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1、新课标人教版八年级上期中测试数学试卷新课标人教版八年级上期中测试数学试卷一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分) )1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )2、以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A2cm，4cm，6cm B8cm，6cm，4cm C14cm，6cm，7cm D2cm，3cm，6cm3、点（3，2）关于 x 轴的对称点是（ ） A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2）4、如图，ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）AB=C BADBC CAD 平分BAC DA
2、B=2BD5 5、如图，把一副含 30角和 45角的直角三角板拼在一起，那么图中ADE是（ ） A100B120 C135 D150第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图6、在ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 一定是ABC（ ）A三条角平分线的交点 B三边垂直平分线的交点C三条高的交点 D三条中线的交点7、如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中12 等于（ ）A90 B150 C180 D2108、如图，在 RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点
3、P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是（ ）A15 B30 C45 D609、等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于( )SA30 B30或 150 C120或 150 D120，30或 150 1010、如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ） ABE的面积BCE的面积； AFGAGF； FAG2ACF； BHCHA B C D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）11、已知正n边
4、形的一个外角是 45，则n_12、如右图，在ABC 中，BC=10，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的垂直平分线交 BC 与 E，则ADE 的周长等于_13、如图所示，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为 BC，AD，BE 的中点且 SABC8cm2，则图中CEF 的面积=_14、ABC 中，AB=AC=12 厘米，B=C，BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度为v厘米/秒，则当BPD 与CQP 全等时，v的值为_厘米/秒第 10
5、题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图三、（本大题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15、如图，有公路 l1同侧、l2异侧的两个城镇 A，B，电信部门要在 S 区修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l2的距离也必须相等，发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点 C 的位置(保留作图痕迹，不写作法)16、如图，D=C,AC=BD.求证：A=B四、（本大题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17、若多边形的外角和与内角和之比为 29，求这个多边形的边数及内角和。18、如图，CE
6、是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E，证明：BAC=B+2E五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）1919、如图，一艘轮船以每小时 40 海里的速度沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 30方向上，轮船航行 2 小时后到达 B 处，在 B 处测得灯塔 C 在北偏西 60方向上当轮船到达灯塔 C的正东方向 D 处时，又航行了多少海里？20、如图，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 BDCD，BECF.(1)求证：AD 平分BAC；(2)猜想写出 ABAC 与 AE 之间的数量关系并给予证明六、 （本题满分 12 分）21、A
7、BC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于 y 对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标（3）求ABC 的面积.yx七、（本题满分 12 分）22、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出（不 必证明）（3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明八、（本题满分14分）
8、2323、(1)操作发现：如图，D 是等边ABC 的边 BA 上一动点(点 D 与点 B 不重合)，连接 DC，以 DC为边在 BC 上方作等边DCF，连接 AF，你能发现 AF 与 BD 之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；(2)类比猜想：如图，当动点 D 运动至等边ABC 边 BA 的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想 AF 与 BD 在(1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：.如图，当动点 D 在等边ABC 边 BA 上运动时(点 D 与 B 不重合)，连接DC，以 DC 为边在 BC 上方和下方分别作等边DCF 和等边DCF，连接 AF，BF，探究 AF，BF与 AB 有何数量
9、关系？并证明你的探究的结论；.如图，当动点 D 在等边ABC 的边 BA 的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论参考答案参考答案答案：一、选择题：1-5ABADC,6-10BCBDA 二填空题：11、8 12、10 13、 2 cm2 14、 2 或 315：作出线段 AB 的垂直平分线，与COD 的平分线交于 P 点，则 P 点为所求16：连接 CD AD=BC,AC=BD,AB=BA ABCBADA=B17: 任何一个多边形外角和都等于 360，又多边形内角和与外角和的比为 9：2，多边形内角和等于 36029=1620，设这个多
10、边形的边数是 n，（n-2）180=1620，n=11，多边形内角和为 1620 度。18：CE 平分ACD，ADE=DCE，DCE=B+E，ACE=B+E，BAC=ACE+E，BAC=B+E+E=B+2E。19、解：CDDB，CBD60，DCB30DBBC，1 2BC2DB，又BCA603030，BCBA，BC24080(海里)，DB40海里，答：当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了40海里20.20.(1)证明：DEAB 于 E，DFAC 于 F，EAFDDFC90，在RtBDE 和RtCDF 中，BDCD，BECF，RtBDERtCDF，DEDF，AD 平分BAC.(2)解：ABA
11、C2AE.证明如下：由(1)可知 AD 平分BAC，EADCAD.在AED 与AFD 中，EADCAD，EAFD90，ADAD，AEDAFD，AEAF.又BECF，ABACAEBEAFCFAEAE2AE.21、 作图略，（1）作出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1 点 C1的坐标（3，2）（2）作出ABC 关于 y 对称的A2B2C2 ，点 C2的坐标 （3，2） （3）SABC=2.522、（1）当点 D 在 BC 的中点上时，DE=DF，证明：D 为 BC 中点，BD=CD，AB=AC，B=C，DEAB，DFAC，DEB=DFC=90，在BED 和CFD 中B=CDEB=DFCBD
12、=CDBEDCFD（AAS），DE=DF（2）有 3 对全等三角形，有BEDCFD，ADBADC，AEDAFD，（3）CG=DE+DF证明：连结则即因为所以。23 解：（1）AF=BD；证明如下：ABC 是等边三角形BC=AC，BCA=60同理知，DC=CF，DCF=60；BCADCA=DCFDCA，即BCD=ACF；在BCD 和ACF 中，BCDACF（SAS），BD=AF【来源：21世纪教育网】（2）证明过程同（1），证得BCDACF（SAS），则 AF=BD所以，当动点 D 运动至等边ABC 边 BA 的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF=BD 仍然成立；（3）AF+BF=AB；证明如下：由（1）知，BCDACF（SAS），则 BD=AF；同理BCFACD（SAS），则 BF=AD，AF+BF=BD+AD=AB；中的结论不成立新的结论是 AF=AB+BF；证明如下：在BCF?和ACD 中，BCFACD，BF=AD又由（2）知，AF=BD；AF=BD=AB+AD=AB+BF，即 AF=AB+BF。