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1、概率统计数学思想在教学中的渗透 一、概率统计数学思想的重要性 概率论与数理统计是探讨随机现象客观规律的数学学科，是我国本科教化中一门重要数学课程。概率论与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预料等众多经济领域都有广泛的应用。与别的数学课程不同的是概率论更强调直观和背景学问，如何依据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培育其实力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课老师面临的首要任务。 所谓概率统计数学思想，就是对概率统计数学学问和方法的本质相识，是对其规律的理性概括和认知。要全面提高学生的数学素养，形成创新思维实力，
2、驾驭科学的学习方法，就必需紧紧抓住数学思想和方法的教化及培育这一重要环节。根据人们相识事物的认知规律，由感性相识到理性相识，由感性的积累到理性的飞跃，才能形成一个完整的认知过程，从而在此基础上起先又一轮的更高程度的认知。概率统计学习也是这样，运用数学方法解决数学问题的过程，就是感性相识不断积累的过程。当感性相识量的积累达到肯定程度时，就会产生理性相识质的飞跃，从而上升为概率统计数学思想。在概率统计教学中，我们也要遵守这样的认知规律，由方法的积累到思想的飞跃，而不能违反科学的认知规律。 二、概率统计数学思想在教学中的渗透过程 1.渗透“方法”，了解“思想” 并不是全部的学生抽象思维实力都很强，大
3、部分学生的抽象思维实力还有待于训练和提高。因此必需将概率统计数学学问作为载体，把其思想和方法的教学逐步渗透到概率统计数学学问的教学中。老师要把握好渗透的时机和渗透的程度，举一反三按部就班。重视概率统计数学概念、公式、定理、法则的提出过程，学问的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程。使学生在这些过程中绽开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获得、发展新学问，运用新学问解决问题的实力。忽视或压缩这些过程，一味向学生灌输学问的结论，就必定失去渗透概率数学思想、方法的一次次良机。老师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，重点突出，难点分散，使学生易于接受。 2.训练“方法”，理解“思想” 概
4、率统计数学思想的内容是丰富多彩的，方法也有难易之别。因此，老师在渗透概率统计数学思想方法的过程中，必需遵循按部就班的原则，有重点有步骤地进行渗透和教学。老师要全面熟识教材的编排体系、学问结构、实力层次、重点难点。仔细钻研教学大纲，吃透教材，努力挖掘教材中进行概率统计数学思想方法渗透的条件和因素。对概率统计数学学问从思想方法的角度进行仔细分析、系统归纳、科学概括，形成全面完整的认知和梳理。同时要对学生的认知实力、接受实力、学问实力基础有一个全面而精确的了解和把握。由易到难、由浅入深、分阶段、分层次地进行概率统计数学思想方法的渗透。在整个教学中，老师分层次地渗透了归纳和演绎的概率统计数学方法，对学
5、生养成良好的思维习惯就会起到重要作用。 3.驾驭“方法”，运用“思想” 概率统计数学学问的学习要经过听讲、复习、做习题等才能驾驭和巩固。概率统计数学思想方法的形成同样有一个按部就班的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领悟。另外，使学生形成自觉运用概率统计数学思想方法的意识，必需建立起学生自我的“概率统计数学思想方法系统”，这更须要一个反复训练、不断完善的过程。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、驾驭类比的概率统计数学方法。 4.提炼“方法”，完善“思想” 教学中要适时恰当地对概率统计数学方法赐予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于概率统计数学思想方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不
6、同的概率统计数学思想方法来解决。因此，老师的概括、分析是非常重要的。 三、协作概率统计数学思想渗透教学中应留意的问题 1.做好与中学内容的有效连接 由于学生在中学时已经初步学习了概率统计的一些内容，但是中学阶段介绍的内容分散、讲解的不够透彻，但涉及的面较广，主要内容都是离散型随机变量。所以，在处理教学内容时，要针对学生的不怜悯况刚好调整。例如，讲解他们较熟识的内容时，可以多设置提问，在复习内容的同时，对已有内容加以深化，加深理解，揭示定义定理的本质。 2.联系实际，培育学生的数学应用实力 概率统计所探讨和探讨的问题与现实生活有亲密的联系，在教学中应当强调概率统计的实际应用，从而激发学生的学习爱
7、好，促进学生努力学习。例如，在参数估计的教学过程中，笔者举了捕鱼问题的例子，即如何利用概率统计的方法估计湖中鱼的数量，这个问题的提法很笼统，教学中笔者是这样处理的，启发学生把问题转化为数学模型：设湖中有 N 条鱼，现捕出r 条，作上标记后放回湖中。过一段时间后再从湖中捕出s条，其中有 t 条鱼有记号，试估计湖中鱼的数目。对该例子笔者介绍了2种方法，一种用大数定理中关于频率的稳定性的结论；另一种用极大似然估计的方法。同一问题给出不同解法，一方面加强了内容的前后连贯性，更重要的是让学生将理论知识学以致用，提高分析和解决问题的能力。 3.加大现代网络技术运用的力度 多媒体计算机和网络介入教化为传统的
8、教学模式和教学方法带来了深刻的变革。老师不但在课堂要娴熟地运用多媒体技术进行教学，而且还要充分利用网络技术和现代化的教学条件，主动探究现代教化技术的应用，优化教学手段，以适应新世纪科技发展的须要。老师可以利用现代化多媒体技术，将较多的教学内容制作成课件，将教学过程清晰地展示给学生，这样能把更多的精力投入到详细内容的分析讲解之中，增加与学生的互动沟通，而且通过多媒体教学，可以使抽象的内容直观化、形象化，便于学生理解和驾驭。如在课堂教学中，向学生演示连续密度函数图像怎样随着它的参数改变而改变的，如何用统计软件计算二项分布、Poison分布、匀称分布、指数分布、正态分析等的概率；如何用统计软件绘制统
9、计图表、进行参数估计、假设检验等。这些是传统教学都很难做到的，而且学生很感爱好，效果很好。 四、小结 教学中那种只重视讲授表层学问，而不注意渗透数学思想方法的教学，是不完备的教学。它不利于学生对所学学问的真正理解和驾驭，使学生的学问水平实力水平难以提高；反之，假如单纯强调数学思想和方法，而忽视数学学问的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领会深层学问的真谛。因此概率统计数学思想的教学应与整个数学学问的讲授融为一体，老师要正确处理学问和实力的关系，细心组织课堂教学，充分发挥学生的主体作用和老师的主导作用。 总之，在概率论统计教学中培育学生的数学实力、学习方法、逻辑思维实力
10、、创建实力和社会活动实力是该学科教学的最高目标，也是时代发展对概率统计教学提出的要求。我们应依据时代的须要，大力推动概率统计教材、教法的改革。老师必需转变教化观念，练好教学基本功，把概率统计教学现代化，国际化。坚持不懈地照着一个目标迈进，就肯定能够实现教化教学的改革和创新，就肯定能够完成素养教化的光荣任务。 参考文献： 1 廖东.试论多媒体在概率统计教学中的应用J.科技创新导报，2022，12：148. 2 栗东.提高数学教学质量初探J.教学科研.2022，21：56. 3 杨云飞.如何培育学生学习概率统计的爱好J.中国成人教化，2022，5：173-173. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页