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1、温习根判别式与韦达定理一元二次方程根的判别式和根与系数关系温习课教学目的(一)提高学生对于根的判别式的运用能力；(二)提高学生对于根与系数关系的运用能力.教学重点和难点重点：会用根的判别式及根与系数关系解题.难点：根的判别式和根与系数关系的综合题；不遗漏、不重复地列出所解问题应具备的条件.十分是容易忽略隐含条件.教学设计经过(一)温习1.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0).(1)它的根的判别式是什么?用什么记号表示根的判别式?(b2-4ac,用表示)(2)叙述一元二次方程根的判别式的性质.(一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)当0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实
2、数根；当0时，没有实数根.反过来也成立，即有两个不相等的实数根时，0，有两个相等的实数根时，=0；没有实数根时，0)2.(1)已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根，那么x1+x2=?,x1x2=? (2)上述性质的逆命题如何叙述?此逆命题能否成立?3.对于根的判别式和根与系数关系的性质，我们从正、反两方面(即原命题与逆命题)都知道了，并初步做了有关练习，但涉及这两个性质的综合性较强的问题，还需要训练.(二)综合举例例1当m分别知足什么条件时，方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0,1有两个相等实根；2有两个不相实根；3无实根；(4)有两个实根.解：=4m+12-422m2-1=8m+91当=8m+9=0，即m=-89时，方程有两个相等的实根；2当=8m+90，即m-89时，方程有两个不等的实根；3当=8m+90，即m-89时，方程没有实根.例2求证：关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0有两个不相等的实数根。