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1、南 京 农 业 大 学 试 题 纸2016-2017 学年第 2 学期课程类型：必修试卷类型：A课程号MATH2602课程名高等数学学分5学号姓名班级题号一二三四五总分签名得分一、单选选择题（2分分）非零向量与三个坐标面的夹角依次是，则（） .A. 1B.2C.3D.已知向量()A2B.C.D.1函数（）A 偏导数不存在;B.必不存在；C.不可微；D.不存在 设非齐次线性微分方程，则该方程的通解是()A.B.C.D.若（）A 条件收敛B 绝对收敛C 发散D敛散性不定 、二、填空题（3分分）曲线在平面上的投影柱面方程为本试卷适应范围本科一年级装订线装订线设函数的周期为，在上的定义为，则傅里叶系数
2、三、计算题（6分分）设 求曲面在点（1，2，0）处的切平面和法线方程. 求一阶微分方程的通解.4. 求二元函数的极值5计算之间、直线y=1以下的闭区域.6. 计算所围闭区域.7. 设计算曲线积分8求由旋转抛物面所围立体的体积.9.10. 计算，所截得部分下侧.四、应用题(7 分)设半球体，密度为1，现在其底面接上一个同质柱体，试确定，使整个物体的质心恰好在半球的球心处.五、证明题（8分）已知平面区域(1)(2)2016-2017 学年第 2 学期 高等数学答案及评分标准一、(每题 2分)BACBB二、 （每题 3分）1.2.3.4.5.三、(每题 6分)12.令法向量3.令4.5.图形 D 关于 y 轴对称，6.7.L 关于 x 轴和 y 轴都对称，89.10.添加辅助平面，取上侧，构成封闭曲面由 Gauss 公式得：四、由于物体是均匀物体，并且关于 yoz 和 xoz 平面对称，所以质心落在 z 轴上，坐标，由题意知若要质心落在半球心只要即所以=0，故,h=五、 （1）D 关于y=x 直线对称，所以等式成立.4(2).4