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1、实验用模拟法测绘静电场-15-1实验基本要求1学习模拟实验方法及用电压表测绘静电场的等势线。2加强对电场强度和电位概念的理解，了解电力线与等势线之间的关系。3测绘同轴带电圆柱面和平行带电直圆柱的等势线和电力线。2仪器简介3.实验原理一用电流场来模拟静电场稳恒电流场和静电场具有类似的性质，它们都是有源场和保守场，都遵守拉普拉斯方程。所以，能够用稳恒电流场来模拟静电场。对静电场，在无源区域内知足积分关系0,0=?=?SSdLEdSE对稳恒电流场，在无源区域内知足类似积分关系0,0=?=?SSdLJdSJJ为电流密度矢量可见，E和J在各自区域内知足同样的数学规律。在充满均匀电导率的空间，电流密度J与
2、电场强度E成正比，即EJ=其中，为导电纸的电导率。静电场的电位移矢量D与电场强度E成正比，即ED=其中，为电介质的介电常数，完全类似。因而，可用稳恒电流场中的电势分布来模拟静电场的电势分布。二长同轴柱面电荷的电场长同轴柱面电荷产生的静电场如图1所示，设内圆柱半径为Ar，电势为1U，外圆柱半径为Br，且接地，带等值异号电荷，其间静电场的等势面为同轴圆柱面。所以等势线必为一些围绕中心轴的圆环，而电力线为径向直线，见图1(b)所示。a电极连接b截面电力线分布图1长同轴柱面的电场设内外柱面单位长的带电量为和，由高斯定理有rE2=rrrAB-17-图4-2长平行导线的电场图4-3测量原理图?-=-+=a
3、lralrarrlaldrrlrEdrrU)(ln2)11(2)(4-3当ar=时21)ln(2)(aalUrU-=所以)ln(221aalU-=代入4-3式得：aalarrlalUrU)(ln2)(ln)(1-?=4-4式中，r为点P距O1的距离，O1与O2相距点l，211ooUUU-=。能够证实两根无限长平行带电直圆柱产生的空间等势面为一系列圆筒面见图4-2。用电流场模拟静电场应知足如下条件：1静电场中的带电体与电流场中的电极的形状和互相位置应一样。2电极的电导率应远大于导电纸的电导率。3导电纸的电导率应各处均匀。图4-4长同轴柱面电荷的电场图4-5两无限长平行带电导线和电势分布截面的电场
4、和电势分布截面4.仪器介绍图4-6静电场测绘仪及电路连接附：图4-6所示为长同轴柱面静电场测绘仪，详细的仪器介绍参见：参考资料1.P9798页【仪器介绍】部分的内容。5.实验内容一测绘长同轴柱面电荷的电场。1检查导电纸有无破损，有破损需更换；检查电极接触能否良好，要求固定螺钉拧得松紧适度，导电纸平整。2将白纸平放在橡皮板上，用弹簧板压住。3按图4-6连接线路。4用数字电压表校准电源的输出电压为10.00V，实验经过中始终保持电源输出不变探针e放在A极上电压表示值为10.00V。5移动L，描绘2.00V，4.00V，6.00V，8.00V四条等势线，每条等势线不少于10个点。6分别测量各等势线的半径，测4次取平均值。二测绘两根无限长平行带电直圆柱(l=10.00cm)的电场和电势分布。同上，描绘1.00V，2.00V，3.00V，4.00V，5.00V，6.00V，7.00V，8.00V，9.00V九条等势线。6.注意事项1测量电压的电压表应选取内阻较高的电表，以免影响电场的分布。2同一等势线上相邻两个记录点的距离以1cm2cm为宜，曲线及转弯或两条曲线靠近处记录点应取密些。8.考虑题1为何可用稳恒电流场模拟静电场？2用电流场模拟静电场应知足什么样的实验条件?-19-