《19-20-1高数期末（A)卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19-20-1高数期末（A)卷.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页 /共 4 页 南 京 农 业 大 学 试 题 纸 2019-2020 学年学年 第一第一 学期学期 课程类型：必修课程类型：必修 试卷类型试卷类型：A 课程号 MATH2601 课程名 高等数学 IA 学分 5 学 号 姓 名 班级 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 签名 得分 注意：注意：所有答案都写在试卷上，选择题和填空题答案必须写在答题区域，其余题目在该题后面空白处作答。 选择题选择题答题区域答题区域：15： 610： 填空题填空题答题区域答题区域：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 一、单项选择题一、单项选择题 （把所选结果的序号填入上面答题
2、区域相应处,写在其它地方不得分， 2 分1020分） 1、函数 f(x)=|x-1|是( )A初等函数 B.有界函数 C.单调函数 D.偶函数 2、1( )arc n0taxf xx 是函数的( ) A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.振荡间断点 D.无穷间断点 3、当0 x时，xcos1是xxsin的（ ） A. 低阶无穷小 B. 同阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 高阶无穷小 4、函数( )f x在点0 x处有定义是( )f x在该点处有极限的（ ） 。 A. 充要条件 B. 充分条件 C. 必要条件 D. 无关的条件 5、函数( )f x在点0 x处连续是函数( )f x在该点处可导的（
3、 ） A.必要但不充分条件 B.充分但不必要条件 C.充要条件 D.无关条件 6、设)(xfy 是可微函数，则)2(cosdxf（ ） A.xxfd)2(cos2 B.xxxfd22sin)2(cos C.xxxfd2sin)2(cos2 D.xxxfd22sin)2(cos 7、函数xdttttxF0213)(在区间 1 , 0上的最小值为（ ）.A. 21 B. 12 C. 1 D. 0 8、)(xf在,ba上连续是 badxxf)(存在的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 9、若则,)()(cxFdxxfdxxxf)1 (2( ) A.cxF)1 (2
4、 B.cxF)1 (212 C.cxF)1 (212 D.cxF)1 (2 10、下列无穷限积分收敛的是（ ） Axxxedln Bxxxedln Cxxxed)(ln12 Dxxxedln1 本试卷适应范围 全院 2019 级 装订线 装订线 第 2 页 /共 4 页 二、填空题二、填空题（把约简后的答案写在第 1 页上方答题区域的相应处，写在其它地方不得分， 2 分1020分） 1、5lim(1)xxx 2、1(1)xyxx函数的极大值为 3、2011lim()tanxxxx 4、设由方程0yxeexy可确定y是x的隐函数，则0 xdydx 5、曲线22xye的拐点的横坐标为 6、已知co
5、syxx ，则2019(0)y= 7、122014x dx 8、设)(xf连续，且30)(xxdttf，则)8(f 9、520202-2cossin )xxx dx（ 10、2( )tan( -)44f xxxx函数在点处的泰勒公式中的系数为 333223cos( )(0,)2sincos1(2).(3)02sinxtyy xtytxtdyd ytdxdxyt 三、（共12分）函数由参数方程 给定,求（） 时曲线的长度. 第 3 页 /共 4 页 31sin012( ),0010( ).2(0).3(0)xxf xxxxfxff四、（共分）（）当时求出（ ）根据导数的定义求出（ ）存在吗，为什
6、么？ 212123yxYahhh五、（共分）抛物线绕 轴旋转一周形成容器，以每秒的流量向容器内注水，（）求容器内水深时水的体积.（ ）求容器内水深时水面的上升速度.（ ）若水深时停止注水并将水全部抽出，至少需要做多少功（水的密度为 ）? 第 4 页 /共 4 页 312( ) , max( )12,( )( )0,1()()( )=2( ).21( )() .a x bbbaabafxa bfxf af bxa xb fx dxf x dxf x dxba 六、（共分）已知在上连续，（） 用分部积分法证明：（ ） 利用（）的结论证明： 112( )()(0)(1)0,( )10, 10, 1121( ,1)( )2(0,)( ) ( )2. 1f xffffff设在上连续，在内可导，且，至少存在一点，使对任意实数 ，至少存在一点，使得七、（共分）用零点定理证明：证明： 教研室主任 出卷人