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1、第十五章第十五章 分分 式式15.2 15.2 分式的运算分式的运算第第5 5课时课时 分式的加减分式的加减分分 式的混合运算式的混合运算1课堂讲点课堂讲点2课时流程课时流程u分式的混合运算分式的混合运算 u分式混合运算的应用分式混合运算的应用作业作业提升提升逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结回顾旧知回顾旧知1. 只含某一级运算：只含某一级运算：从左到右依次运算从左到右依次运算.2. 有不同级运算在一起的：有不同级运算在一起的：从高级到低级从高级到低级运算先算运算先算 乘方乘方三级三级; 再算乘除再算乘除二级二级; 最后算加减最后算加减一级一级.3. 带有括号的带有括号的运算：运算：从内到外
2、依次进行从内到外依次进行运算先运算先算算小小 括号括号; 再算中括号再算中括号; 最后算大括号里面的最后算大括号里面的. 有理数和整式的混合运算法则：有理数和整式的混合运算法则：知知1 1讲讲1知识点知识点分式的混合运算分式的混合运算分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则：分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则： 优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行加、减运算；如果有括号，则优先进行括号内的运算加、减运算；如果有括号，则优先进行括号内的运算. . 对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依次进行对于同级运算，则按照从左到右的顺序，
3、依次进行. . 计算：计算：知知1 1讲讲例例1 解：解：221().4aabbabb （来自教材）（来自教材）221()4aabbabb 2222224444 ()()()()aaaa abb abbb abb ab 22414aababb b 222444()aaabb ab 24()abb ab 24.aabb 总总 结结知知1 1讲讲 式与数有相同的混合运算顺序：先乘式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减方，再乘除，然后加减.例例2 计算：计算：知知1 1讲讲22211(1);212xxxxxxx导引：导引：对于对于(1)先计算除法，再计算减法；对于先计算除法，再计算减法
4、；对于(2) 先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法； 对于对于(3)把除法转化为乘法后，可运用分配把除法转化为乘法后，可运用分配 律计算，也可以先将括号内的分式通分，律计算，也可以先将括号内的分式通分， 再把分式除法转化为乘法进行计算再把分式除法转化为乘法进行计算222332(2)() ;33aaaaaaaa2112(3)().4416xxx知知1 1讲讲解：解：2(1)1(1)=2(1)(1)2xxxxxxx原式22(3)34(2)=(3)(3)a aaaa aaa原式11(4)(4)(3)=()442xxxx原式122xxxx 11;22xxxx 34
5、33;333aaaaaa44.22xxx总总 结结知知1 1讲讲 在进行分式的混合运算时，应先算乘在进行分式的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的先算括号里面的知知1 1练练1下列等式成立的是下列等式成立的是( )A. B.C. D. 123abab 2abaabbab 212abab aaabab C知知1 1练练 计算计算 的结果的结果是（是（ ）A. 2 B. C. D. 2 2计算计算 的结果是（的结果是（ ）A. B.C. D. 32221()111xxx21x 21x 211(1)1xx 21xx 21xx 11
6、x 21xx CA知知2 2讲讲2知识点知识点分式的混合运算的应用分式的混合运算的应用例例3 先先化简，再求值化简，再求值：其中其中，a满足满足a20.13()(2),22aaaa导引：导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法 则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简 结果，将结果，将a的值代入计算即可求出值的值代入计算即可求出值解：解：2(2)143=22a aaaa 原式当当a- -2=0,即即a=2时，原式时，原式=3.2(1)22(1)(1)aaaaa1.1aa 知知2 2讲讲知知2 2练练先
7、先化简，再求值化简，再求值：其中其中 1221(1)11xxx3.2x 若若 则则W()A. a2(a2) B. a2(a2)C. a2(a2) D. a2(a2)241()1,42Waa解：解：5=2 原式D知知2 2练练已知实数已知实数a，b，c满足满足ababc，有下列结论：，有下列结论：若若c0，则则 若若a3，则，则bc9；若若abc，则，则abc0；若若a，b，c中只有两个数相中只有两个数相等，则等，则abc8.其中正确的是其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选把所有正确结论的序号都选上上)3111;ab 1.分式混合运算的步骤：分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减先乘方，再乘除，最后加减， 有有括号先算括号里面的括号先算括号里面的2.分式分式混合运算常出现的错误混合运算常出现的错误： (1)运算顺序易错运算顺序易错； (2)符号符号变换易错变换易错； (3)错用分配律，只有乘法才有分配律错用分配律，只有乘法才有分配律； (4)忽视分数线的括号作用忽视分数线的括号作用； (5)运算的结果不是运算的结果不是最简分式最简分式或整式或整式请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.