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1、13.2.1全等三角形的全等三角形的判定条件判定条件定义定义能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形.互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做对应顶点对应顶点.互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边.互相重合的顶点角叫做互相重合的顶点角叫做对应角对应角对于两个全等三角形来说，它的六个元素对于两个全等三角形来说，它的六个元素（?）有何关系呢？有何关系呢？例例1：如图，点：如图，点O是平行四边形是平行四边形ABCD的对角线的交点，的对角线的交点，AOB绕绕O旋转旋转180，可以与，可以与_重合，重合，这说明这说明AOB _.这两个三角形的对应边这两个三角形的对
2、应边是是AO与与_，OB与与_，BA与与_；对应角是对应角是AOB与与_，OBA与与_,BAO与与_.全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等.CODCODCOODDCCODODCDCO例题讲解例题讲解能否再减少一些条件？能否再减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素（对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角三条边、三个角）中）中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？全等呢？问题与思考问题与思考1、如图：如果、如图：如果A=A，那么，那么ABCABC吗？吗？2、如图：如果、如图：如果AB=AB，那么那么AB
3、CABC吗？吗？小结：有一组对应相等的元素，小结：有一组对应相等的元素，这两个三角形不全等这两个三角形不全等两组呢？两组对应相等的元素，想一想，会有几种可能的两组对应相等的元素，想一想，会有几种可能的情况？情况？两角；两边；一角一边两角；两边；一角一边问题与思考问题与思考按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等的同学比较一下，所画的图形是否全等（1）三角形的两个内角分别为）三角形的两个内角分别为30和和70；问题与思考问题与思考（2）三角形的两条边分别为）三角形的两条边分别为3cm和和5cm；（3）三
4、角形的一个内角为三角形的一个内角为60，一条边为，一条边为3cm；（i）这这条条长长3cm的的边边是是60角的角的邻边邻边；（ii）这条长）这条长3cm的边是的边是60角的对边角的对边也就是，如果只知道两个三角形有一组或两组对应相等也就是，如果只知道两个三角形有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）（甚至形状都不相同）小结：有两组对应相等的元素，这两个三角形不全等小结：有两组对应相等的元素，这两个三角形不全等问题与思考问题与思考2、如图，、如图，AE是平行四边形是平行四边形ABCD的高，将的高，将 ABE沿
5、沿AD方向平移，使点方向平移，使点A与点与点D重合，点重合，点E与点与点F重合，则重合，则 ABE _，F_ DCF903、如图，点、如图，点D是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC内一点，内一点，ABAC，将将 ABD绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转90，点，点D与点与点E重合，重合，则则 ABD _，AD_，BD_ACEAECE问题与思考问题与思考思思 考考如果两个三角形有三如果两个三角形有三组对应组对应相等的元素（相等的元素（边边或角），或角），那么会有哪几种可能的情况？那么会有哪几种可能的情况？这时这时，这这两个三角形两个三角形一定会全等一定会全等吗吗？（两边一角；两角一边；三角；三边）（两边一角；两角一边；三角；三边）问题与思考问题与思考v v 全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等.只知道两个三角形有一组或两组对应相等只知道两个三角形有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等不一定全等课课本练本练习习 作业作业