《变量与函数（第一课时）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《变量与函数（第一课时）.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、宇宙之大，粒子之微，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，地球之变，日用之繁，无处不用数学无处不用数学.华罗庚华罗庚 在一个变化过程中，有些量的在一个变化过程中，有些量的数值是始终不变数值是始终不变的，我们的，我们称之为称之为常量常量；而；而数值发生变化数值发生变化的量，我们称之为的量，我们称之为变量变量。已知汽油已知汽油单单价是价是7.73元升，元升，设设加油量加油量为为x升，升，总总金金额为额为y元，元，你能用含有你能用含有x的式子表示的式子表示y吗吗？y=7.73x1.独立完成活动一中的独立完成活动一中的3个问题个问题2.小组交流：小组交流：（1
2、）对这）对这3个问题的解答个问题的解答（2）结合上面的问题，说说你对变量有哪些认识）结合上面的问题，说说你对变量有哪些认识（3）举出一个变化的实例，指出其中的常量与变量）举出一个变化的实例，指出其中的常量与变量问题问题1：夏明和爸爸在加油站加夏明和爸爸在加油站加满满油后，汽油后，汽车车以以60千米千米/时时的速度匀的速度匀速行速行驶驶，设设行行驶时间为驶时间为t 小小时时，行，行驶驶里程里程为为s千米千米（1）完成下表：）完成下表：（2）用含）用含t的式子表示的式子表示s 行行驶时间驶时间t（小小时时）0.511.52行行驶驶里程里程s（千米）千米）306090120s=60t问题问题2：大大
3、课课间间，夏夏明明和和同同学学一一起起到到操操场场上上进进行行跑跑操操锻锻炼炼，他他们们计计划划跑跑800米米（1）如果跑操速度为）如果跑操速度为80米分，那么跑操的时间为米分，那么跑操的时间为 分钟分钟（2）如果跑操速度为）如果跑操速度为100米分，那么跑操的时间为米分，那么跑操的时间为 分钟分钟（3）如果跑操速度为）如果跑操速度为v米分，跑操的时间为米分，跑操的时间为t分钟怎样用分钟怎样用 含含v的式子表示的式子表示t？108问题问题3：夏夏明明在在学学校校的的花花圃圃内内看看到到一一颗颗丹丹桂桂树树，树树木木介介绍绍上上写写着着“丹丹桂桂树树苗苗刚刚栽栽下下时时高高1.1米米，以以后后平
4、平均均每每年年长长0.4米米”，设设m年年后后树树的的高度高度为为l米，怎米，怎样样用含用含m的式子表示的式子表示 l?l=1.1+0.4m问题问题1：夏明和爸爸在加油站加夏明和爸爸在加油站加满满油后，汽油后，汽车车以以60千米千米/时时的速度匀的速度匀速行速行驶驶，设设行行驶时间为驶时间为t 小小时时，行，行驶驶里程里程为为s千米千米（1）完成下表：）完成下表：（2）用含）用含t的式子表示的式子表示s 行行驶时间驶时间t（小小时时）0.511.52行行驶驶里程里程s（千米）千米）306090120s=60t问题问题2：大大课课间间，夏夏明明和和同同学学一一起起到到操操场场上上进进行行跑跑操操
5、锻锻炼炼，他他们们计计划划跑跑800米米（1）如果跑操速度为）如果跑操速度为80米分，那么跑操的时间为米分，那么跑操的时间为 分钟分钟（2）如果跑操速度为）如果跑操速度为100米分，那么跑操的时间为米分，那么跑操的时间为 分钟分钟（3）如果跑操速度为）如果跑操速度为v米分，跑操的时间为米分，跑操的时间为t分钟怎样用分钟怎样用 含含v的式子表示的式子表示t？108问题问题3：夏夏明明在在学学校校的的花花圃圃内内看看到到一一颗颗丹丹桂桂树树，树树木木介介绍绍上上写写着着“丹丹桂桂树树苗苗刚刚栽栽下下时时高高1.1米米，以以后后平平均均每每年年长长0.4米米”，设设m年年后后树树的的高度高度为为l米
6、，怎米，怎样样用含用含m的式子表示的式子表示 l?l=1.1+0.4m 对于对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有 的值与其对应的值与其对应 在这个变化过程中，有两个变量：油量在这个变化过程中，有两个变量：油量x和金额和金额y。当当x=1时，时，y=7.73；当；当x=2时，时，y=15.46；当；当x=3时，时，y=23.19 唯一确定唯一确定 已知汽油已知汽油单单价是价是7.45元升，元升，设设加油量加油量为为x升，升，总总价价为为y元，你能元，你能用含有用含有x的式子的式子表示表示y吗吗？y=7.73x思考并交流：思考并交流：（1）在加油）在加油问题问题中，有两个中，有两个
7、变变量：油量量：油量x升和金升和金额额y元元 当当x=1 时，时，y=7.73；当；当x=2时，时，y=15.46；当；当x=3时，时，y=23.19 发现发现：在：在这这个个变变化化过过程中，程中，对对于于x的每一个确定的的每一个确定的值值，y都都 有唯一确定的有唯一确定的值值与其与其对应对应（2）分析：在活）分析：在活动动一的每个一的每个问题问题中，分中，分别别涉及几个涉及几个变变量？它量？它们们之之 间间有怎有怎样样的的对应对应关系？关系？请请仿照引例仿照引例进进行分析行分析 问题问题1：夏明和爸爸在加油站加夏明和爸爸在加油站加满满油后，汽油后，汽车车以以60千米千米/时时的速度匀的速度
8、匀速行速行驶驶，设设行行驶时间为驶时间为t 小小时时，行，行驶驶里程里程为为s千米千米（1）完成下表：）完成下表：（2）用含）用含t的式子表示的式子表示s 行行驶时间驶时间t（小小时时）0.511.52行行驶驶里程里程s（千米）千米）306090120s=60t在这个在这个变化过程变化过程中，有中，有两个变量两个变量：行驶时间：行驶时间t 和行驶里程和行驶里程s对于对于t的每一个确定的值，的每一个确定的值，s都有都有唯一确定唯一确定的值与其对应的值与其对应 问题问题2：大大课课间间，夏夏明明和和同同学学一一起起到到操操场场上上进进行行跑跑操操锻锻炼炼，他他们们计计划划跑跑800米米（1）如果跑
9、操速度为）如果跑操速度为80米分，那么跑操的时间为米分，那么跑操的时间为 分钟分钟（2）如果跑操速度为）如果跑操速度为100米分，那么跑操的时间为米分，那么跑操的时间为 分钟分钟（3）如果跑操速度为）如果跑操速度为v米分，跑操的时间为米分，跑操的时间为t分钟怎样用分钟怎样用 含含v的式子表示的式子表示t？108对于对于v的每一个确定的值，的每一个确定的值，t都有都有唯一确定唯一确定的值与其对应的值与其对应 在这个在这个变化过程变化过程中，有中，有两个变量两个变量：跑操速度：跑操速度v 和跑操时间和跑操时间t问题问题3：夏夏明明在在学学校校的的花花圃圃内内看看到到一一颗颗丹丹桂桂树树，树树木木介
10、介绍绍上上写写着着“丹丹桂桂树树苗苗刚刚栽栽下下时时高高1.1米米，以以后后平平均均每每年年长长0.4米米”，设设m年年后后树树的的高度高度为为l米，怎米，怎样样用含用含m的式子表示的式子表示 l?l=1.1+0.4m对于对于m的每一个确定的值，的每一个确定的值，l都有都有唯一确定唯一确定的值与其对应的值与其对应 在这个在这个变化过程变化过程中，有中，有两个变量两个变量：树的生长年份：树的生长年份m 和高度和高度l（1）在一个变化过程中；）在一个变化过程中；（2）存在两个变量；）存在两个变量；（3）对于其中一个变量的每一个确定的值，）对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值
11、与其对应另一个变量都有唯一确定的值与其对应 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确都有唯一确定的值与其对应定的值与其对应，那么我们就说，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数 请请指出四个指出四个变变化化过过程中的自程中的自变变量和函数：量和函数：问题3：l=1.1+0.4m问题1：S=60t问题2：引例：x问题问题4：夏明从报纸上看到某地一天的气温夏明从报纸上看到某地一天的气温（）随时间随时间x（时）（时）变化的图象变化的图象（1）指出这个变化过程中的变量；）指出这个变化过程
12、中的变量；（2）4时的气温是时的气温是 ；8时的气温是时的气温是 ；16时的气温是时的气温是 ；4102时间时间x取一个确定的值时，气温取一个确定的值时，气温T T有唯一确定的值与其对应吗？有唯一确定的值与其对应吗？气温气温T是时间是时间x的函数吗？的函数吗？（3）气温是）气温是 的时刻的时刻 有有 时时.0时间时间x是气温是气温T的函数吗？的函数吗？2、6 8 12、14、20 气温气温T T取一个确定的取一个确定的值时，时间值时，时间x是唯一确定是唯一确定的值与其对应吗？的值与其对应吗？0问题问题5：课后，夏明在老师那里看到课后，夏明在老师那里看到上周上周数学测试的成绩登记表数学测试的成绩
13、登记表表中，学号与成绩可以记作两个变量表中，学号与成绩可以记作两个变量x与与y，这两个变量之间，这两个变量之间是否存在函数关系？如果存在，请指出其中的自变量和函数是否存在函数关系？如果存在，请指出其中的自变量和函数学号学号x成成绩绩y218722822397249725782687能不能说：成绩能不能说：成绩y是自变量是自变量，学号学号x是成绩是成绩y的函数？的函数？xy（2）123 11 22 33问题问题6：下面每幅图中左圈里的数表示下面每幅图中左圈里的数表示x，右圈里的数表示，右圈里的数表示y.每幅图中，每幅图中，y都是都是x的函数吗？的函数吗？xy（1）1 2 3 42468xy（3）123 11 22 33回回顾顾本本节课节课的学的学习过习过程：程：（1）对对自己自己说说，你有哪些收，你有哪些收获获？（2）对对同学同学说说，你有哪些提醒？，你有哪些提醒？（3）对对老老师说师说，你有哪些困惑？，你有哪些困惑？