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1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组9.3 9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组第第1 1课时课时 解一元一次不等式组解一元一次不等式组RR七年级下册七年级下册 问题问题1 1 现有两根木条现有两根木条a a和和b b，a a长长10cm10cm，b b长长3cm3cm，如果要再找一要木条如果要再找一要木条c c，用这三根木条钉成一个三角形，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条木框，那么木条c c的长度有什么要求？的长度有什么要求？解：由于三角形中两边之和大于第三边，两边之差解：由于三角形中两边之和大于第三边，两边之差 小于第三边，设小于第三边，设c c的长为的长为xcmxc
2、m，则，则xa+bxa-b 由解得由解得 x x13 13 ，由解得，由解得 x x7 7容易看出：容易看出：x的取值范围的取值范围 。7x13在数轴上表示为在数轴上表示为:0247813新课导入新课导入思考思考 什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？不等式组的解集，什么叫解不等式组？（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集）一元一次不等式组的
3、解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。叫解一元一次不等式组。一元一次不等式组的解法：（一元一次不等式组的解法：（1）求出每个一元一次不）求出每个一元一次不等式的解集。（等式的解集。（2）求出这些解集的公共部分，便得到）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。一元一次不等式组的解集。获取新知获取新知1 1、（、（1 1）（）（20112011天津）天津）2x2x1 1x x5 5，4x3x4x3
4、x2 2；解：由解：由得得x-6，由，由得得x2；所以；所以6 6x2x2（2 2）（）（20102010湖北黄冈）湖北黄冈）1 13 34 4（x x1 1）1 1x 103解：解： x2x232运用新知运用新知解：解：2x1。在数轴上表示为：。在数轴上表示为：5x5x122122（4x4x3 3），）， 1 1；x x312（3 3）（）（20102010江苏扬州）江苏扬州）并在数轴上表示解并在数轴上表示解集集 2 1 0 1 1 10 0，4x4x35352x2x，2 2 xx123xx 511714 解：解：3 3x x53（5 5）（4 4）2 2 4 4x 314解：方程组变形为解
5、：方程组变形为 解得，解得，3x3x5.5.x 3144x 314-22 2、如果不等式组、如果不等式组 无解，则无解，则m m的取值范围是（的取值范围是（ ）A.mA.m2 2 B.mB.m2 C.m2 D.2 C.m2 D.不能确定不能确定x x2 2，x xm mC C3 3、已知方程组、已知方程组 的解是一对正数。的解是一对正数。（1 1）求）求a a的范围；的范围；x x2y2y2a2a1 1，x x2y2y4a4a3 3；x x0 0，y y 0 0，解：解方程组得：解：解方程组得： 由已知得：由已知得：x x3a3a1 1，y y 。a22解不等式得：解不等式得：a a ，解不等
6、，解不等式式得：得：a a2 2。a a的取值范围是的取值范围是 a a2 213133a3a1 10 0， 0 0。a22即即（2 2）化简）化简3a3a1 1a a2 2解：由（解：由（1 1）可得：）可得： 3a3a1 10 0， a a2 20 0，故原式，故原式=3a=3a1 1（a a2 2）=2a=2a1 13 3、已知方程组、已知方程组 的解是一对正数。的解是一对正数。x x2y2y2a2a1 1，x x2y2y4a4a3 3；4 4、关于、关于x x的不等式组的不等式组 只有只有4 4个整数个整数解，则解，则a a的取值范围是（的取值范围是（ ） x x3 3 x xa ax
7、 152x 223143A.A.5a5aB.B.5a5a143C.C.5 5aa143D.D.5 5a a143C5 5、已知不等式组、已知不等式组x x1 1，x x1 1，x x1 1k k。（1 1）当）当k= k= 时，不等式组的解集是时，不等式组的解集是 ；当当k=3k=3时，不等式组的解集时，不等式组的解集 ；当；当k=k=2 2时，时，不等式的解集为不等式的解集为 。12（2 2）由（）由（1 1）知，不等式组的解集随数）知，不等式组的解集随数k k值的变化而变值的变化而变化，当化，当k k为任意实数时，不等式组的解集为任意实数时，不等式组的解集 。解：当解：当k0k0时，不等式
8、组的解集为时，不等式组的解集为x x1 1，当，当0 0k k2 2时，不等式组的解集为时，不等式组的解集为x x1 1k k；当；当k2k2时，时，不等式组无解。不等式组无解。 1 1x x 121x1无解无解不等式组不等式组用数轴表示用数轴表示不等式组解集不等式组解集x xb bx xa aa ax xb b无解无解xaxbxaxbxaxbxaxba ba ba ba b也可以用口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大也可以用口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集。取中间，大大小小无解集。课后小结课后小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业 为了成功地生活，少年人必须学习为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可的独立人教养他，使他具有为人所认可的独立人格。格。 戴尔戴尔卡耐基卡耐基