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1、象山县鹤浦中学 陈可剑2.3等腰三角形的性质定理（2）热身运动已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，P为为BC的中点的中点D,E分别为分别为AB,AC上的点，且上的点，且AD=AE求证：求证：PD=PE等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角。探索新知探索新知“几何画板”演示发现：发现：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称“三线合一”合作学习合作学习等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称“三线合一”已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC， AD是是ABC的角平分线的角平分线.求证：求证：AD是是ABC的中线；的中线； AD是是
2、ABC的高线的高线.已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC， AD是是ABC的中线的中线.求证：求证：AD是是ABC的角平分线；的角平分线； AD是是ABC的高线的高线.已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC， AD是是ABC的高线的高线.求证：求证：AD是是ABC的角平分线；的角平分线； AD是是ABC的中线的中线.例题解析例题解析已知：如图，已知：如图，AD平分平分BAC，ADB=ADC.求证：求证：ADBCE延长延长AD，交交BC于点于点E新知应用新知应用1、已知线段、已知线段a和和b，用直尺和圆规作等腰三角形，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边使底边AB为为a，底边上的中线为，
3、底边上的中线为b.ab2、已知、已知和线段和线段a，用直尺和圆规作等腰三角形，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使顶角使顶角BAC=，角平分线，角平分线AD=a.a提高练习提高练习 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，AD是是BC边上的边上的中线，中线，E是是AB上一点，且上一点，且DE=AE. 求证：求证：DE/AC.开阔脑洞开阔脑洞已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC,D为为CA延长线上一点，延长线上一点，DEBC，交，交AB于点于点F.求证：求证：D=AFD课堂小结：课堂小结：1 1、等腰三角形的性质定理、等腰三角形的性质定理1 12 2、等腰三角形的性质定理、等腰三角形的性质定理2 2作业布置：作业布置： 作业本、作业本、 预习、预习、