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1、4.5 4.5 梯形（梯形（1 1）实物中的梯形实物中的梯形梯形的各要素梯形的各要素高高腰腰下下底底上底上底ABCDEF腰腰 一组对边平行而另一组对边不平一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形行的四边形叫做梯形引入新知引入新知两腰相等两腰相等一角是直一角是直角角等腰梯形等腰梯形直角梯直角梯形形梯形的分类梯形的分类等腰梯形的性质等腰梯形的性质等腰梯形等腰梯形 如图:等腰梯形等腰梯形具有那些性质,请大家猜想一下.提示:从梯形的边,角，对角线方面考虑ABCD等腰梯形的性质等腰梯形的性质证明：过点证明：过点A，D分别作分别作AE BC于于E DF BC于于 F AE/DF， 又又 AD/BC
2、四边形四边形AEFD是平行四边形是平行四边形 AE=DF AB=DC Rt ABE Rt DCF (HL) B= C 已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，AD/BC，AB=DC求证：求证： B= C EF等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的性质等腰梯形的性质等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等证明：证明： 四边形四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 AB=DC， ABC= DCB在在ABC和和DCB中中 AB=DC ABC= DCB BC=CB ABC和和DCB AC=BD ABCD已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，AD/BC，AB=DC求证：求证：AC=BD
3、课堂练习课堂练习 练习练习1: 如图，梯形如图，梯形ABCD，AD/CB，AB=DC，若，若B=700,则则C,A与与D各各为多少度？为多少度？ABCD700练习练习2:梯形与平行四边形有什么异同？梯形与平行四边形有什么异同？练习练习3：等腰梯形是轴：等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？它有几条对称轴？一、等腰梯形的性质一、等腰梯形的性质: :1. 1. 等腰梯形等腰梯形 相等相等2.2. 等腰梯形等腰梯形 相等相等3.3. 等腰梯形等腰梯形 相等相等4.4. 等腰梯形是等腰梯形是 图形图形小小 结结: : 二、解决梯形问题的基本思路和二、解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为梯形问题转化为 与与 _问题来解决问题来解决。两底平行，两腰两底平行，两腰同一底上的两个角同一底上的两个角 两条对角线两条对角线轴对称轴对称平行四边形平行四边形三角形三角形三三、等腰梯形常用辅助线的作法等腰梯形常用辅助线的作法:ABCDE1EFABCD 作业： P121页1、2