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1、数学问题的解（x=a）数学问题（一元一次方程）实际问题（数量关系）去分母去括号移项合并同类项系数化为1方程一元一次方程方程的解解方程方程的解是否符合实际意义检验解方程（等式的性质2）概念（去括号法则）（等式的性质1）（合并同类项法则）（等式的性质2）例例1 1 解方程：3x+2=-x-6解：移项得：3x+x=-6-2合并同类项得：4x=-8系数化为1得：x=-2635214x2xx解方程：例解：去分母得：3x-6(x-1)+60=2(x+3) 去括号得：3x-6x+6+60=2x+6 移项得：3x-6x-2x=6-6-60合并同类项得：-5x=-60系数化为1得：x=1231 . 02 . 1
2、2 . 08 . 055 . 05 . 141ttt解方程：例2t14t 731012425383101 . 010)2 . 1 (52 . 0) 8 . 05(25 . 02) 5 . 14(所以化简整理，解得：即解：原方程可化为：tttttt1.1.解一元一次方程解一元一次方程186)432(5171912x解方程：例13，所以x2故x132x移项，合并得：5432x两边同时乘以5得：14）32x（51移项，合并得：764）32x（51：方程两边同时乘以7得164)32x(5171移项，合并同类项得：9864)32x(5171得：解：方程两边同乘以92.2.运用一元一次方程解决实际问题运用
3、一元一次方程解决实际问题例例3 3 小明、小亮两人相距40km，小明先出发1.5h，小亮再出发，小明在后，小亮在前，两人同向而行，小明的速度是8km/h小亮的速度是6km/h，小明出发后几小时追上小亮？解：设小明出发xh追上小亮，于是得方程 8x-6（x-1.5）=40 解得：x=15.5答：小明出发15.5h后追上小亮。例例4 在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？解：设胜了x场，则负的场数应为为（x-2）场，平的场数应为11-x-（x-2）=（13
4、-2x）场。于是得方程 3x+1（13-2x）+0（x-2）=18 解得：x=5 答：该队胜了5场。例例5 在商品市场上经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“原价10元一个的玩具车打八折，快来买啊”，“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，求一个玩具车的进价是多少元？解：设一个玩具车的进价是x元于是得方程 x20%=100.8-2-x 解得：x=5 答：一个玩具车的进价是5元。31.1.当x= 时， 的值是412x452.2.解方程 得下列各式，其中变形正确的是（ ）3 . 002. 02 . 01xx A. B.3-30 x=x C.3-30 x=1
5、0 x D.6-20 x=3x332201xxC3.3.已知x=1是方程 的解，则2k+3的值是（ ） A.-2 B.2 C.0 D.-1D21233xkx4.4.解下列方程解下列方程6 .15 .03 .02 .04)1 (xx2 . 9x解：4232215337)2(xxx736x解：3%15)1%(45%60)3(kk0k解：42|13|)4(x373 或解：x5.5.当k为何值时，关于x的方程的解为1？kxkx2113225k解：6.6.某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？正方形甲种小盒乙种小盒正方形解：设制作甲种小盒x个，则制作乙种小盒 个 由题意得： 去分母得：8x+3(150-x)=600 去括号得：8x+450-3x=600 移项得： 8x-3x=600-450 合并同类项得：5x=150 系数化为1得：x=30 乙种小盒的个数为：答：可以制作甲种小盒30个，乙种小盒60个。2150 x602301502150 x300215034xx 通过本节课的复习，你有什么收获和体会？说说看.1.布置作业：从教材复习题3中选取2.完成创优作业中本课时练习的“课后作业”部分