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1、数学竞赛试卷(八年级)得分：2003 年 12 月（时间：90 分钟满分：100 分）班级：姓名：一 填空题（每题 4 分，计 40 分）1、已知23mm,则 m=。2、方程11 12468197 53x的解是。3、在 1,3,5,2003 这 1002 数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是。4、已知cba,为ABC 的三边，则化简2)(cbacba。5、直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为x，则 x=.6、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收0.8 元,以后每天收 0.4 元，那么一张光盘在租出后第n 天应
2、收租金元。7、已知长方形的两边的长分别为a 和 b(ab),其中 a,b 都是小于10 的正整数，而且9aab也是整数，那么这样的长方形有个.8、一个长，宽，高分别为27 厘米，18 厘米，15 厘米的长方体，先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体，然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，剩下的体积是.9、写出直线y=2x 3 关于 y 轴对称的直线的解析式_.10、将自然数按下列三角形规律排列,则第 15 行的各数之和是 .1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
3、23 24 25 二 单项选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，每题5 分，选对得5 分，不选不得分，多选或选错倒扣2 分，计 25 分）11、设 a、b、c的平均数为，a、b 的平均数为，、c 的平均数为P，若 ab c，则与的大小关系是【】（）（）（）（）不能确定12、代数式13432xx的最小值是【】（A）、0（B）、3（C）、3.5（D）、1 13、现已知有两个角，锐角，钝角，赵，钱，孙，李四位同学分别计算1()4的结果，分别为68.5 o,22 o,51.5 o,72 o,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是【】（A）68.5 o（B）22o（C）51.5
4、o（D）72o14、已知代数式fexdxcxbxaxx2345513)(，则fedcba的值是【】（A）、32（B）、32（C）、1024（D）、1024 15、若 A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在【】（A）第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上（B）第一象限内两坐标轴夹角平分线上（C）第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上（D）平行于y 轴的直线上三 解答题（16、17 两题中任选一题10 分；18 题必做 10 分；计 20 分）16、如果0132aa，试求代数式1825222345aaaaa的值。17、计算：4947474917557153351331的值。18、中华人民共和国
5、个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过800 元的部分不必纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表计算：（纳税款应纳税所得额 对应的税率）。请你按此规定解答下列问题：全月应纳税所得额税率不超过 500 元的部分5%超过 500 元至 2000 元的部分10%超过 2000 至 5000 元的部分15%（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300 x2800），需缴纳的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴纳所得税款为95 元，那么它一月份的工资、薪金是多少元？四 试一试（计 15 分）19、如图所示，已知XOY 60，M 是 XOY 内的一点，它到边OX 的距离 MA 2，到边 OY 的距离 MB 11，求 OM 的长。OXYMAB