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1、学习必备欢迎下载专题练习数形结合思想在几何中的应用一. 填空题1. 若A（-5，3）、 B（3， 3），则以 AB为底边、腰长为5的等腰三角形 ABC 的顶点 C（点C不在坐标轴上）的坐标是_。应填入：（ -1，6）2. 已知：半径为的圆与两坐标轴都相切，圆心在第二象限，则圆心坐标是5_。应填入：()55，3. 若第四象限点 A到坐标原点 O的距离为 2，OA 与x轴正半轴夹角为30，则 A点坐标是_。应填入：()31，4. 已知： A（3，-5）， |AB|=13 ，点 B在x轴负半轴上，则B点坐标是 _。应填入：()90，5. 已知：如图所示，ABC 中， A为坐标原点， AB在x轴上，
2、BAC=180 （0 90）， AC=m，则 C点坐标（用 的三角函数及m表示）是 _。应填入：(cossin)mm，6. 如图所示，在矩形ABCD 中， BD=10 ， ABD 的内切圆半径为2，切三边于 E、F、G，则矩形两边 AB=_ ， AD=_ 。A F D E B C G 应填入： 6，8 y C O A B x 学习必备欢迎下载二. 解答题7. 已知：如图所示，矩形AOBC 中，以 O为坐标原点， OB、OA分别在 x轴、y轴上， A（ 0，4）， OAB=60 ，以 AB 为轴对折后，使C点落在 D点处，求 D点坐标。（利用点到轴的距离等于点坐标的绝对值沟通形与数）y A C
3、O B x D 解：()2 32，8. 如图所示，在ABC 中， C=90，点 D在BC上， BD=4 ，AD=BC ，cos ADC35，求：（1）DC的长；（2）sinB的值。（图形中线段和差作为等量关系）A B D C 解： （1）Rt ACDADCCDAD中， cos35设CD=3k， AD=5k 又，BCADkk345kCDk236，（ ），23464104822BCkACADCDkABACBC22228102 41学习必备欢迎下载si n BACAB82 414 41419. 已知：如图所示，在矩形ABCD 中，以 AB为直径作圆 O切CD于F，连 AC交圆 O于 P，PEAB 于
4、E，AB=a ，求 PE的长。（利用几何定理构造方程组）D F C P A O E B 略解：依题意，设，则FCBCaPExCPyACay1252ayaxaayaPExa25225252252，解得10. 已知：如图所示，ABC 内接于圆 O，AD 是圆 O直径交 BC于 E。求证：tantanBCAEDE。（构造直角三角形，将三角函数值转化为线段比，等比代换）A O E B C D 略证：作于 ，交圆于，AGBCFOGt ant anBAFBFCAFFC，t ant anBCAF AFBF FCAF AFAF FGAFFGAEDE11. 边长为 2的正方形 ABCD 的对角线交于 O点，若
5、CD、BA 同时分别绕 C点、B点逆时针旋转到如图所示位置形成四边形ABCD ，设 AC交BD 于点 O，若旋转 60时，点 O运动到 O所经过的路径是线段还是曲线？长度是多少？（图形运动中的相关计算）学习必备欢迎下载A D ADO OB C 分析与解答：如图所示，当 D以C为圆心， CD为半径逆时针旋转60到达 D点时， A同样地旋转到 A点，此时 O以BC中点 M为圆心， OM长为半径，旋转到O点，边长，运动的路径是弧，OMOMOOOO12160OO的长度6011803OB C M A D ADO 12. 如图所示， ABC=30 ， D为切点， FGAB于 F，圆 O圆心在 AB上，连结
6、EDBDOFxSyEDGF，且。设，四边形3.（1）求 y与x的函数关系式；（2）若 S四边形EDGF=5SBED，确定 FG与圆 O的位置关系，并说明理由。（线段、面积作为函数中的变量，图中面积和差作为等量关系）A O F E B D G C 解：（ ）连结，于，1ODOD BCDODBDtan303331，学习必备欢迎下载OBOEOD21。由BEFCBFx130233，tanSSBEEOBDEBDO121，等底等高SBDODBDE1212143134由四 边 形SSSBF FGEDGFBGFBDE123412223334() ()xxyx36234()化 简 ： yxx362 335123
7、2（）若四边形25SSEDGFBEDSSB F GB D E63 2663415212()xxx，解得，当x=1时，即OF=1时，F为圆上一点， 且FGAB ，所以 F为切点， GF为圆 O切线；当x=-5，不满足题意，舍。初三数学模拟练习（一）一. 选择题：（ 18题各 3分， 912题各 4分）1. 如果| | | |ab，那么一定有（）A. abB. abC. abD. ab2. 下面计算正确的是（）A. 62622B. 23235学习必备欢迎下载C. 323363D. 5321063. 当111122aaa时，化简得（）()()A. 2 B. 2C. 2aD. 2a4. 若关于 x的一
8、元二次方程k xxxx()222120有实数根，则k的取值范围是（）A. k14B. kk142且C. k14D. kk142且5. 关于 x、y的方程组xyax yb只有一个实数解，那么a、b满足的条件是（）A. ab24B. ab24C. ab24D. ab00，6. 直角坐标平面上有一点P，点P到y轴的距离为 2，点P的纵坐标为3，则P点坐标一定是（）A. ()32，B. ()23，C. ()23，D. ()()2323，或，7. 如果x0时，函数yk xbykx12和函数都是 y随x的增大而减小，那么（）A. kk1200且B. kk1200且C. kk1200且D. kk1200且8
9、. 若抛物线yxxc22 2的顶点在 x轴上，则 c值为（）A. 2 B. 0 C. 2D. 229. 如图所示， a、b、c、 d的位置已经确定，则下列不等式中不成立的是（）学习必备欢迎下载A. abB. acdC. bddD.abcdb a 0 c d 10. 在ABC中，如果AB90，那么ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形11. 已知两数 a=16，b=4，则 a与b的比例中项是（）A. 4 B. 4C. 8 D. 812. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则在这个圆锥的侧面展开图中，扇形圆心角的度数为（）A. 60B. 90C.
10、120D. 180二. 填空题：（ 1318题各 3分， 19、20两题各 4分）13. 已知关于 x的方程xxm22310的两根之差是14，则 m=_。14. 已知方程xx2410的两根为xx12、，则()xx122_。15. 若分式方程xxxaxa234的增根为 -1，则 a=_。16. 等腰三角形顶角的外角是100，则它的一个底角是_度。17. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形的对角线的长分别是5和8，则等腰梯形的面积是 _。18. 矩形的一条对角线长为2 5cm，这条对角线与一条边夹角的余弦值为2 55，则矩形的面积是 _cm2。19. 半径分别为 1和2的两圆交于 A、B，过A点分别作两圆的切线，恰好互相经过另一个圆圆心，则 AB长为 _。20. 如果扇形的半径为10， 扇形的弧所对的圆周角为36，那么扇形的弧长为_。学习必备欢迎下载试题答案一. 选择题1. D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. D 7. D 8. A 9. C 10. C 11. D 12. D 二. 填空题13. 3214. 2015. 116. 50 17. 40 18. 8 19. 45520. 4