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1、线段垂直平分线的性质与判定学习目标：u掌握线段的垂直平分线的性质u掌握线段的垂直平分线的判定u会过一点作已知直线的垂线复习：u什么是线段的垂直平分线？u线段垂直平分线有什么性质呢？u准备一张纸画一条线段AB。线段的垂直平分线的性质：u探究：1、确定你画的线段的对称轴，也就是它的垂直平分线。 2、在线段垂直平分线上任取一点P，连接PA ,PB，量一下它们的长度，各有多长？发现什么？ 3、在线段的垂直平分线上在去点M,N ,连接MA ,MB ,NA ,NB,量一下它们的长度，各有多长？发现什么?线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与线段垂直平分线上的点与这条线段两个
2、端点的距离相等这条线段两个端点的距离相等。证明线段垂直平分线的性质：u我们怎么证明它的正确性呢？u我们先把它转化成“如果。那么。”的形式。线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等这条线段两个端点的距离相等。已知：MN为线段AB的垂直平分线，P为MN上任意一点求证：PA=PB证明已知：MN为线段AB的垂直平分线，P为MN上任意一点求证：PA=PB证明：因为MN为线段AB的垂直平分线 所以 PCA=PCB=90度 AC=BC 在PAC和PBC中： PC=PC PCA=PCB AC=BC 所以PAC全等于PBC 所以PA=
3、PB线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线的判定：u已知：PA=PB，过点P作AB的垂线PC，垂足为Cu求证：PC为线段AB的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等这条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。的垂直平分线上。它的反命题是什么？它的反命题是什么？过一点作已知直线的垂线：u预习P62u作图到练习本上小结：u我们学到了什么？练习：uP62 1，2u有A，B，C三村庄，现在建一学校，要求学校到三村庄的距离相等。作业：u完成练习册相关内容u作业本P65 第6题u报纸预习页，预习“画对称轴”