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1、数 学 建 模 思想 在 概 率 统 计 教 学 中 的 应 用 郑铭海 / 信阳农林学院 摘 要： 概率统 计具有 较强的 理论性 与 问题能够数 学化，进 而便于 运用概 率统 学生讲清楚抽签结果与先后顺序之间不 实践性，数学建 模思想 有效解 决 了理 论 计知识解决 生活中的 实际数 学问题，在 存在特定的关系，因此，抽签概率具有相 知识 与 实 践应 用 两 方 面 的 实 际 要 求 。 解决问题的同时，又能够举一反三，得出 同性，抽签活动的公平性是确定的。 在概念 、 公 式 、 定 理 、 方 法 、 概型 等 教 学 一种抽象的结论或应用方法。 3 3 在抽象概型的教学中应用
2、 数学建模 中设 置问 题情 境，引 入实 例，引导 学 生 3 数学建模思想在概率统计教学中 的应 思想 通过讨论 、 分析 、 研究，在解决 实际问 题 用实践 概率统计 涉及诸多 抽象概 型，如几 的过 程中，抽象 出相 应的 理论 知识，从 3 1 在概率统计概念教学中应用数 学建 何概型、古 典概 型、伯 努利 概型 以及 超 而提高了教学质量与教学效率 。 模思想 几何概 型等，在 这些 概 型的 讲解 中，可 关键词： 数学建模思想 概率统计教学 通过实 例 的讲 解 对概 率 统计 中 的 以通过实际 案例 引 导学 生建 立 数学 模 概念进行抽象，培养 学生的数 学建模 意
3、 型，在分析、研 究的过程 中，一步步 完成 数学建模思想在概率统计数学中的 应 一个概型的探 索与创造 的过程 培 养学 用价值 生的创新 思 维 如在 几 何概 型的 教 学 在概率 统计 数 学中 应 用数 学 建 模 中，就可以 引入 “会 面问 题 ”进行 讲解， 思想有助 于 提高 学生 概 率统 计数 学 与 两个要 约 会 的人，怎 样 才 能 够 永 不 相 实际问题相结合 的能力，提高 学生概 率 见？ 基于几何 概型的知 识，可以先 建立 统计实际应用 能 力 并 加深学 生对于 所， 一个模 型，指定 一定 的条 件，如 两人 约 学知识 的 理解 与 掌握 通 过 数
4、学 建 模 定见面时间为上午 点到 点之间 先 思想 大大提高 了学生 对于概 率统计 学 到者等 待后到 者的 时间为 超 过 习的 兴趣，拓展 了学 生的 知识 面，通 过 3 2 在概率统计 的公 式 、 定理 及方法 等 这一时间即会 离去，那么两 个人有 多大 实例的应用与理 解，培 养创新 能力与 思 教学中应用数学建模思想 概率会永 不 相见？ 这 就 完成 一个 数 学 维能力。通过计 算机技 术和统计 软件， 如，在讲 解条 件 概 率内 容 的时 候， 模型的 建立，之 后，就 能够 方便 地利 用 学生能够更好地 学习概率 统计知 识，并 就可以 引 入 抽 签活 动的
5、问 题情 境： 甲、 几何概型 知 识解 决这 一 实际 问 题。设 利用软件动手实 践 有 助于学 生将理 论 定两人到达指定地点的 时间分别是 知识与应用实践 有效结合 适 应了当 前 并设定事件 即 两人能会面 社会对于人才素质的要求。 乙丙的顺序先后 抽签，这样考 试能不 能 x y | 20 时，则 事件 A 可 以 发 生， P 2 数学建模思想在概率统计教学中的 应 保证公平？ 设定： A 代表甲 抽到 了难 题 （ A） = 0 5556，那 么两 人永 不相 见的 概 用方法 率就是 0 4444。 概率统 计教 学 的主 要 目的 之 一 就 4 结 语 论知识的基础 上，
6、自主 分析并 解决实 际 的学科 将数学建模 思想应 用到概 率统， 问题。在传统讲 授结合 的教学方 法中， P（ B） = P（ AB） + P（ AB） = P（ A） P 计教学中，就能够使 概率统 计理论 知识 10 9 10 可以引导 学 生利 用已 经 获得 的知 识 与 9 了教学质量和教学效率 经验，通 过 数 学 建 模 思 想 建 立 典 型 实 P（ B） = P（ ABC） + P（ A BC） + P（ A 数学建模思想最 为有效的 方法，直接 引 教学中的应用 J 科技 创新导 报， 2013 入案 例 通 过案 例的 解决 逐 渐引 导 出 抽象的方法和 理论。
7、在选 择案例 时，要 B） + P（ A） P（ B | A） P（ C | AB） 2马思远 数 学建 模 思 想在 “概 率 统 术、实 际生 活相 结合，注 意实 例的 开 放 C10 C9 C8 C10 C9 C8 济信息， 2014（ 20） ： 412 9 9 8 10 9 8 启发学生理解相关知识的理论与应用方 结合这一实 例 这 能够将 条件 概率， 学，信 阳农 林学 院信 息工 程学 院，数 学 法，并且通过案例分析 使案例中的实际， 的实际应用方法，并且以此为切入点，向 教研室专任教师，助教。 78 。 ， “ ” ， “ ” ， “ ” “ ” ， “ ” “ ” ，
8、实例认识 到实 际生 活中常 见的 “平均 ” 问题与概率统计之间的紧密关系。 乙、丙 3 个学生从 10 个抽签中进行抽签 考试，其中有 4 道难题， 3 位学生按 照甲 ， B ， C ： 1 C 在于启发并 引导 学生 在 理解 并掌 握 理 概率统 计 是一 门 较为 枯 燥且 困 难 1 C 1 1 1 C C C 4 3 6 （ B| A） + P（ A） P（ B| A） = + C C C 1 ； ， C 、 ， = 0 4 C 例，让 学生 自主 分析 并解 决问 题，主 动 参考文献： BC） +P（ AB C） 学习相关知识； 案例教 学方法 则是应 用 1郭林涛 数学 建模 思想 在概 率统 计 = P（ A） P（ B | A） P（ C | AB） + P（ A） P （ B| A） P（ C | AB） + P（ A） P（ B | A ） P（ C | A 1 1 1 1 1 1 注意与学 生 专 业、教 学 内 容 计 算 机 技 C C C C C 计 ”教学中应用的实例分析 J 现 代经 = + + 1 1 1 1 1 1 C C C C C C + = 0 4 。 C C C C C C ： ， ，