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1、八年级竞赛数学试题八年级竞赛数学试题（2016201620172017 学年度第一学期）学年度第一学期）一、选择题（共一、选择题（共 1515 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 4545 分）分）1.下列实数中是无理数的是（）A.0.38 B. C.4 D.2272.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( ),12, 17 ,2,3 ,8,10 ,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于 x 轴的对称点在( )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于 9，则它的周长是( )或 235.每年的 4 月 23 日是“
2、世界读书日” 某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名 学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这 50 名学生读书册数的众数、中位数是，3，2，3，26.一次函数 y=kx+b，y 随 x 增大而增大，且 b0，则该函数的大致图象为( )7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( )A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点8.关于函数 y=2x1，下列结论正确的是 （）A.图象必经过（2，1）随 x 的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限 D.当 x 12时，y09.下列图形中，已知1
3、=2,则可得到 ABCD 的是 ( )10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数11.如图，以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是yl1l2x y 1，x y 32Ax y 11， B2x y 11x y 1，x y 1，C2x y 1 D2x y 1-11123x11 题图12.若点 A（a+1，b2）在第二象限，则点 B（a，b+1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.下列命题是真命题的是（）A.如果 a2=b
4、2,则 a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等C.81的算术平方根是 9 D.x 2,y 1是方程2x y 3的解14.如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，AEBD 交 CB 的延长线于点 E若E=35， 则BAC 的度数为（）14 题图15.如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA，设 P 点经过的路程为x，以点 A，P，D 为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（共二、填空题（共 5 5 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 A B C D1515 分把答案填
5、在题中的横线上分把答案填在题中的横线上 ）16.82的= .2ab 217.已知 a，b 满足方程组，则 3a+b 的值为a2b 518.直线y kx1与y 2x1平行，则y kx1的图象不经过象限20 题图19.直线经过 A(0,2)和 B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是25.（本题 10 分）某游泳馆普通票价20 元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价 600 元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价150 元/张，每次凭卡另收 10 元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳 x 次时，所需总费用为 y 元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时， y
6、与 x 之间的函数关系式；y（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，600请求出点 A、B、C 的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.D20.如图,在RtABC 中,B=90,AB=3,BC=4,将ABC 折叠,使点 B 恰好落在边 AC 上,与点 B重合,AE 为折痕,，则 EB=.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 题，共题，共 6060 分，解答应写出文字说明或演算步骤）分，解答应写出文字说明或演算步骤） 。21.（本题共 2 小题，共 14 分）CABx第 26 题2O3x y 71(1)计算(25)(25)(22) (2)解
7、方程组25x2y 822.（本题 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，A=40，BD 是ABC 的平分线，求BDC 的度数23.（本题 8 分）如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作 DEAB于点 E （1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求 BD 的长24.(本题 10 分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7 元，调价后买上述碳酸饮料3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？24 题图26.（本题 10 分）某校八年级学生
8、开展踢毽子比赛活动，每班派5 名学生参加，按团体总分多少A排列名次，在规定时间内每人踢100 个以上（含 100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个） ：DC甲班1 号891002 号100953 号961104 号118915 号97104总数500500B23 题图乙班经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.八年级竞赛数学试题参考答案及评分标准
9、八年级竞赛数学试题参考答案及评分标准（2016201620172017 学年度第一学期）学年度第一学期）一123456789101112131415BCBDBBADBDCADAA二16、417、718、第四象限19.y 23x2 20.32三21.（1）计算(25)(25)(22)212 45 44 2 2225 分 59 227 分(2)3x y 75x 2y 82+得：11x 22x 24 分把x 2代入得：6 y 7y 16 分原方程组的解为x 2y 17 分22.解：AB=AC，A=40，ABC=C=12（180-40）=70，2分又BD是ABC的平分线，DBC=12ABC=35，6分
10、BDC=180-DBC-C=758 分23.解： （1）证明：AD 平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，2 分在 RtACD 和 RtAED 中AD ADCD DERtACDRtAED（HL） ；4 分（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，6 分B=30，BD=2DE=28 分24解：设这两种饮料在调价前每瓶各 x 元、y 元，1 分根据题意得：x y 73(110%)x 2(15%)y 17.55 分解得：x 3y 48 分答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3 元，这种果汁饮料每瓶的价格为4 元.10 分25.（1）银卡消费：y=10 x+150,2 分
11、普通消费：y=20 x;4 分(2) A(0,150) B(15,300) C(45, 600)7 分(3) 0 x15 时普通消费更划算；(注不取等号也不扣分)8 分 15x45 时银卡消费更划算；(注不取等号也不扣分)9 分 x45 时金卡消费更划算.(注取等号也不扣分) 10 分26.解：（1）甲班的优秀率：25 0.4 40%，1 分3乙班的优秀率： 0.6 60%.2 分5（2）甲班 5 名学生比赛成绩的中位数是 97 个；3 分乙班 5 名学生比赛成绩的中位数是 100 个.4 分（3）甲班的平均数=甲班的方差122222s甲5(89 100) (100 100) (96 100) (118 100) (97 100) 946 分100 +95+110 +91+104乙班的平均数=100（个），5289+100 +96+118+97100（个），5乙班的方差122222s乙5(100 100) (95 100) (110 100) (91100) (104 100) 44.428 分s甲s乙22 乙班比赛数据的方差小.9 分（4）冠军奖状应发给乙班因为乙班 5 名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高10 分