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1、剪纸艺术花边艺术花边艺术 （1）这些图案有什么共同特点？）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 注：注： 对称轴的方向和位置发生变化对称轴的方向和位置发生变化, ,得到图形的方向和位置也会发生变化得到图形的方向和位置也会发生变化. .在平面内，在平面内，一个一个图形沿着某条直线得到图形沿着某条直线得到它的轴对称图形的过程它的轴对称图形的过程. . 1轴对称变换轴对称变换在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如 何由此得到相应的右脚印？何由此得到相应的右脚印？由一个平面图形可以得到它关于
2、一条直由一个平面图形可以得到它关于一条直线线L对称的图形，这个图形与原图形的对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线一点关于直线L的对称点；的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。直平分。 一一个轴对称图形个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。经轴对称变换扩展而成的。 成轴对称的两个图形成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。
3、一个图形经过轴对称变换后得到。2轴对称变换的特征轴对称变换的特征 已知对称轴已知对称轴 l 和一个点和一个点A A，如何，如何画出点画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A？AAO l 作法: 过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点垂足为点O，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.3 3画轴对称图形画轴对称图形 如何画线段如何画线段AB关于直线关于直线l 的对称线段的对称线段AB?lABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的的垂线，垂足为点垂线，垂足为点O，在垂线上截在垂线上截OA=OA，点点A就是点就是点A关于直关于直线
4、线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关于直线关于直线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB. 线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O， 在垂线上截取在垂线上截取OA=OA， 例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由可以由三个顶三个顶点的位置确定点的位置确定，只要能分别作出，只要能分别作出这三个顶点关于直线这三个顶点关于直线L的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。
5、的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点； 变式变式1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的
6、对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: :1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些（确定图形中的一些特殊点特殊点）；）；（画出特殊点关于已知直线的（画出特殊点关于已知直线的对称点对称点）；）；（连接（连接对称点对称点）。）。BACABl请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案中外建筑中外建筑要在燃气管道要在燃气管道L上修建一个泵上修建一个泵站，分别向站，分别向A、B两镇供气，两镇供气，泵站修在管道的什么地方，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短可使所用的输气管线最短？你可以在你可以在L上找几个点试上找几个点试一试，能发现什么规律一试，能发现什么规律吗？吗？哈，我知道怎样作ABC/B（1）什么是轴对称变换？）什么是轴对称变换？ （2）轴对称变换有哪些特征？）轴对称变换有哪些特征？（3）画轴对称图形的一般步骤是什么？依据是什么？）画轴对称图形的一般步骤是什么？依据是什么？课堂课堂小结小结本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？