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1、探索直角三角形探索直角三角形全等的条件全等的条件探索三角形全等的探索三角形全等的条件（条件（1）已知：已知：ABC DEF.你能找出其中相等的边与角吗？你能找出其中相等的边与角吗？ 小明有一个三角形纸片，你能小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画一个三角形与它全等吗？如何画？谈谈你的想法。画？谈谈你的想法。BAC （1）、只给一个条件（一条边或一个角）画三）、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一
2、定全等吗？情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 分别按照下面的条件做一做分别按照下面的条件做一做:、三角形的一个内角为、三角形的一个内角为30，一条边为，一条边为3 cm.、三角形的两个内角分别为、三角形的两个内角分别为30和和50.、三角形的两条边分别为、三角形的两条边分别为4 cm、6 cm. 结论结论： 给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.3cm3cm3cm454545三角形的一个内角为三角形的一个内角为30 ,一条边为一条边为3cm3cm3cm3cm303030305050如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是30 ,50 如果三角形的两边分别为如果三角形
3、的两边分别为4cm，6cm 时时6cm6cm4cm4cm 如果给出三个条件画三角形，如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？你能说出有哪几种可能的情况？ 有四种可能：有四种可能：三个角、三条边、三个角、三条边、两边一角和两角一边两边一角和两角一边。 （1 1）已知一个三角形的三个内角分别为）已知一个三角形的三个内角分别为4040，6060，8080. .你能画出这个三角形吗？你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？你是如何知道的？定全等吗？你是如何知道的？ （2 2）已知一个三角形的三条边分别为）已知一个三角
4、形的三条边分别为4cm4cm、5cm5cm、7cm7cm，你能画出这个三角形吗？，你能画出这个三角形吗？讨讨论一下画法论一下画法，并把你画的三角形与同伴画的进，并把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？你是如何得到结论行比较，它们一定全等吗？你是如何得到结论的？的？ 结论：结论：三个内角对应相等的两三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。个三角形不一定全等。三个内角对应相等三个内角对应相等结论：结论：三边对应相等的两个三角形全三边对应相等的两个三角形全等。等。 简写为：简写为：“边边边边边边”或或“SSSSSS”推理书写格式：推理书写格式： 在在ABC和和DEF中中 DFACEFBC
5、DEABABC DEF.（SSS）ACBDFE 如图，如图，AB=CDAB=CD，BC=ADBC=AD，问，问ABCABC与与CDACDA全等吗？试说明理由。全等吗？试说明理由。ADCB解：解：ABC CDA，理，理由如下：由如下： 在在ABC和和CDA CAACDABCCDABABC CDA（SSS）。）。 问题：问题：取三根长度适当的木条，用钉子钉成取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？ 学生活动：学生活动：用细纸条代替木条用细纸条代替木
6、条.用大头针固定，用大头针固定，做实验并交流自己的收获。做实验并交流自己的收获。 通过这节课你有哪些通过这节课你有哪些收获？请与同伴交流。收获？请与同伴交流。1、（基本题）（基本题） 课本课本P140习题习题5.8 1、2、3；2、（提高题）如图，、（提高题）如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与与EF相相等吗？你能找出一对全等三角等吗？你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由。形吗？说明你的理由。活动与探究活动与探究 ABDCEF3、(活动与探究）一个六边形钢架活动与探究）一个六边形钢架ABCDEF.由由6条钢管连接而成，为条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种连接使它不能活动，你能找出几种方法？方法？