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1、华东师大版八年级上期末测试数学试卷华东师大版八年级上期末测试数学试卷一、单选题（共一、单选题（共 1010 题；共题；共 3030 分）分）1.已知（53x+mx26x3）（12x）的计算结果中不含 x3的项，则 m 的值为（ ） A. 3 B. 3 C. D. 02.已知代数式 x2-2x+1 的值为 9，则 2x2-4x+3 的值为( )A. 18 B. 12 C. 19 D. 173.如图，在ABC 和DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ） A. BC=EC，B=E B. BC=EC，AC=DC C. BC=EC，A=D D. B=E
2、，A=D4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. x（x1）=x2x B. x22x+1=x（x2）+1 C. x2xy=x（xy） D. 12a2b=3a24b5.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长线于F，若F=30，BE=4，则 AD 的长是（ ）A. 1 B. 2 C. 6 D. 26.若2xmny2与 3x4y2m+n是同类项，则 m3n 的立方根是（ ） A. 2 B. 2 C. -2 D. 27.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A.3 B. 3 C. 0 D. 1
3、8.某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学，其人数比为 2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲小学的为 180 人，则下列说法不正确的是（ ）A. 扇形甲的圆心角是 72 B. 学生的总人数是 900 人C. 丙校的人数比乙校的人数多 180 人 D. 甲校的人数比丙校的人数少 180 人9.如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件 是（ ）A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 1=210.如图，在ABC 中， CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D，BC=8，BD=5，那么点 D
4、到 AB 的距离是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6.二、填空题（共二、填空题（共 8 8 题；共题；共 2424 分）分）11.已知矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AOB=60，AB=4，则矩形对角线的长是_ 12.在平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5，AC=4，则平行四边形 ABCD 的面积是_ 13.教材中有如下一段文字：思考如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD，这个实验说明了什么？如图中的ABC 与ABD 满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB，AC=AD，B=B，但ABC 与ABD
5、 不全等这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等请你判断小明的说法_（填“正确”或“不正确”）14.在等腰三角形 ABC 中，AC 为腰，O 为 BC 中点，OD 平行 AC，C=30，求AOD= _ 15.如图在平行四边形 ABCD 中，B=110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连结 EF，则E+F=_ 16.一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是_ 三角形 17.三角形的三边分别为 a，b，c，且（ab）2+（a2+b2c2）2=0，则三角形的形状为_
6、 18.如图，在由 12 个边长都为 1 且有一个锐角为 60的小菱形组成的网格中，点 P 是其中的一个顶点，以点 P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 _ 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 题；共题；共 3636 分）分）19.在ABC 中C=90，DE 垂直平分斜边 AB，分别交 AB，BC 于 D，E； 若AC=1cm，BC= cm（其中 1.732），求ACE 的周长；若CAB=B+30，求AEB 的度数20.如图，已知四边形 ABCD 中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积
7、21.如图，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合，过角尺顶点 C 的射线 OC 便是AOB 的平分线，为什么？ 22.如图，AB 是 CD 的垂直平分线，交 CD 于点 M，过点 M 作 MEA C，MFAD，垂足分别为E、F（1）求证：CAB=DAB；（2）若CAD=90，求证：四边形 AEMF 是正方形23.若 a3 是 a2+5a+m 的一个因式，求 m 的值 24.用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”已知：ABC求证：A、B、C 中不能有两个角是钝角证明：假设 四、综合题（共四、综合题（共 1010
8、 分）分）25.如图：在ABC 中，ACB=90，AC=BC，过点 C 在ABC 外作直线 MN，AMMN 于M，BNMN 于 N （1）求证：MN=AM+BN （2）若过点 C 在ABC 内作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN 与 MN 之间有什么关系？请说明理由参考答案参考答案一.单选题1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.D 9.A 10.A 二.填空题11.8 12.12 13.正确 14.60或 23.79 15.70 16.直角 17.等腰直角三角形 18.2，4， ， ， 三.解答题19.解：DE 是 AB 的垂直平分线， AE=
9、BE，ACE 的周长=AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=1+ 2.732cm在ABC 中，C=90，BAC+B=90，CAB=B+30，B=30，CAB=60AE=BE，BAE=B=30，AEB=180（BAE+B）=120 20.解：连接 AC，如图所示： B=90，ABC 为直角三角形，又AB=3，BC=4，根据勾股定理得：AC= =5，又CD=12，AD=13，AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2 ， ACD 为直角三角形，ACD=90，则 S四边形 ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD= 34+
10、 512=36故四边形 ABCD 的面积是 36 21.解：由题意可知 OM=ON，OC=OC，CM=CN， ，OMCONC（SSS）COM=CON，即 OC 平分AOB 22.（1）证明：AB 是 CD 的垂直平分线，AC=AD，又ABCDCAB=DAB（等腰三角形的三线合一）；（2）证明：MEA C，MFAD，CAD=90，即CAD=AEM=AFM=90，四边形 AEMF 是矩形，又CAB=DAB，MEA C，MFAD，ME=MF，矩形 AEMF 是正方形 23.解：a3 是多项式 a2+5a+m 的一个因式，设另一个因式为：（a+p），a2+5a+m=（a3）（a+p），即：a2+5a+
11、m=a2+（p3）a3p，p3=5，m=3p，p=8，m=24m 的值为24 24.证明：假设A、B、C 中有两个角是钝角，不妨设A、B为钝角，A+B180，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确 四.综合题25.（1）证明：AMMN，BNMN，AMC=CNB=90，ACB=90，MAC+ACM=90，NCB+ACM=90，MAC=NCB，在AMC 和CNB 中，AMC=CNB，MAC=NCB，AC=CB，AMCCNB（AAS），AM=CN，MC=NB，MN=NC+CM，MN=AM+BN（2）证明：结论：MN=BNAMAMMN，BNMN，AMC=CNB=90，ACB=90，MAC+ACM=90，NCB+ACM=90，MAC=NCB，在AMC 和CNB 中，AMC=CNB，MAC=NCB，AC=CB，AMCCNB（AAS），AM=CN，MC=NB，MN=CMCN，MN=BNAM