新课标人教版八年级上期中测试数学试卷及答案016.doc

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1、新课标人教版八年级上期中测试数学试卷新课标人教版八年级上期中测试数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 02 月 04 日2022 年 02 月 20 日在中华人 民共和国北京市和张家口市联合举行. 在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进 行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）2如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）3若ABC 的边长都是整数，周长为 12，且有一边长为 4，则这个三角形的最大边长为（ ） A7 B6 C5 D8 4如图，在ABC 中，AC

2、 的垂直平分线分别交 AC、BC 于 E，D 两点，EC=4，ABC 的周长 为 23，则ABD 的周长为（ ）A14 B15 C16 D17 5如图，ABE、ADC 和ABC 分别是关于 AB，AC 边所在直线的轴对称图形，若 1：2：3=7：2：1，则 的度数为（ ） A90 B108 C110 D126第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 6如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点 G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ） ABE的面积等于BCE的面积； AFGAGF； FAG2ACF； BHCH A B C D 二、填空题（每空 3 分，共

3、 18 分）7点( 2,3)M 关于x轴对称的点的坐标是 8如图，BCED 于点 M，A=27，D=20，则ABC=_ 9木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中 AB、CD 两个木条） ，这样做根据的数学道理是 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题 图 10如图ABC 中，AD 是 BC 上的中线，BE 是ABD 中 AD 边上的中线，若ABC 的面积是 24，则ABE 的面积是 11如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是 45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE= 12如右图，C 为线

4、段 AE 上一动点（不与点 A、E 重合） ，在 AE 同侧分别 作等边ABC 和等边CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ以下四个结论： AD=BE；PQAE； DE=DP；AP=BQ 恒成立的结论有 _ （把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13在正方形网格图、图中各画一个等腰三角 形每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点 从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的 两个三角形不全等14如图，ABC中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点， 点E在B

5、C上，且AE=CF （1）求证：ABECBF； （2）若CAE=25，求ACF的度数15已知：如图，OP 是AOC 和BOD 的平分线，OA=OC，OB=OD求证：AB=CD16如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F （1）求F 的度数； （2）若 CD2，求 DF 的长17如图，在ABC 中，1100，C80，21 23，BE 平分ABC.求4 的度数四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18如图，在等边三角形 ABC 的三边上，分别取点 D，E，F， 使得DEF 为等边三角形，

6、求证：ADBECF19如图，在所给网络图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的A1B1C1； （2）在 DE 上画出点 P，使 PB+PC 最小； （3）求ABC 的面积20如图，90CDECED，EM平分CED，并与CD边交于点MDN平分 CDE， 并与EM交于点N（1）依题意补全图形，并猜想EDNNED的度数等于 ； （2）证明以上结论证明： DN平分CDE，EM平分CED， 1 2EDNCDE，NED （理由： ） 90CDECED，EDNNED （ ） 90 五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18

7、分） 21如图，ABC 中，CD 是ACB 的角平分线，CE 是 AB 边上的高， （1）若A=40，B=60，求DCE 的度数 （2）若A=m，B=n，求DCE （用 m、n 表示）22在ABC 中，ACB2B，如图，当C90，AD 为BAC 的角平分线时，在 AB 上截取 AEAC，连接 DE，易证 ABACCD （1）如图，当C90，AD 为BAC 的角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量 关系？不需要证明，请直接写出你的猜想： （2）如图，当 AD 为ABC 的外角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？请 写出你的猜想，并对你的猜想给予证明六、 （本大题共

8、12 分） 23如图，ABC 中，AB=BC=AC=12cm，现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发，沿三 角形的边运动，已知点 M 的速度为 1cm/s，点 N 的速度为 2cm/s当点 N 第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动 （1）点 M、N 运动几秒后，M、N 两点重合？ （2）点 M、N 运动几秒后，可得到等边三角形AMN？ （3）当点 M、N 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰三 角形？如存在，请求出此时 M、N 运动的时间参考答案参考答案一选择题 1、D 2、B 3、C 4、B 5、B 6、D 二填空题 7、 （-2，-3） 8、43 9、三角形

9、具有稳定性 10、6 11、3 12 三解答题 13、任选 1 个 14、证明： （1）AE=CF，ABC=CBF=90，AB=BC， ABECBF （2）解：AB=BC，ABC=90，CAE=25， EAB=4525=20 ABECBF， EAB=FCB=20ACF=45+20=65 15、证明：OP 是AOC 和BOD 的平分线， AOP=COP，BOP=DOP， AOB=COD， 在AOB 和COD 中，所以AOBCOD，所以 AB=CD。 16、 （1）ABC 是等边三角形，B=60， DEAB，EDC=B=60， EFDE，DEF=90，F=90-EDC=30； （2）ACB=60，

10、EDC=60，EDC 是等边三角形ED=DC=2，DEF=90，F=30，DF=2DE=4 17、1=3+C 1=100 C=80 3=202=1/23=10 BAC=2+3=30 CBA=180-C-BAC=70 BE 平分CBA EBA=1/2CBA=35 4=EBA+2=45 18、解：在等边三角形中， .所以 .因为 为等边三角形，所以 .因为 ，所以 .所以 . 在和中，所以 . 所以 .同理可证：. 所以 .19、 （1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：点 P 即为所求；（3）ABC 的面积为：24=420、证明： DN 平分，EM 平分， ， ， 21、解：（

11、1）ABC 中，A=40，B=60， ACB=80， 又CD 是ACB 的角平分线，CE 是 AB 边上的高，ACD=ACB=40，ACE=90A=50， DCE=ACEACD=5040=10； （2）ABC 中，A=m，B=n， ACB=180mn， 又CD 是ACB 的角平分线，CE 是 AB 边上的高，ACD=ACB=，ACE=90A=90m，DCE=ACEACD=（90m）=故答案为： 22、解：（1）猜想：AB=AC+CD 23、 证明：如图，在 AB 上截取 AE=AC，连接 DE， 24、 AD 为BAC 的角平分线时，BAD=CAD， 25、 AD=AD，ADEADC（SAS）

12、 ，AED=C，ED=CD， 26、 ACB=2B，AED=2B，B=EDB， 27、 EB=ED，EB=CD，AB=AE+DE=AC+CD （2）猜想：AB+AC=CD 证明：在 BA 的延长线上截取 AE=AC，连接 ED AD 平分FAC，EAD=CAD 在EAD 与CAD 中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD， EADCADED=CD，AED=ACD FED=ACB 又ACB=2B，FED=B+EDB，EDB=B EB=EDEA+AB=EB=ED=CDAC+AB=CD 23、（1）设点 M、N 运动 x 秒后，M、N 两点重合， 24、x1+12=2x， 25、解得：x=12；

13、（2）设点 M、N 运动 t 秒后，可得到等边三角形AMN，如图，（3）AM=t1=t，AN=AB-BN=12-2t， （4）三角形AMN 是等边三角形，t=12-2t， （5）解得 t=4， （6）点 M、N 运动 4 秒后，可得到等边三角形AMN （7）当点 M、N 在 BC 边上运动时，可以得到以 MN 为底边的等腰三角形， （8）由（1）知 12 秒时 M、N 两点重合，恰好在 C 处， （9）如图，假设AMN 是等腰三角形， （10）AN=AM，AMN=ANM，AMC=ANB， （11）AB=BC=AC，ACB 是等边三角形， C=B，ACMABN，CM=BN， 设当点 M、N 在 BC 边上运动时，M、N 运动的时间 y 秒时，AMN 是等腰 三角形， CM=y-12，NB=36-2y，CM=NB， y-12=36-2y， 解得：y=16故假设成立 当点 M、N 在 BC 边上运动时，能得到以 MN 为底边的等腰三角形，此时 M、N 运动的时间为 16 秒