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1、2021年中考数学试题2021年中考数学试题江苏南通卷本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题本大题共10小题，每题3分，满分30分1下列各数中，小于3的数是【】A2B1C2D42某市2021年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为【】A48.510?B58.510?C40.8510?D50.8510?3下列计算，正确的是【】A43xxx-=B632xxx=C34xxx?=D()236axax=4下面的几何体中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【】A4B3C2D15有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组
2、成三角形的个数为【】A1B2C3D46函数y=中，自变量x的取值范围是【】Ax1Bx1Cx2Dx27如图，用尺规作出OBF=AOB，所画痕迹?MN是【】A以点B为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DC为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DC为半径的弧8用如下图的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6cm，则扇形的半径为【】A3cmB5cmC6cmD8cm9小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S单位：km和行驶时间t单位：h之间的函数关系的图象如下图，根据图中的信息，有下列讲法：1他们都行驶了20km；2小陆全程共用
3、了1.5h；3小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度4小李在途中停留了0.5h。其中正确的有【】A4个B3个C2个D1个10如图，RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是?AB的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于【】A4B3.5C3D2.5二、填空题本大题共8小题，每题3分，满分24分11反比例函数kyx=的图象经过点1，2，则k=。12如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，BOD=200，则COE等于度。13一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小一样的圆，则这个几何体是14如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值
4、是。15已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是。来源:学+科+网Z+X+X+K16如图，经过点B2，0的直线ykxb=+与直线y4x2=+相交于点A1，2，则不等式4x217如图，在YABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则EFCF的长为cm。18已知x2mn2=+和xm2n=+时，多项式2x4x6+的值相等，且mn20-+，则当()x3mn1=+时，多项式2x4x6+的值等于。三、解答题本大题共10小题，满分96分1910(5.3)3-。2先化简，再求代数式的值：221m2m11m2m4
5、+?-?+-?，其中m1。20在平面直角坐标系xOy中，已知A1，5，B4，2，C1，0三点。1点A关于原点O的对称点A的坐标为，点B关于x轴对称点B的坐标为，点C关于y轴对称点C的坐标为；2求1中的ABC的面积。21某水果批发市场将一批苹果分为A，B，C，D四个等级，统计后将结果绘成条形图，已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%。回答下列问题：1这批苹果总重量为kg；2请将条形图补充完好；3若用扇形图表示统计结果，则C等级苹果所对应扇形圆心角为度。22在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人根据各自的规则玩抽卡片游戏。小明画出树形图如下：小华列出表格如下：第一
6、次第二次123411，12，13，14，121，22，24，231，32，33，34，341，42，43，44，4回答下列问题：1根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后填“放回或“不放回，再随机抽出一张卡片；2根据小华的游戏规则，表格中表示的有序数对为；3规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你以为淮获胜的可能性大？为何？23若关于x的不等式组()xx10233x5a44x13a+?+?+?恰有三个整数解，务实数a的取值范围。24如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE。求证：四边形BCDE是矩形。25如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=2B，O
7、的切线AP与OC的延长线相交于点P。若PA63cm=，求AC的长。26某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润万元与所售产品x吨之间存在二次函数关系2y=axbx。当x1时，1.4；当x3时，3.6。信息2：销售B种产品所获利润万元与所售产品x吨之间存在正比例函数关系y=0.3x。根据以上信息，解答下列问题：1求二次函数解析式；2该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？27如图，在RtABC中，ACB=900，AC=3，BC=3，DEF是边长为aa为小于3的常数的等边三角形，将D
8、EF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DEAB，设DEF与ABC重叠部分的周长为T。1求证：点E到AC的距离为一常数；2若AD=14，当a=2时，求T的值；3若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。2021年中考数学试题江苏南通卷本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题DACCCADBAC二、填空题本大题共8小题，每题3分，满分24分11【答案】2。12【答案】70。13【答案】球。14【答案】34。15【答案】2.8。16【答案】2390。22【答案】解：1放回。23，2。3理由如下：根据小明的游戏规则，共有12种等可能结果，数字之和为奇数的有8种，概率为：82123=。
9、根据小华的游戏规则，共有16种等可能结果，数字之和为奇数的有8种，概率为：81162=。2132，小明获胜的可能性大。23【答案】解：解xx1023+得：2x5-；解()3x5a44x13a+得：x0233x5a44x13a+?+?+?恰有三个整数解，22a24【答案】证实：BAD=CAE，BAE=CAD。在ABE和ACD中，AB=AC，AE=AD，BAE=CAD，ABEACDSAS.BE=CD。又DE=BC，四边形BCDE为平行四边形。如图，连接BD,AC,在ACE和ABD中，AC=AB，AE=AD，CAE=BAD，ACEABDSAS，CE=BD。四边形BCED为矩形对角线相等的平行四边形是
10、矩形.25【答案】解：AB是O的直径，ACB=900。又BAC=2B，B=300，BAC=600。又OA=OC，OAC是等边三角形。AOC=600。PA是O的切线，OAP=900。在RtOAP中，PA63cm=，AOP=600，0PA63OA6tan603=。AC=OA=6。26【答案】解：1将1，1.4，3，3.6代入2y=axbx+，得ab=1.49a3b=3.6+?+?，解得a=0.1b=1.5-?。二次函数解析式为2y=0.1x1.5x-+。2设购进A产品m吨，购进B产品10m吨，销售A，B两种产品获得的利润之和为W万元。则()()222W=0.1m1.5m0.310m=0.1m1.2m3=0.1m66.6-+-+-+0.1