《2022年八年级数学的思维导图.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学的思维导图.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年八年级数学的思维导图：全等三角形：二次根式：实数：相像图形因式分解 1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;留意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2.因式分解的方法：常用提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法. 3.公因式的确定：系数的最大公约数相同因式的最低次幂. 留意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3. 4.因式分解的公式： (1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b); (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-
2、b)2. 5.因式分解的留意事项： (1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字; (2)运用因式分解公式时要特殊留意公式中的字母都具有整体性; (3)因式分解的最终结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; (4)因式分解的最终结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最终结果要求加以整理; (6)因式分解的最终结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)敏捷分组;(8)提取分数系数;(9)绽开部分括号或全部括号;(10
3、)拆项或补项. 7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q, 有 x2+px+q是完全平方式 . 分式 1.分式：一般地,用A、B表示两个整式,AB就可以表示为 的形式,假如B中含有字母,式子 叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即 . 3.对于分式的两个重要推断：(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;留意：若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义. 4.分式的基本性质与应用： (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变; (2)留意：在分式中
4、,分子、分母、分式本身的符号,变更其中任何两个,分式的值不变; 即 (3)繁分式化简时,采纳分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简洁. 5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;留意：分式约分前常常须要先因式分解. 6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;留意：分式计算的最终结果要求化为最简分式. 7.分式的乘除法法则： . 8.分式的乘方： . 9.负整指数计算法则： (1)公式： a0=1(a0), a-n= (a0); (2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算; (3)公式： , ; (4)公式： (-1)-2=1, (-1)-3=-1. 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页