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1、八年级上的数学思维导图测试题知足的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);(这些勾股数组的倍数还是勾股数)第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要捉住无限不循环这一时之，归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如等; (2)有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等; (3)有特定构造的数，如0.1010010001等; (4)某些三角函数值，如sin60o等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它
2、的相反数时一对数(只要符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|0)。零的绝对值是它本身，可以看成它的相反数，若|a|=a，则a若|a|=-a，则a0。3、倒数假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是逐一对应的
3、，并能灵敏运用。5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。十分地，0的算术平方根是0。表示方法：记作，读作根号a。性质：正数和零的算术平方根都只要一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。表示方法：正数a的平方根记做，读作正、负根号a。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。八年级数学上册期末测试题一、仔细选一选。1.下列运算中，正确
4、的是()A、x3x3=x6B、3x22x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y42.下列图案中是轴对称图形的是()3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()A、a(x+y)=ax+ayB、x2-4x+4=x(x-4)+4C、10x2-5x=5x(2x-1)D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x4.下列讲法正确的是()A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根C、72的平方根是7D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于05.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是()6.如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证实ABCDEF的是()A.AB=DEB
5、.DFACC.E=ABCD.ABDE7.已知，则的值为()A、9B、C、12D、8.已知正比例函数(k0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是()9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续经过，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间知足某种函数关系，其函数图象大致为()10.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为()A、14B、18C、24D、18或2411.在实数中，无理数的个数是()A.1B.2C.3D.412.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，
6、2)，那么此一次函数的解析式为()A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-113.假如单项式与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是()A.x6y4B.-x3y2C.-x3y2D.-x6y414.计算(-3a3)2a2的结果是()A.9a4B.-9a4C.6a4D.9a315.若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是()A.11B.13C.37D.6116.下列各式是完全平方式的是()A.x2-x+B.1+x2C.x+xy+lD.x2+2a-l17.一次函数y=mx-n的图象如下图，则下面结论正确的是()A.m0，n0B.m0，n0C.m0，n0D.m0
7、，n018.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如下图，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是()A.310元B.300元C.290元D.280元19.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1)，则b，c的值为()A.b=3，c=-1B.b=-6，c=2C.b=-6，c=-4D.b=-4，c=-620.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x2B.x1C.x-2且x1D.x-2且x121.直线y=-2x+a经过(3，y1，)和(-2，y2)，则y1与y2的大小关系是()A.y1y2B.y1二、认真填写，试一试本人的身手1.若a4ay=a1
8、9，则y=_.2.计算:()2020(-)2020(-1)2007=_.3.若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=_.4.已知:，则x+y的算术平方根为_.5.已知点A(-2，4)，则点A关于y轴对称的点的坐标为_.6.周长为10cm的等腰三角形，腰长Y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是_.7.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_.8.已知a+=3，则a2+的值是_.9.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m，8)，则a+b=_.10.已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为(-5，-8)，则方程组的解是_.11.假如直线y=-2x
9、+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_.12.观察下列单项式:x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，根据你发现的规律写出第10个单项式为_,第n个单项式为_.13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系是。14.若x、y都是实数，且，则x+3y的立方根为。三、认真解答。一定要细心哟!1.计算: (1)(2)(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3y29x7y8 (3)(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y22y2.将下列各式分解因式 (1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y23.先化简，再求值:已知:a2+b2+2a一4b+5=0求:3a2+4b-3的值。4.先化简，再求值:，其中。5.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E;6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比，y2与x成正比，当x=2时，y=4,当x=-1,y=-5，求y与x的函数解析式。 (1)若B、C在DE的同侧(如图一所示)且AD=CE求证:ABAC (2)若B、C在DE的两侧(如图二所示)，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证实;若不是，请讲明理由。