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1、19.1.119.1.1变量变量与与函数函数 第一第一课时课时广河一中广河一中 马秀忠马秀忠 行星在宇宙中的行星在宇宙中的位置位置随随时间时间而而变化变化气温气温随随海拔海拔而而变化变化汽车行驶汽车行驶里程里程随行驶随行驶时间时间而而变化变化万物皆万物皆变变 为了更深刻地认识千变万化的世界，为了更深刻地认识千变万化的世界，在这在这一节里一节里，我们将学习有关一种，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律证事物变化的规律. . 学习目标：学习目标： 1. .了解了解变量与常量的变量与常量的意义意义. . 2. .体会体会运动变化过程中的数量变
2、化运动变化过程中的数量变化 找出下面找出下面问题中变化的量和不变的量：问题中变化的量和不变的量： （1）汽车以）汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，行驶的速度匀速行驶，行驶路程路程为为 s km，行驶时间为，行驶时间为 t h填写下表，填写下表，s的值随的值随t的值的的值的变化而变化吗？变化而变化吗？t/h12345s/kmS = 60t（t0）60120180240300问题一问题一问题二问题二 电影票的售价为10元/张. 第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出x 张票，票房收入为y 元，y的值随x的值的变化而变化
3、吗？售出票数售出票数(x张张)150205310 x收入收入(y元元)15002050 3100y = 10 x问题三问题三 圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？?10cm20cm?30cm?100400900半径半径r(cm)102030面积面积S(cm2)S=r2问题四问题四 用10 m 长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？x(m)x(m)3 33.53.54 44.54.5x x y(m)y(
4、m) 21.510.5y=5-x1、在一个变化过程中，我们称数值发生在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量变化的量为为 _；2、在一个变化过程中，我们称数值始终、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量不变的量为为_；合作交流合作交流写出下列问题中的写出下列问题中的关系式关系式，并指出问题中的，并指出问题中的变量变量和和常量常量. .（1 1）某市的自来水价为）某市的自来水价为4 4元元/ /吨吨. .现要抽取若干现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x x 吨吨, , 月应交水费为月应交水费为y y元元. .y=4x（2 2）某地手机通
5、话费为）某地手机通话费为0.20.2元元/ /分钟分钟，李，李明在手机话费卡中存入明在手机话费卡中存入3030元，记此后元，记此后他的他的手机通话时间为手机通话时间为t t分钟分钟，话费卡中的余额，话费卡中的余额为为w w元元. .写出下列问题中的写出下列问题中的关系式关系式，并指出问，并指出问题中的题中的变量变量和和常量常量. .合作交流合作交流W=30-0.2t（3 3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为记它的半径为r,r,圆周长为圆周长为C C，圆周率为，圆周率为.合作交流合作交流写出下列问题中的写出下列问题中的关系式关系式，并指出，并指出问题中的
6、问题中的变量变量和和常量常量. C = 2r(4) 把把10本书随意放入两个抽屉本书随意放入两个抽屉(每个每个抽屉内都放抽屉内都放),第一个抽屉放入第一个抽屉放入x本，本，第二个抽屉放入第二个抽屉放入y本本.合作交流合作交流写出下列问题中的写出下列问题中的关系式关系式，并指出，并指出问题中的问题中的变量变量和和常量常量.y=10-x（5）小明看一本小明看一本200 页的页的小说，小说，看完这本小看完这本小说说需要需要t 天，平均天，平均每天每天所看的页数为所看的页数为 n；合作交流合作交流写出下列问题中的写出下列问题中的关系式关系式，并指出问题，并指出问题中的中的变量变量和和常量常量.tn20
7、0（6）用长为用长为40 cm 的绳子的绳子围围成矩成矩形形，围成，围成的的矩矩形形一一边长边长为为 x cm，其面积为，其面积为 S cm2合作交流合作交流写出下列问题中的写出下列问题中的关系式关系式，并指出问题，并指出问题中的中的变量变量和和常量常量.S=x(20-x)擂台比拼擂台比拼指出指出下列变化过程中的变量和常量下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是汽油的价格是7. .4元元/ /升，加油升，加油 x L，车主，车主加油付加油付油费油费 y 元元； y=7.4x 擂台比拼擂台比拼指出下列变化过程中的变量和常量：指出下列变化过程中的变量和常量：2、计划购买50元的乒乓球，所能购
8、买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。an50（3）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 _._. 擂台比拼擂台比拼 y=50-8x指出指出下列变化过程中的变量和常量：下列变化过程中的变量和常量：4、指出指出下列关系式中的变量与常量：下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6(2) y= x6(3) y= 4x25x 7(4) S =兀r2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。擂台比拼擂台比拼（5 5）矩形）矩形相邻两边
9、长分别为相邻两边长分别为xcmxcm、ycmycm，面积面积为为30cm30cm2 2，则，则用含用含x x的的式子式子表表y=_y=_，则这个问题则这个问题中中，_是常量是常量_ _ 是变量是变量. .擂台比拼擂台比拼指出下列变化过程中的变量和常量：指出下列变化过程中的变量和常量：x3030X、y （6 6）设）设圆柱的底面圆柱的底面半径为半径为r r，圆柱，圆柱的的高为高为h h，圆柱圆柱的体积的体积V V与与r r、h h的的关系式关系式是：是：_其中其中常量是常量是_，变量是变量是_ ._ .擂台比拼擂台比拼指出下列变化过程中的变量和常量：指出下列变化过程中的变量和常量：V= r hV
10、、r、h在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L? (单位：cm)一决胜负一决胜负L=10+0.5x数值数值发生发生变化的变化的量量变量变量数值数值始终始终不变的不变的量量常量常量指出下列问题中的变量和常量：（1）购买一些铅笔，单价为0.2元支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元；（2）用长为50cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为xcm,底边长为ycm；（3）一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩。写出面积S随h变化的关系式，并指出其中的常量与变量。