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1、1.什么是不等式？2.不等式的性质有哪些？1了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法2在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会学习目标学习目标 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？726x，321xx ，2503x 43x ，一元一次不等式的概念：一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式探究点一探究点一 一元一次不等式的概念及解法一元一次不等式的概念及解法判断一个不等式是否为一元一次不等式的条件是什么？与一元一次方程有什么异同点？判断一个不等式是一元一次不等式时，它应满足只含有
2、一个未知数，并且未知数的次数是1的整式与一元一次方程相比，就是把“”换成不等号(如，)即可.解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的一般步骤是：解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？你解一元一次不等式有什么启发？例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：12 13x（ ） （）问题（问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？解一元一次不等式的目标
3、是什么？ 问题（问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？探究点二探究点二 解一元一次不等式解一元一次不等式例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：12 13x（ ） （）解：解：去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得223x232x 21x 12x 例例解解下列下列不等式，并在数轴上表示解集：不等式，并在数轴上表示解集：221223xx（ ）问题（问题（3）对比不等式与的两边，对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？它们在形式上有什么不同？22123x
4、x2 13x（）问题（问题（4）怎样将不等式变形，使变形后的不等怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？式不含分母？22123xx例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：221223xx（ ）解：解：去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得3 22 21xx（） （），6342xx ，342 6xx ，8x ，8x 例解下列不等式，并在数轴上表示解集：对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程，系数化为1时，应注意什么问题？结合以上解答过程，说一说每一步的变形依据是什么？根据不等式性质解一元一
5、次不等式时，基本步骤与解一元一次方程是相同的，都有：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 或 的形式.解一元一次不等式的一般步骤？解一元一次不等式与解一元一次方程在解法上有什么异同？xaxa探究点二探究点二 解一元一次不等式解一元一次不等式 1. 概念：一元一次不等式. 2步骤. 3. 依据. 4.若关于x的不等式(a-1)a+5和2x4的解相同，则a=5.若方程2x-4=0的解是不等式2xa+5的一个解，求a的取值范围6.已知关于x的方程组 x-y=3 的解满足不等式x+y3， 2x+y=6a 求 a的取值范围7.当k 时，方程3(x+k)=5x-6 的解是正数8.若关于的方程2(x-3)=a-4的解不小于方程 x-2=2a+1 的解，则a的取值范围是上上交作业：教材习题交作业：教材习题;