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1、20212021 中考数学模拟试题中考数学模拟试题 1 1（本试卷满分（本试卷满分 120120 分。考试时间分。考试时间 120120 分钟）分钟）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题只有一项是符合题目要求的）目要求的）1. 下列各数中，是负数的为（A1B0）C0.2D122. 如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（）A.B.C.D.3. 如图，ABCD，EF 平分AEG，若FGE=40，那么EFG 的度数为（）A 35B
2、 40C 70D 1404. 从李佳、张扬、王欣、陆江四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到李佳和张扬的概率是（1A12）B18C16D）D第四象限125. 在平面直角坐标系中，直线 y=2x6 不经过（A第一象限B第二象限）C第三象限6. 下列运算正确的是（A （x+y）2x2+y2Cx3x2x6Bx3+x4x7D （3x）29x27. 如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）A ABP=CBAPB=ABCD=）C=8. 如图是西宁市某周内最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是（A极差是 8C中位数是 24B众数是 28
3、D平均数是 26）9. 下列图形中是中心对称图形的是（10. 如图，ABC 和DEF 都是边长为 2 的等边三角形，它们的边 BC，EF 在同一条直线 l 上，点 C，E重合现将ABC 在直线 l 向右移动，直至点 B 与 F 重合时停止移动在此过程中，设点 C 移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为 y，则 y 随 x 变化的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分本题要分本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）需要解答过程）11. 地摊经
4、济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了 600000000 次，这个数据用科学记数法表示为_.12把多项式 m2n+6mn+9n 分解因式的结果是的值，则该二次13. 在3，2，1，2，3 五个数中随机选取一个数作为二次函数y ax2 4x2中a函数图象开口向上的概率是_14. 用一个圆心角为 120，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_15. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 121 人患了流感，每轮传染中平
5、均每人传染了个人16. 如图，点P 是正方形 ABCD 内一点，且点 P 到点 A、B、C 的距离分别为 2 3、 2、4，则正方形 ABCD的面积为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 7272 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10 分)计算来源:学科网13（1 1） （5 5 分）分）计算：22+（）2+（5）0+1253（2 2） （5 5 分）分）先化简，再求值：22+111，其中 a318(6 分)如图，点 M，N 分别在正方形 ABCD 的边 BC，CD 上，且MAN45把ADN 绕点 A
6、 顺时针旋转 90得到ABE（1）求证：AEMANM（2）若 BM3，DN2，求正方形 ABCD 的边长19(6 分)如图，小明在距离地面 30 米的 P 处测得 A 处的俯角为 15，B 处的俯角为 60若斜面坡度为1： 3，求斜坡 AB 的长20(6 分) 已知x、y满足方程组 + 3 = 1，2 + = 3，求x+y的值21(8 分) 为加快复工复产，某企业需运输一批物资据调查得知，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运输600 箱；5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运输 1350 箱（1）求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共12 辆运输这
7、批物资，每辆大货车一次需费用 5000 元，每辆小货车一次需费用 3000元若运输物资不少于 1500 箱，且总费用小于 54000 元请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少最少费用是多少？22. (8 分)A，B 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示（1）要评价这两家酒店 712 月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；（2）已知 A，B 两家酒店 712 月的月盈利的方差分别为 1.073（平方万元） ，0.54（平方万元） 根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由23. (8 分
8、) 在ABC 中，BC 边的长为 x，BC 边上的高为 y，ABC 的面积为 2（1）y 关于 x 的函数关系式是，x 的取值范围是；（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；（3）将直线 yx+3 向上平移 a（a0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时 a的值上一点，ADC24. (8 分) 如图，C，D 为O 上两点，且在直径 AB 两侧，连结 CD 交 AB 于点 E，G 是G（1）求证：122（2）点 C 关于 DG 的对称点为 F，连结 CF当点 F 落在直径 AB 上时，CF10，tan1=，求O 的半5径25.(12 分) 如图，抛物线 yx2+2x+c 与 x
9、 轴正半轴，y 轴正半轴分别交于点 A，B，且OAOB，点G 为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式及点 G 的坐标；（2）点 M，N 为抛物线上两点（点 M 在点 N 的左侧） ，且到对称轴的距离分别为 3 个单位长度和 5 个单位长度，点 Q 为抛物线上点 M，N 之间（含点 M，N）的一个动点，求点 Q 的纵坐标 yQ的取值范围20212021 中考数学模拟试题中考数学模拟试题 1 1 答案与解析答案与解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题只
10、有一项是符合题目要求的）目要求的）1. 【答案】A【解析】利用正数与负数的定义判断即可1 是负数；0 既不是正数也不是负数；0.2 是正数； 是正数22. 【答案】B【解析】来源:学科网1根据主视图的意义可知，从正面看物体所得到的图形，选项 B 符合题意，【点拨】本题考查了简 单几何体的三视图的画法，主视图就是从正面看物体所得到的图形3. 【答案】C【解析】 先根据两直线平行同旁内角互补，求出AEG 的度数， 然后根据角平分线的定义求出AEF 的度数，然后根据两直线平行内错角相等，即可求出EFG 的度数ABCD，FGE=40，AEG+FGE=180，AEG=140，EF 平分AEG，AEF=A
11、EG=70，ABCD，EFG=AEF=704. 【答案】C【解析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出恰好抽到李佳和张扬的情况数，然后根据概率公式即可得出答案共有 12 种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有 2 种，则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是5.【答案】B122=16【解析】根据 k，b 的符号判断直线所经过的象限，然后确定必不经过的象限由已知，得：k=20，b=60，图象经过第一、三、四象限，必不经过第二象限6.【答案】D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案A.（x+y）2x2+2xy+y2，故此选项错误；B.x
12、3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误；C.x3x2x5，故此选项错误；D.（3x）29x2，正确7. 【答案】D【解析】考点是相似三角形的判定分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可A.当ABP=C时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；B.当APB=ABC时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；C.当=时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；D.无法得到ABPACB，故此选项正确8.【答案】B【解析】根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题由图可得，极差是：3020=10，故选项 A 错误，众数是 28，故选项 B 正确，这组数按照从小到大排列是
13、：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是 26，故选项 C 错误，平均数是：9. 【答案】D【解析】根据中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合的图形。所给图形中只有 D 绕着中心旋转 180后能与自身重合，故选 D。=，故选项 D 错误。10.【答案】A【分析】分为 0 x2、2x4 两种情况，然后依据等边三角形的性质和三角形的面积公式可求得 y 与x 的函数关系式，于是可求得问题的答案【解析】如图 1 所示：当 0 x2 时，过点 G 作 GHBF 于 HABC 和DEF 均为等边三角形，GEJ 为等边三角形GH=33EJ=x，2213y=EJGH=x224当
14、 x2 时，y=3，且抛物线的开口向上如图 2 所示：2x4 时，过点 G 作 GHBF 于 H13y=FJGH=（4x）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上24二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分本题要分本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）需要解答过程）11. 【答案】6108【解析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原
15、数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数n600000000 6108。12 【答案】n（m+3）2【解析】直接提取公因式 n，再利用完全平方公式分解因式得出答案原式n（m2+6m+9）n（m+3）213. 【答案】35【解析】当 a 大于 0 时，该二次函数图象开口向上，根据这个性质利用简单概率计算公式可得解当 a 大于 0 时，二次函数y ax2 4x2图象开口向上，3，2，1，2，3 中大于 0 的数有 3 个，所以该二次函数图象开口向上的概率是14. 【答案】4335【解析】弧长的计算12044=2r，解得 r=180315. 【答案】10【分析】设每轮传染中平均
16、每人传染了 x 人开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了 x 人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了 x 人，则第二轮后共有1+x+x（x+1）人患了流感，而此时患流感人数为 121，根据这个等量关系列出方程【解析】设每轮传染中平均每人传染了 x 人依题意，得 1+x+x（1+x）121，即（1+x）2121，解方程，得 x110，x212（舍去） 答：每轮传染中平均每人传染了 10 人16.【分析】如图，将ABP 绕点 B 顺时针旋转 90得到CBM，连接 PM，过点B 作 BHPM 于 H首先证明PMC90，推出CMBAPB135，推
17、出 A，P，M 共线，利用勾股定理求出 AB2即可【解答】解：如图，将ABP 绕点 B 顺时针旋转 90得到CBM，连接 PM，过点 B 作 BHPM 于 HBPBM=2，PBM90，PM=2PB2，PC4，PACM2 3，PC2CM2+PM2，PMC90，BPMBMP45，CMBAPB135，APB+BPM180，A，P，M 共线，BHPM，PHHM，BHPHHM1，AH2 3 +1，AB2AH2+BH2（2 3 +1）2+1214+4 3，正方形 ABCD 的面积为 14+4 3故答案为 14+4 3三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 7272 分解答应
18、写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10 分)计算（1 1） 【答案】1【解析】直接利用零指数幂的性质和立方根的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案原式4+9+151（2 2） 【答案】见解析。【解析】直接利用分式的乘除运算法则化简进而代入数据求出答案原式=（a1）(1)233=312来源:学科网=1，当 a3 时，原式=18 【解析】 （1）想办法证明MAEMAN45，根据 SAS 证明三角形全等即可（2）设 CDBCx，则 CMx3，CNx2，在 RtMCN 中，利用勾股定理构建方程即可解决问题（1）证明：ADNABE，DANBAE，DN
19、BE，DAB90，MAN45，MAEBAE+BAMDAN+BAM45，MAEMAN，MAMA，AEMANM（SAS） （2）解：设 CDBCx，则 CMx3，CNx2，AEMANM，EMMN，BEDN，MNBM+DN5，C90，MN2CM2+CN2，25（x2）2+（x3）2，解得，x6 或1（舍弃） ，正方形 ABCD 的边长为 619 【答案】20 3【分析】如图所示：过点A 作 AFBC 于点 F，根据三角函数的定义得到ABF30，根据已知条件得到HPB30，APB45，求得HBP60，解直角三角形即可得到结论【解析】如图所示：过点 A 作 AFBC 于点 F，斜面坡度为 1： 3，13
20、=，tanABF=33ABF30，在 P 处进行观测，测得山坡上 A 处的俯角为 15，山脚 B 处的俯角为 60，HPB30，APB45，HBP60，PBA90，BAP45，PBAB，PH30m，sin60=解得：PB20 3，故 AB20 3（m） ，答：斜坡 AB 的长是 20 3m303=，220 【答案】1【分析】求出方程组的解，代入求解即可【解析】 + 3 = 12 + = 3，2得：5y5，解得：y1，3 得：5x10，解得：x2，则x+y21121 【答案】见解析。【分析】 （1）设 1 辆大货车一次运输 x 箱物资，1 辆小货车一次运输 y 箱物资，由“2 辆大货车与 3 辆
21、小货车一次可以运输 600 箱；5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运输 1350 箱” ，可列方程组，即可求解；（2）设有 a 辆大货车， （12a）辆小货车，由“运输物资不少于 1500 箱，且总费用小于 54000 元”可列不等式组，可求整数 a 的值，即可求解【解析】 （1）设 1 辆大货车一次运输 x 箱物资，1 辆小货车一次运输 y 箱物资，由题意可得：解得：2 + 3 = 600，5 + 6 = 1350答：1 辆大货车一次运输 150 箱物资，1 辆小货车一次运输 100 箱物资，（2）设有 a 辆大货车， （12a）辆小货车，由题意可得：6a9，150 + 100(12 )
22、15005000 + 3000(12 )54000， = 150， = 100整数 a6，7，8；当有 6 辆大货车，6 辆小货车时，费用50006+3000648000 元，当有 7 辆大货车，5 辆小货车时，费用50007+3000550000 元，当有 8 辆大货车，4 辆小货车时，费用50008+3000452000 元，480005000052000，当有 6 辆大货车，6 辆小货车时，费用最小，最小费用为 48000 元22.【答案】 （1）平均数，xA2.5,xB2.3； （2）见解析【解析】 （1）根据平均数可以判断营业水平，根据数据求平均数即可（2）根据平均数和方差综合分析即
23、可【详解】 （1）选择两家酒店月营业额的平均数：1xA(11.62.22.73.54) 2.5，61xB(231.71.81.73.6) 2.3，6（2）A 酒店营业额的平均数比 B 酒店的营业额的平均数大，且 B 酒店的营业额的方差小于 A 酒店，说明 B酒店的营业额比较稳定，而从图像上看 A 酒店的营业额持续稳定增长，潜力大，说明 A 酒店经营状况好23.【答案】见解析。【分析】 （1）根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据题意在平面直角坐标系中画出该函数图象即可；（3）将直线 yx+3 向上平移 a（a0）个单位长度后解析式为 yx+3+a，根据一元二次方程根的判别式即可得到结论【
24、解析】 （1）在ABC 中，BC 边的长为 x，BC 边上的高为 y，ABC 的面积为 2，1xy2，2xy4，4y 关于 x 的函数关系式是 y=，x 的取值范围为 x0，4故答案为：y=，x0；（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示；（3）将直线 yx+3 向上平移 a（a0）个单位长度后解析式为 yx+3+a， = + 3 + 解，整理得，x2（3+a）x+40，4 =平移后的直线与上述函数图象有且只有一个交点，（3+a）2160，解得 a1，a7（不合题意舍去） ，故此时 a 的值为 124. 【答案】见解析。【分析】 （1）根据圆周角定理和 AB 为O 的直径，即可证明12；
25、（2）连接 DF，根据垂径定理可得 FDFC10，再根据对称性可得 DCDF，进而可得 DE 的长，再根据锐角三角函数即可求出O 的半径【解析】 （1）ADCG，= ，AB 为O 的直径，1=，2；（2）如图，连接 DF，= ，AB 是O 的直径，ABCD，CEDE，FDFC10，点 C，F 关于 DG 对称，DCDF10，DE5，tan1=EBDE25，tan12，12，tan2=2AE=25，=252，29ABAE+EB=2，O 的半径为29425.【答案】见解析。【分析】 （1）先求出点 B，点 A 坐标，代入解析式可求 c 的值，即可求解；（2）先求出点 M，点 N 坐标，即可求解【解
26、析】 （1）抛物线 yx2+2x+c 与 y 轴正半轴分别交于点 B，点 B（0，c） ，OAOBc，点 A（c，0） ，0c2+2c+c，c3 或 0（舍去） ，抛物线解析式为：yx2+2x+3，yx2+2x+3（x1）2+4，顶点 G 为（1，4） ；（2）yx2+2x+3（x1）2+4，对称轴为直线 x1，点 M，N 为抛物线上两点（点 M 在点 N 的左侧） ，且到对称轴的距离分别为 3 个单位长度和 5 个单位长度，点 M 的横坐标为2 或 4，点 N 的横坐标为 6，点 M 坐标为（2，5）或（4，5） ，点 N 坐标（6，21） ，点 Q 为抛物线上点 M，N 之间（含点 M，N）的一个动点，21yQ4