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1、湖北郧县鲍峡镇中心学校 何毅 1 会利用图表中的信息分析实际问题，找出相等关系，列出一元一次方程； 2知道列方程解应用题要进行两方面的检验，既要检验求出的值是不是方程的解，又要检验是否符合实际意义3能将生活中的实际问题转化成数学问题，培养方程建模能力，逐步提升分析问题、解决问题的能力男生都喜欢看篮球比赛，激男生都喜欢看篮球比赛，激烈的烈的对抗中比分交替上升对抗中比分交替上升,最终由积分最终由积分显示牌上的各队积分进行排位。显示牌上的各队积分进行排位。下面我们来看一个国内某次篮球下面我们来看一个国内某次篮球联赛的最终积分榜：联赛的最终积分榜：队名队名场次场次 胜场胜场 负场负场积分积分前进前进1
2、410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414 （1）你能不能列）你能不能列一个式子来表示总一个式子来表示总积分与胜、负场数积分与胜、负场数之间的数量关系？之间的数量关系？ （2）某队的胜）某队的胜场总积分能等于场总积分能等于它的负场总积分它的负场总积分吗？吗？探究探究3 3问题一：问题一：要解决问题时，必须求出胜一要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分，通过观察场积几分，负一场积几分，通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分
3、吗？说明负一场积几分吗？分析：分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积负一场积1 1分。分。 解：设胜一场积解：设胜一场积X X分，从表中其他任何一行可分，从表中其他任何一行可以列方程，求出以列方程，求出X X的值。的值。例如，从第一行的方例如，从第一行的方程程 10X+110X+14=24 4=24 由此得：由此得： X=2X=2 用积分榜中其他行可以验证，得出结论：负用积分榜中其他行可以验证，得出结论：负一场积一场积1 1分，胜一场积分，胜一场积2 2分。分。问题二：问题二：你能不能列一个式子来表示你能不能列一个式子来表示总积分与胜、负
4、场数之间的数量关系？总积分与胜、负场数之间的数量关系？ 如果一个队胜如果一个队胜mm场，则负（场，则负（14-m14-m）场，）场，胜场积分为胜场积分为2m2m，负场积分为，负场积分为14-m14-m， 总积分为总积分为 2m+2m+（14-m14-m）=m+14=m+14问题三：问题三：某队的胜场总积分能等于某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？它的负场总积分吗？解：设一个队胜了解：设一个队胜了X X场，则负了场，则负了（14-X14-X）场，如果这个队的胜）场，如果这个队的胜 场总积分等于负场总积分，则：场总积分等于负场总积分，则： 2X-2X-（14-X14-X）=0=0得得 X=14
5、X=143 3问题四：问题四：想一想，想一想，X X表示什么量？表示什么量？ 它可以是分数吗？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？ 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。是符合实际。X X（所胜的场数）的值必须是（所胜的场数）的值必须是整数，所以整数，所以X=14/3X=14/3不符合实际，由此可以不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。积分。这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值,而且可以进行推理判断。问题五问题五如果删去积分榜的最后一如果删去积分榜的最后一行，你
6、还会求出胜一场积几分，负一场行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？积几分吗？分析：可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程分析：可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第一行和第三行求得，例如：第一行和第三行解：设胜一场积分，则前进队胜场总积分为解：设胜一场积分，则前进队胜场总积分为1010，负场总积分为负场总积分为24-1024-10，他共负了，他共负了4 4场，所以负一场场，所以负一场积分为（积分为（24-1024-10）/4/4，同理从光明队可知：负一，同理从光明队可知：负一场积分为（场积分为（23-923-9）/5/5，负一场的积分一样，则，负一场的积分一样，则 列方
7、程为列方程为（24-1024-10）/ /4=4=（23-923-9）/5/5拓展延伸：拓展延伸：一一次足球赛次足球赛11轮轮(即每队均需赛即每队均需赛11场场),胜一场记胜一场记2分分,平一场记平一场记1分分,负一场记负一场记0分分,北京国安队所负场数是所所胜场北京国安队所负场数是所所胜场数的数的 ,结果共得结果共得14分分,求国安队共求国安队共平了多少场平了多少场?21 通过本节课的学通过本节课的学习，你有哪些收习，你有哪些收获？获？1爷爷与小明下棋（设没爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记分，小明胜一盘记3分，下分，下了了8盘后，两人得分相等，盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？爷爷和小明各胜了多少盘？2.导学案作业导学案作业