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1、 鹿苑中学鹿苑中学 王青王青平行四边形特征的探索平行四边形特征的探索小组活动小组活动1 1： 请同学制作两个全等的三角形。请同学制作两个全等的三角形。想一想想一想: : (1)观察两个全等的三角形，将它们相等观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？对边有什么特征？拼一拼拼一拼: :拼出的效果图有拼出的效果图有v(2)小明拼出了如图所示的一个四边形小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由说说你的理由.22ABCD1=2 ADBC同理：ABDC 四边
2、形ABCD是平行四边形11、两组对边分别平行的、两组对边分别平行的四边形叫做四边形叫做平行四边形平行四边形.定义如图四边形如图四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的的对角线对角线线段线段AC就是它的一条对角线就是它的一条对角线3、平行四边形相对的边称为、平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的相对的角称为角称为 对角对角做一做1、画一个平行四边形、画一个平行四边形ABCD2、用一张半透明的纸复制你画的、用一张半透明的纸复制你画的 平行平行四边形四边形ABCD3、剪下你所复制的那个平
3、行四边、剪下你所复制的那个平行四边 形形课堂演示：将复制后的四边形绕一个顶点旋转将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？重合吗？对边之间、对角之间分别有对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什什么关系？由此你能得到什么结论？么结论？ 你能通过推理来证明这个结论吗？你能通过推理来证明这个结论吗？例：如图例：如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . 求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.1234试一试你能证明平行四边形的对角相等吗？你能证
4、明平行四边形的对角相等吗？如图如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .求证求证: : A=A=C,C,B=B=D.D.证明证明: 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D同理可得：同理可得：A=C1234v已知已知 ABCD中，中，A=80，你能求出其他，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。各角的度数吗？说说你的理由。想一想C=80D=100B=100 旋转平行四边形，探究对称性CABD平行四边形是中心对称图形.OABCD 旋转平行四边形，探究对称性CABD平行四
5、边形是中心对称图形.OABCD平行四边形的性质：1、边：对边相等且平行2、角：对角相等，邻角互补 3、对称性：是中心对称图形.ABCDABDC应用巩固应用巩固 深化提高深化提高（1) 1) 已知已知: :如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中， E E，F F 是对角线是对角线ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CFAE=CF 求证：求证：BE BE = = DFDF证明证明: :四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB = CDAB = CD AB / CD AB / CD BAE=BAE=DCFDCF 又又AE=CFAE=CF BAEBAEDCFDC
6、F BE=DFBE=DF练一练：练一练：1、四边形、四边形ABCD是平行四边形，则是平行四边形，则ADC= ， BCD= 。AB= ，BC= 。2、在、在 ABCD 中，中， A=48，BC=3cm，则，则B= ， C= ，AD= 3、四边形、四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,它的四条边中它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到哪些线段可以通过平移而相互得到? 4、在、在 ABCD 中，中， ADC=125， CAD=21，求，求ABC， CAB的度数的度数.ABCD1.平行四边形平行四边形ABCD中，若在中，若在AD上取一点上取一点E，C上取一点上取一点F，且，且AE=CF，试测量比
7、较，试测量比较BE ,DF的大小并说明理由。的大小并说明理由。ABDC能力冲浪能力冲浪 FE3cmABDC5cm4cm求四边形ABCD的面积212cmABDCE9cm5cm若BE平分ABC，则ED 4cm1235cm5cm4cm通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？感悟与收获1、平行四边形的定义、平行四边形的定义2、平行四边形的性质、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补3 、平行四边形是中心对称图形、平行四边形是中心对称图形考一考考一考1. ABCD中，中， B=600，则则A=， C=， D=.2. ABCD中中A比比B大大200，则，则C=.3. ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm， 则则AD=，CD=.4.如果如果 ABCD的周长为的周长为40cm，?ABC的周长的周长为为25cm，则对角线则对角线AC的长是（的长是（ ）.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm1200120060010005cm3cmA师生共勉师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单