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1、立身以立学为先，立学以读书为本小 升 初 数 学 专 题 几 何 部 分班级姓名分数一、填空。（共27 分）（1）正方体的棱长是2 厘米，它棱长的总和是（），表面积是（），它所占空间的大小是（）。（2）小明要用圆规画一个周长是31.4 厘米的圆，圆规两脚间的的距离是（）厘米。（3）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（）倍。（4）一个圆柱形水管，内直径是20 厘米，水在管内的流速是每秒3 分米，每秒流过的水是（）升。（5）在棱长 1 分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20 厘米，宽10 厘米的长方体玻璃缸内，这时水深（）厘米。（6） 把一根长12 米的长方形木条沿
2、着它的高锯成6 段，表面积比原来增加110 平方厘米，这根木条原来的体积是（）立方厘米。（7）右图是正方体纸盒展开的平面图，与5 号面相对的面是（）。（8）把两根长分别为30 分米和 80 分米的木条，锯成同样的小段（每段长度的分米数都为整数，而且不能有剩余）。每小段最长是（）分米，最短是（）分米。（9）右图中圆锥形容器里有1 千克水， 水面在锥高之半，此容器还能装 （）千克水。二、判断下面各题，在正确的括号里面画“”，错误的画 “”。（共 12 分）（1）把一个正方体铁块铸造成一个长方体（没消耗），体积不变。（）（2）12：15 时，钟面时针与分针所成的角是直角。（）（3）一个三角形中，最小
3、的角是46 ，按角分类，这个三角形是锐角三角形。（）（4）用长 25 厘米，宽20 厘米，高15 厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少用这样的木块 3600 块。（）三、把正确答案的序号填在括号里。（共9 分）（1） 把一个长方形的框架拉动后形成一个平行四边形，拉动后的面积 （） ，周长（） 。减小了增大了不变立身以立学为先，立学以读书为本（2） 一个圆柱与一个圆锥的体积相等,它们的底面积的比是3： 1,它们的高的比是()。1：33：19：11：9 （3）一个正方形，如果它的边长增加5 厘米，则形成的正方形比原正方形的面积多95平方厘米。原正方形的面积是（）。75 平方厘米49 平方厘米35
4、平方厘米四、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。（共7 分）五、操作题。（共15 分）（1）用一张长40 厘米，宽20 厘米的长方形纸，剪裁粘贴成一个深5 厘米无盖长方形纸盒， 要使它的容积尽可能大，你认为应该怎样使用这张长方形纸？画出剪裁草图并计算出容积。（2）用两种不同的方法把任意一个三角形ABC 分成四个面积相等的三角形，在图中画出实线，并用字母D、E、 F、G、H 表示出分点位置的特点。立身以立学为先，立学以读书为本六、解决问题。（共30 分）（1）一块边长是10 米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各拴一只羊，羊绳长 5 米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？（2
5、）小明在超市中见到两种圆柱形状的罐头，如下图。甲种罐头体积与表面积的比的比值是（）。乙种罐头体积与表面积的比的比值是（）。（）种罐头体积与表面积的比的比值大。从两个比值的不同中你想到什么？我能想到：（3）一块梯形地皮，如下图，上底边AB 长 300 米，下底CD 长 900 米，在它的周围有4 家公司，这四家公司要平分这块地，请你设计一个方案。立身以立学为先，立学以读书为本（4）小明星期六请6 名同学来家做客，他买了一盒果汁（如下图）招待同学，他给每位同学倒了一满杯后（如下右图）他自己还能倒一满杯吗？（写出主要过程）（5）一个无盖的底面是正方形的玻璃水槽中存有一些水，水面高度正好是水槽内部高度
6、的。小明将一块体积为0.8 立方分米的铁块放入水中，经测量发现水面上升了2 厘米，水槽正好装满。制作这个玻璃水槽需要多少玻璃？（玻璃厚度和接口处忽略不计）（6）把一个长方体形状的木料分割成3 小块，使这3 小块的体积相等，已知这长方体的长为 15 厘米，宽为12 厘米，高为9 厘米，分割时只能锯两次，如图就是一种分割的方法，除这种以外，还可以有其它不同的分割方法，请把分割线画出来。立身以立学为先，立学以读书为本参考答案一、（1）24 厘米24 平方厘米8 立方厘米（2）5 （3）2（4）9.42 （5）5 （6） 13200 （7）3 （8）10，1 （9）7 二、（ 1）（2）（3）（4）三
7、、（ 1）（2）（ 3）四、 48 平方厘米五、（ 1）2000 立方厘米（2） D、E、F 为 BC 边的四分之一点D、E、 F 分别为三边的中点六、（ 1）35.75 平方米（2）乙（3）ABCF 为平行四边形，E 为 DF 的中点（4）15 12 6=1080（立方厘米）20 8 6=960（立方厘米）1080-960=120 （立方厘米）因为120 立方厘米 208=160 立方厘米，所以不能倒一满杯。（5）2 （1-）=20（厘米）（水槽的高是20 厘米）0.8 立方分米=800 立方厘米800 2=400（平方厘米）（水槽的底面积是400 平方厘米，水槽的底面边长为20 厘米）20 20 4=1600（平方厘米）（ 4 个侧面的面积）1600+400=2000 （平方厘米）=20（平方分米）（6）