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1、九年级数学中考三轮复习综合练习题（附答案）一选择题1下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D12若3xy3x2y，则内应填的单项式是（）AxyB3xyCxD3x3若反比例函数y（k0）的图象经过P（2，3），则该函数不经过的图象的点是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6）4若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A3B6C6或3D75下列命题中，真命题是（）A矩形的对角线相互垂直B顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是矩形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形6如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切
2、，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）A0.1B0.2C0.3D0.47如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP10，点M、N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM（）A3B4C5D68如图，在四边形ABCD中，ABAD6，ABBC，ADCD，BAD60，点M，N分别在AB，AD边上，若AM：MBAN：ND1：2，则sinMCN（）ABCD2二填空题9据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约34900人，这个数据用科学记数法表示为 10等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是 11如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积
3、是 cm312如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1000人，则根据此估计步行上学的有 人13若直线y2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b5的解集是 14如图，ABC的中位线DE6cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为 cm215如图，以ABC的边BC为直径的圆O分别交AB，AC于点D，E，连接OD、OE若A70，则DOE 16如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a3b+c的值 17已知a
4、、b是方程x2x30的两个根，则代数式a3a2+3b2的值为 18如图，在四边形ABCD中，ADBC，C90，CD6cm动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线BAD运动到点D停止，且PQBC设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图）已知点M（4，5）在线段OE上，则图中AB的长是 cm三解答题19计算：（1）2021+（1）0（）1+20解不等式组并判断x是否为该不等式组的解21先化简（1），再从2，2，1，1中选取一个数作为a代入求值22如图，将矩形纸片ABCD沿对角线A
5、C折叠，使点B落到点F的位置，AF与CD交于点E （1）找出一个与AED全等的三角形，并加以证明；（2）已知AD4，CD8，求AEC的面积23某校发现学生在就餐时剩饭剩菜较多，浪费现象较严重于是在某次午餐后，学校随机调查了部分学生饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的两个不完整的统计图（其中A代表没有剩余，B代表剩余10克左右，C代表剩余50克左右，D代表剩余100克左右）：（1）这次被调查的同学共有 人；（2）如图，求饭菜剩余较为严重（即C和D）的两个扇形的圆心角之和；（3）若A、B、C、D分别用0克、10克、50克和100克表示，试估算该校共2000名学生一次浪费的饭菜约为多少千克
6、？24商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率25如图，直线yx1与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y（x0）的图象交于点C，过点A作ADOA，交反比例函数的图象于点D，连接CD（1）若已知ABAC，求反比例函数的表达式；（2）若已知CDAC，求ACD的面积26如图，O与射线AM相切于点B，O的半径为3连接DA，作OCOA交O于点C，连接BC，交DA于点D（1）求证：
7、ABAD；（2）若cosA，求OD的长；（3）是否存在AOB与COD全等的情形？若存在，求AB的长，若不存在，请说明理由27如图所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y（m1）x2（3m4）x3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；（1）求抛物线的函数关系式；（2）若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；（3）若tanPCB，求点P的坐标28我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在ABC和ABD中，ABAB，ACAD，BB，则ABC和ABD是
8、“同族三角形”（1）如图2，四边形ABCD内接于圆，点C是弧BD的中点，求证：ABC和ACD是同族三角形；（2）如图3，ABC内接于O，O的半径为3，AB6，BAC30，求AC的长；（3）如图3，在（2）的条件下，若点D在O上，ADC与ABC是非全等的同族三角形，ADCD，求的值参考答案一选择题1解：比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合故选：A2解：根据题意得：3x2y3xyx，故选：C3解：反比例函数y（k0）的图象经过P（2，3），代入得：3，解得：k6，即y，A、把（3，2）代入y时，左边右边，点（3，2）在函数y的图象上，故本选项不符合题意；B、把（1，
9、6）代入y时，左边右边，点（1，6）在函数y的图象上，故本选项不符合题意；C、把（1，6）代入y时，左边右边，点（1，6）在函数y的图象上，故本选项不符合题意；D、把（1，6）代入y时，左边右边，点（1，6）在函数y的图象上，故本选项符合题意；故选：D4解：数据1，0，2，4，x的极差为7，当x是最大值时，x（1）7，解得x6，当x是最小值时，4x7，解得x3故选：C5解：A、矩形的对角线不一定垂直，此选项错误；B、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形，此选项错误；C、等边三角形既是轴对称图形不是中心对称图形，此选项错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，此选项正确；故选
10、：D6解：正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，S阴影S正方形S圆10.250.215故选：B7解：作PHMN于H，PMPN，MHNHMN1，AOB60，OPH30，OHOP5，OMOHMH4，故选：B8解：ABAD6，AM：MBAN：ND1：2，AMAN2，BMDN4，连接MN，连接AC，ABBC，ADCD，BAD60在RtABC与RtADC中，RtABCRtADC（HL），BACDACBAD30，MCNC，BCAC，AC2BC2+AB2，即（2BC）2BC2+AB2，3BC2AB2，BC2，在RtBMC中，CM2，ANAM，MAN60，MAN是等边三角形，MNAMAN2，过M点作ME
11、CN于E，设NEx，则CE2x，MN2NE2MC2EC2，即4x2（2）2（2x）2，解得：x，EC2，由勾股定理得：ME，sinMCN，故选：B二填空题9解：将34900用科学记数法表示为3.49104故答案为：3.4910410解：8cm为腰，4cm为底，此时周长为8+8+420cm；8cm为底，4cm为腰，4+48，两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去故它的周长是20cm故答案为：20cm11解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：33218，故答案为：1812解：骑车的学生所占的百分比是100%35%，步行的学生所占的百分比是110%15%3
12、5%40%，若该校共有学生1000人，则据此估计步行的有100040%400（人）故答案为：40013解：直线y2x+b经过点（3，5），且k20，y随x的增大而减小，关于x的不等式2x+b5的解集是x3故答案为x314解：连接AF，DE是ABC的中位线，DEBC，BC2DE12cm；由折叠的性质可得：AFDE，AFBC，SABCBCAF12848cm2故答案为：4815解：如图，连接BEBC为O的直径，CEBAEB90，A70，ABE20，DOE2ABE40，（圆周角定理）故答案为：4016解：因为对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线且经过点P（5，0）所以抛物线与x轴的另一个交点是（3
13、，0）代入抛物线解析式yax2+bx+c中，得9a3b+c0故答案为017解：a、b是方程x2x30的两个根，a2a3，a+b1，a3a2+3b2a（a2a）+3b23a+3b23（a+b）21故答案为：118解：设OE的解析式为ykt，点M（4，5），k，如图，当Q运动到G点时，点P运动到A点，BQt，AB，AGBC，四边形ADCG是矩形，AGDC6，AB2BG2+AG2，（）2t2+62，解得：t8，AB810（cm）三解答题19解：原式1+13+2120解：，由得，3，由得，x1，此不等式组的解集为：1x3，1，x不是该不等式组的解21解：原式，当a1时，原式22（1）解：CEFAED；
14、理由如下：四边形ABCD是矩形，ADBC，DB90，由折叠的性质得：CFBC，FB，CFAD，FD，在CEF和AED中，CEFAED（AAS）；（2）解：CEFAED，CEAE，设CEAEx，则DE8x，在RtAED中，AD2+DE2AE2，即42+（8x）2x2，解得：x5，CE5，AEC的面积CEAD451023解：（1）4040%100（人）即这次被调查的同学共有100人故答案为100；（2）100402040（人），360144即饭菜剩余较为严重（即C和D）的两个扇形的圆心角之和为144；（3）样本中表示C的人数为：401525（人），样本中学生一次浪费的饭菜千克数：400+2010+
15、2550+151002.95（千克），2000名学生一次浪费的饭菜千克数：20001002.9559（千克）24解：解：（1）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：25解：（1）作CEx轴于E，直线yx1与x轴、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，1），在ACE和AOB中，ACEAOB，CEOB1，AEOA2，C（4，1）反比例函数的表达式为：y；（2）作CFAD于F，
16、CDAC，点F为AD的中点，D（2，），F（2，），C（2，），则（2）（）k，解得，k4，ACD的面积ADCF226（1）证明：OAOC，C+ODC90，AM是O的切线，OBAM，即CBO+ABD90，OCOB，COBC，ABDADB，即ABAD；（2）解：cosA，tanA，在RtAOB中，OB3，OA5，AB4，ODOAADOAAB1；（3）解：假设AOB与DCO全等，CD不可能与OB平行，CDO不可能与AOB对应相等，CDOA，ABDADBCDO，A60，OB3，AB27解：（1）当y0时，（m1）x2（3m4）x30，解得x1，x23，即A（，0）B（3，0），由A，B关于x1对称，
17、得1，解得m2，即A（1，0），函数解析式为yx22x3；（2）由四边形ABPQ是平行四边形，得PQAB，PQAB4，当PQ4，即x4时，y5，即P（4，5）；当x4时，y21，即P（4，21），AB为对角线，A（1，0），B（3，0），设P（a，a22a3），Q（0，n），则，解得，P（2，3）综上所述：四边形ABPQ是平行四边形P（4，5），（4，21），（2，3）；（3）如图，过P作PQx轴于Q，交CB延长线于R，过P作PHBC于H，设P（m，m22m3），抛物线yx24x+3与坐标轴交于A，B，C三点，x0，则y3；y0，则0x24x+3，解得：x11，x23，故A（1，0），B（3，
18、0），C（0，3），设直线BC的解析式为：ykx+b，则，解得：，故直线BC解析式：yx3，R（m，m3），PRm22m3（m3）m23m，OBOC3，CBQ135，HPR45，COOB，OCR45，CROQm，PHRHPRm（m3），又CROQm，CHm+m（m3）m（m1）由tanPCB，解得：m5，则m22m312，故P（5，12）当点P在直线BC的下方时，同法可得：，解得m或0（舍弃），P（，），综上所述，满足条件点P坐标为（5，12）或（，）28（1）证明：点C是弧BD的中点，即，BCCD，BACDAC，ACAC，ABC和ACD是同族三角形；（2）解：如图1，连接OA，OB，作点B作BEAC于点E，OAOB3，AB6，OA2+OB2AB2，AOB是等腰直角三角形，且AOB90，CAOB45，BAC30，BEAB3，AE3，CEBE3，ACAE+CE3+3；（3）解：B180BACACB1803045105，ADC180B75，如图2，当CDCB时，DACBAC30，ACD75，ADAC3+3，CDBCBE3，；如图3，当CDAB时，过点D作DFAC，交AC于点F，则DACACB45，ACD180DACADC60，DFCDsin6063，ADDF3，综上所述：或学科网（北京）股份有限公司