逛一逛吧！（出示北京天安门的图片，让学生欣赏。）的图片，让学生欣赏。）西直门和东直门是关于中轴线对称的，西直门和东直门是关于中轴线对称的，如
3、果以天安门为原点，分别以长安街如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为和中轴线为x轴和轴和y轴建立平面直角坐轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗直门的坐标吗?一名游客在天安门广场向小明问西直一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？（出示教材诉了她，你知道原因吗？（出示教材第第69页的图片，让学生观察。）页的图片，让学生观察。）（一
4、）情景引入，目标展示（一）情景引入，目标展示 探究1：如图1，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗?探究2：如图2你能在平面直角坐标系中画出点A、B关于y轴的对称点吗?（二）自主探究，合作交流（二）自主探究，合作交流1 如图如图1如图如图21、你能画出左图中描出这些点分别关于、你能画出左图中描出这些点分别关于x轴、轴、y轴的对称轴的对称点吗？点吗？2、观察关于、观察关于x轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律化规律?3、观察关于、观察关于y轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律化规律?思考：思考：1
5、、点、点(x，y)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；标相等，纵坐标互为相反数；（三）总结规律，教师点评（三）总结规律，教师点评12、点、点(x，y)关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横，即横坐标互为相反数，纵坐标相等坐标互为相反数，纵坐标相等 （四）应用新知，跟踪训练（四）应用新知，跟踪训练1 1、抢答、抢答2.点点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.3.已知点已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴
6、对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.（二）自主探究，合作交流（二）自主探究，合作交流2示例：四边形示例：四边形ABCD的四个顶的四个顶点的坐标分别为点的坐标分别为A（5，1）、）、B（2，1）、）、C（2，5）、D（5，4），分别作出四），分别作出四边形关于边形关于x轴与轴与y轴对称的图形。轴对称的图形。1.你能快速写出点你能快速写出点A、B、C、D关于关于x轴的对称点的坐标吗？轴的对称点的坐标吗？2.你能快速写出点你能快速写出点A、B、C、D关于关于y轴的对称点的坐标吗？轴的对称点的坐标吗？3.连接你所得到点，观察会得连接你所得到点，观察
7、会得到怎样的图形？到怎样的图形？归纳步骤:先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标描出这些对称点依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形.简述为：求坐标，描点，连线（三）总结规律，教师点评（三）总结规律，教师点评2（四）应用新知，跟踪训练（四）应用新知，跟踪训练2示例：如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标示例：如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别的特点，分别作出作出ABC关于关于X轴和轴和y轴对称的图形。轴对称的图形。探究探究3：关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化：关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律分别作出规律分别作出ABC关于直线关于直线x=
8、1(记为记为m)和直线和直线y=-1(记记为为n)对称的图形对称的图形.你能发现它们的对应点的坐标之间分别你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗有什么关系吗?拓展：拓展：1、点、点(x，y)关于直线关于直线x=m对称点的坐标是对称点的坐标是(2m-x，y)，即两点即两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线关于直线xm对称，则对称，则m=，y1=y2 2、点、点(x，y)关于直线关于直线yn对称点的坐标是对称点的坐标是(x，2n-y)，即两点即两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线关于直线yn对称，则对称，则x1x2，n=练习：练习：请你画出此图关于直线请你画出此图关于直线x=-2
9、对称的图形对称的图形规律：（关于平行于坐标轴的直线对称的点规律：（关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律）的坐标变化规律）1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴及原点对称的点的坐标的特点。及原点对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等；关于关于原点原点对对称的点横坐标互为相反数称的点横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数纵坐标也互为相反数。（五）复习回顾，当堂小结（五）复习回
10、顾，当堂小结 2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1.若点P（2a+b，-3a）与点P（8，b+2）关于x轴对称，则a=_，b=_,若关于y轴对称，则a=_，b=_ 2.点P（-1，5）关于直线x=2 的对称点为_，关于直线y=-2 的对称点为 _ 3.平面内点A（-1，2）和点（-1，6）的对称轴是（）A.x轴 B.y轴 C.y=4 D.x=-1 4.以长方形ABCD的中心为原点建立坐标系，点A的坐标为（2，1）,标出点B、C、D的坐标
11、。（六）自我检测，巩固提高（六）自我检测，巩固提高1、若点若点P（2a+b，-3a）与点与点P（8，b+2）关于关于x 轴对称，则轴对称，则a=，b=；若关于；若关于y 轴对轴对 称，则称，则a=，b=_.=_.课后作业：课后作业：4-20 02 62、（、（1）已知已知P(a-1,5)-1,5)与与P(2,b-1)P(2,b-1)关于关于X X轴对称，则：轴对称，则：（2）已知）已知P(2m-3,3-m)关于关于y轴的对称点在第二象限，则符合条轴的对称点在第二象限，则符合条件的整数件的整数m的值为的值为_（3）当）当m=_时，点时，点P（-4，3m-5)与点与点Q（-4，2m-10)关于关于
12、x轴对称；当轴对称；当m_时，点时，点P（4，2m-8)关于关于y轴对称的点在第轴对称的点在第三象限。三象限。2 21 13 34 4（4）、已知点）、已知点P(2a+b,a)与点与点P(1,b)关于原点对称，关于原点对称，则则a=_，b=_.-115）点点P关于关于y轴的对称点轴的对称点P1的坐标为的坐标为(2，3)，那么点那么点P关于原点的对称点关于原点的对称点P2的坐标是（的坐标是（）A.(-3，-2)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(-2，3)B B（6 6）如图，阴影部分组成的图案）如图，阴影部分组成的图案 既是关于既是关于x x轴轴成轴对称的图形又是关于坐标原点成轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中心对成中心对称的图形称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），则点），则点M M 和点和点N N 的坐标分别是的坐标分别是_ M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)3 3、如图，四边形、如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为A（-5，1）B（-2，1）C（-2，5）D（-5，4），），分别画出与四边形分别画出与四边形ABCD 关于关于x 轴和轴和y 轴及原点对轴及原点对称的图形称的图形xy11OABCD