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1、2022年八年级上的数学思维导图测试题八年级上数学思维导图1八年级上数学思维导图2八年级上数学思维导图3八年级上册数学学问点总结 第一章 勾股定理 一、勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即 二、勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。 三、勾股数 满意的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);(这些勾股数组的倍数仍是勾股数) 其次章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数：无限不循环小数叫做无
2、理数。 在理解无理数时，要抓住无限不循环这一时之，归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如等; (2)有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等; (3)有特定结构的数，如0.1010110101等; (4)某些三角函数值，如sin60o等 二、实数的倒数、相反数和肯定值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、肯定值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值。(|a|0)。零的肯定值是它本身，也可
3、看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。 3、倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行)。 解题时要真正驾驭数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特殊地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作，读作根号a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零
4、。 2、平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 表示方法：正数a的平方根记做，读作正、负根号a。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 八年级数学上册期末测试题 一、细致选一选。 1.下列运算中，正确的是() A、x3x3=x6B、3x22x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4 2.下列图案中是轴对称图形的是() 3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为() A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+
5、4 C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x 4.下列说法正确的是() A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根 C、73的平方根是7D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 5.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是() 6.如图， 四点在一条直线上， 再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是() A.AB=DE B.DFAC C.E=ABC D.ABDE 7.已知 ， ，则 的值为() A、9 B、 C、12 D、 8.已知正比例函数 (k0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是() 9、打开某洗衣机开关，
6、在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经验了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满意某种函数关系，其函数图象大致为() 10.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为() A、14B、18C、24D、18或24 11.在实数 中，无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为() A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1 13.假如单项式 与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积
7、是() A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4 14.计算(-3a3)2a2的结果是() A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3 15.若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是() A.11 B.13 C.37 D.61 16.下列各式是完全平方式的是() A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l 17.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是() A.m0，n0 B.m0，n0C.m0，n0 D.m0，n0 18.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知
8、，营销人员没有销售时的收入是() A.310元B.300元 C.290元 D.280元 19.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1)，则b，c的值为() A.b=3，c=-1 B.b=-6，c=2 C.b=-6，c=-4 D.b=-4，c=-6 20.函数y= 中自变量x的取值范围是() A.x2 B.x1 C.x-2且x1 D.x-2且x1 21.直线y=-2x+a经过(3，y1，)和(-2，y2)，则y1与y2的大小关系是() A.y1y2 B.y1 二、仔细填写，试一试自己的身手 1.若a4ay=a19，则y=_. 2.计算:( )2022(- )2022(-1)20
9、22=_. 3.若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=_. 4.已知: ，则x+y的算术平方根为_. 5.已知点A(-2，4)，则点A关于y轴对称的点的坐标为_. 6.周长为10cm的等腰三角形，腰长Y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是_. 7.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_. 8.已知a+ =3，则a2+ 的值是_. 9.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m，8)，则a+b=_. 10.已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为(-5，-8)，则方程组 的解是_. 11.假如直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9
10、，则k的值为_. 12.视察下列单项式: x，-2x2，4x3，-8x4，16x5， 依据你发觉的规律写出第10个单项式为_,第n个单项式为_. 13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系是。 14.若x、y都是实数，且 ，则x+3y的立方根为。 三、仔细解答。肯定要细心哟! 1.计算: (1) (2)(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3 y29x7y8 (3)(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y22y 2.将下列各式分解因式 (1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2 3.先化简，再求值:已知:a2+b2+2
11、a一4b+5=0求:3a2+4b-3的值。 4.先化简，再求值: ，其中 。 5.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E; 6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比，y2与x成正比，当x=2时，y=4,当x=-1,y=-5，求y与x的函数解析式。 (1)若B、C在DE的同侧(如图一所示)且AD=CE求证:ABAC (2)若B、C在DE的两侧(如图二所示)，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗若是请给出证明;若不是，请说明理由。 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页