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1、专题复习专题复习因式分解的概念因式分解的概念 把一个多项式写成几个整式的把一个多项式写成几个整式的积的形式积的形式例：下列式子由左到右的变形中，属于因例：下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（式分解的是（ ）A、(x+2y)2=x2+4xy+4y2B、x2-2x+4=(x-1)2+3C、3x2-2x-1=(3x+1)(x-1)D、x2-x+1=x(x-1- )x1C提公因式法：提公因式法：ma+mb+mc =m(a+b+c)注意：注意：大大 同同 (整体整体) 低低 平方差公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)注意：只对注意：只对两项式两项式有用，一定要化成有用，一定要化成
2、( )2-( )2的形式的形式完全平方公式：完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2注意：只对注意：只对三项式三项式有用，要注意有用，要注意首首2、尾尾2与与首首、尾尾的位置区别与联系，同时还要注意的位置区别与联系，同时还要注意符号符号。因式分解的方法因式分解的方法因式分解的步骤因式分解的步骤有没有有没有(提提)几项几项(套套)可不可以可不可以(再分解再分解)因式分解的注意点因式分解的注意点1、注意整体思想、注意整体思想2、括号内首项系、括号内首项系数要为正数要为正3、括号内要合并、括号内要合并同类项同类项4、注意再分解、注意再分解6、对底数进行因式分
3、解、对底数进行因式分解(先加中括号后去中括号先加中括号后去中括号)5、相同的因式要写成幂的形式、相同的因式要写成幂的形式x2y4xy4y试一试试一试64164a9(a+b)2-4(a-b)2(x2-2y)2-(1-2y)2(x25)22(x25)181a472a2b216b4(a+1)x(a+1)x2 2-a-1-a-1 x x2 2y-3yy-3y( (x x2 2+ +y y2 2)()(x x2 2+ +y y2 2-4)+4-4)+431因式分解的应用因式分解的应用在化简求值中的应用在化简求值中的应用已知已知2x+y=6,x-3y=1,求求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值的值
4、比较代数式值的大小比较代数式值的大小 已知已知x、y为任意有理数，为任意有理数，M=x2+y2，N=2xy，你能确定，你能确定M、N的大小关系吗？的大小关系吗？确定代数式值的符号确定代数式值的符号 试说明无论试说明无论a、b为何值，代数式为何值，代数式a2+b2+2a-4b+6的值总是正数。的值总是正数。变式变式： 当当a为何值时代数式为何值时代数式a2-4的值为正数？的值为正数？为负数呢？为负数呢？ 若若9x22(a4)x16是一个是一个完全平方式完全平方式,求求a的值为的值为.易错题易错题 甲、乙两同学分解因式甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了时，甲看错了b，分解结果是，分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了乙看错了a，分解结果，分解结果是是(x+1)(x+16).请你分析一下请你分析一下a a、b b的值分别为多少，并写出正确的分的值分别为多少，并写出正确的分解过程解过程. .想一想想一想自我命题自我命题 编一道因式分解题，要求既要用编一道因式分解题，要求既要用到提公因式法，又要用到公式法，到提公因式法，又要用到公式法，你写的多项式是什么？因式分解的你写的多项式是什么？因式分解的结果又是什么？想一想，做该题的结果又是什么？想一想，做该题的方法是什么？方法是什么？