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1、河北省中考数学试卷及答案河北省中考数学试卷及答案数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时刻为 120 分钟卷卷（选择题，共 42 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试终止，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共本大题共 1616 个小题，个小题，1616 小题，每小题小题，每小题 2 2 分；分；716716 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共4242 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1气温由-1上升2后是A1C2B1D32.截至2020年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为A0.423107C42.3105B4.23106D4231043下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是Aa(xy)axayC(x+1)(x+3)x2+4x+3Bx2+2x+1x(x+2)+1Dx3xx(x+1)(x1)5若 x1，则|x4|A3C56下列运算中，正确的是 93(2)00 8211 D2 23B3D57甲队修路 120 m 与乙队修
3、路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是Axx10C120100 xx10120100Bxx+10Dx+10 x1201001201008如图 1，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东 70方向的 M 处，它以每小时 40 海里的速度向正北方向航行，2 小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 40的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为A40 海里C70 海里9如图 2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y =A2C6B3Dx+3B60 海里D80 海里10反比例函数yx的图象如图3所示，以下结
4、论： 常数 m 1； 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大； 若 A（1，h） ，B（2，k）在图象上，则 hk； 若 P（x，y）在图象上，则 P （x，y）也在图象上.其中正确的是ACBDm11如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB. 若 NF = NM = 2，ME = 3，则 AN =A3C5B4D612如已知：线段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：关于两人的作业，下列说法正确的是A两人都对C甲对，乙不对B两人都不对D甲不对，乙对13一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若3 = 50，则1+2 =A90C130
5、14如图7，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD = 23.则 S阴影=AC332B100D180B2D3215如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B = 30，C = 100，如图 8-2.则下列说法正确的是A点 M 在 AB 上B点 M 在 BC 的中点处C点 M 在 BC 上，且距点 B 较近，距点 C 较远D点 M 在 BC 上，且距点 C 较近，距点 B 较远16如图9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12动点 P 从点 A 动身，沿折线 AD-DC-CB 以每秒 1 个单位长的速度运动到
6、点 B 停止.设运动时刻为 t 秒，y = SEPF，则 y 与 t 的函数图象大致是总 分核分人2020 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数学试卷卷卷（非选择题，共 78 分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清晰2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直截了当写在试卷上三题号得分得 分评卷人二、填空题（本大题共本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分分把答案写在题中横线上）17如图 10，A 是正方体小木块（质地平均）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A 与桌面接触的概率是_2xy+y2x+y18若 x+
7、y1，且，则 x 0，则(x+x) x的值为_二192021222324252619如图 11，四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将BMN 沿 MN 翻折，得FMN，若 MFAD，FNDC，则B =20如图 12，一段抛物线：yx(x3)（0 x3） ，记为 C1，它与 x 轴交于点 O，A1；将 C1绕点 A1旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3；如此进行下去，直至得C13若 P（37，m）在第 13 段抛物线 C13上，则 m =_三、解答题 （本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共6666
8、 分解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤分解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）得 分评卷人21 （本小题满分 9 分）定义新运算：关于任意实数a，b，都有aba(ab)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 252(25)+12(3)+16+15（1）求（2）3 的值（2）若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范畴，并在图 13 所示的数轴上表示出来.22 （本小题满分 10 分）某校 260 名学生参加植树活动， 要求每人植 47 棵， 活动终止后随机抽查了20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵将各类的人数绘制成扇形图（
9、如图14-1）和条形图（如图14-2） ，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误得 分评卷人回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是如此分析的： 小宇的分析是从哪一步开始显现错误的？ 请你帮他运算出正确的平均数，并估量这260 名学生共植树多少棵得 分评卷人23 （本小题满分 10 分）如图 15，A（0，1） ，M（3，2） ，N（4，4）.动点 P 从点 A 动身，沿 y 轴以每秒 1 个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线 l：yx+b 也随之移动，设移动时刻为t 秒.
10、（1）当t3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范畴；（3）直截了当写出 t 为何值时，点 M 关于 l 的对称点落在坐标轴上.得 分评卷人24 （本小题满分 11 分）如图 16，OAB 中，OA = OB = 10，AOB = 80，以点 O 为圆心，6 为半径的优弧MN分别交 OA，OB 于点 M，N.（1）点P在右半弧上（BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80得OP.求证：AP = BP；（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；（3）设点 Q 在优弧MN上，当AOQ 的面积最大时，直截了当写出BOQ 的度数.25 （本小题满分 12 分）某
11、公司在固定线路上运输， 拟用运营指数 Q 量化考核司机的工作业绩 Q = W + 100，而 W 的大小与运输次数 n 及平均速度 x（km/h）有关（不考虑其他因素） ，W 由两部分的和组成：一部分与x 的平方成正比，另一部分与x 的 n 倍成正比试行中得到了表中的数据次数 n21（1）用含 x 和 n 的式子表示 Q；速度 x4060（2）当 x = 70，Q = 450 时，求 n 的值；（3）若 n = 3，要使 Q 最大，确定 x 的值；指数 Q420100（4）设 n = 2，x = 40，能否在 n 增加 m%（m0）同时 x 减少 m%的情形下，而 Q 的值仍为 420，若能，
12、求出m 的值；若不能，请说明理由得 分评卷人参考公式：抛物线yax2+bx+c(a 0)的顶点坐标是（b4acb22a，4a）得 分评卷人26 （本小题满分 14 分）一透亮的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（CBE = ，如图17-1所示）探究 如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB 交于点Q，现在液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图 17-2 所示解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是_，BQ的长是_dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液= 底面积SBCQ高AB）（3）求 的度数.(注：sin49cos414
13、，tan374)拓展 在图 17-1 的基础上， 以棱 AB 为轴将容器向左或向右旋转， 但不能使液体溢出，图 17-3 或图 17-4 是其正面示意图.若液面与棱 CC 或 CB 交于点 P，设 PC = x，BQ = y.分别就图 17-3 和图 17-4 求 y 与 x 的函数关系式，并写出相应的 的范畴.温馨提示：下页还有题！33延伸 在图 17-4 的基础上， 于容器底部正中间位置， 嵌入一平行于侧面的长方形隔板 （厚度忽略不计） ，得到图 17-5，隔板高 NM = 1 dm，BM = CM，NMBC.连续向右缓慢旋转，当 = 60时，通过运算，判定溢出容器的液体能否达到4 dm3.