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1、6.1 平方根（第3课时）设计者：吕德品设计者：吕德品-2 2-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知1.一个数的平方是一个数的平方是9，这个数是什么数？，这个数是什么数？2.一个数的平方是一个数的平方是 0.49 ，这个数是多少？，这个数是多少？3.填空：填空：（ ）2 = 16 （ ）2 = ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.494.一个地面面积为一个地面面积为36平方米的正方形展厅平方米的正方形展厅,问问:它的地它的地面边长应是多少面边长应是多少?41-3 3-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！二、合作交
2、流，探求新知：二、合作交流，探求新知：1.引入概念引入概念: 一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,那么这个数叫那么这个数叫做做a的平方根的平方根,也叫做也叫做a的二次方根。的二次方根。-4 4-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 2.探究性质：探究性质： 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；相反数； 0只有一个平方根，它就是只有一个平方根，它就是0本身；本身； 负数没有平方根。负数没有平方根。-5 5-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！3.探究开平方的定义以及与平方运算的关系：探究开平
3、方的定义以及与平方运算的关系： （1）我们知道，求一个数平方的运算叫做平）我们知道，求一个数平方的运算叫做平方运算，那么求一个数平方根的运算又叫做什么运方运算，那么求一个数平方根的运算又叫做什么运算呢？算呢？ （2）我们知道加法与减法互为逆运算，乘法与）我们知道加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，那么平方与开平方又有什么关系除法互为逆运算，那么平方与开平方又有什么关系呢？能否举例后用别的什么方式表示呢？呢？能否举例后用别的什么方式表示呢？-6 6-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！4.探求平方根的表示方法探求平方根的表示方法：-7 7-古店中学 吕德品七（4）班同学
4、们，你们是最棒的！加油！三、灵活运用，延伸拓展三、灵活运用，延伸拓展1下列各数是否有平方根，请说明理由。下列各数是否有平方根，请说明理由。 （-3）2 0.2 -0.0122下列说法对不对？为什么？下列说法对不对？为什么？ 4有一个平方根有一个平方根; 只有正数有平方根只有正数有平方根; 任何数都有平方根任何数都有平方根; 若若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数。有两个平方根，它们互为相反数。-8 8-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！3求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：(1)25 (2) (3) 0.0169 41-9 9-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们
5、是最棒的！加油！例例4：求下列各数的平方根。：求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25169-1010-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！例例5：求下列各式的值。：求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） 和和 思考：思考： 的值是多少？的值是多少？14481. 0-19612125625615-1111-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！（1）本节课你有哪些收获？）本节课你有哪些收获？（2）你对自己本节课的表现有何评价？）你对自己本节课的表现有何评价？（3）你在与同学的交流中有何感受？）你在与同学的交流中有何感受？（4）你对本节课还有哪些困惑和建议？）你对本节课还有哪些困惑和建议？课堂小结：课堂小结：-1212-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！本节知识结构：本节知识结构： 6.1平方根平方根平方根的性质：平方根的性质： 一个正数有两个平方根，这两个一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；平方根互为相反数； 0只有一个平方根，它就是只有一个平方根，它就是0本身；本身； 负数没有平方根。负数没有平方根。