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1、2021年中考数学试题(含答案)2021年中考数学试题一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分1、2的值等于A、2B、-2C、2D、22、函数31+-=xy中，自变量x的取值范围是A、1xB、1xC、1xD、1x3、方程0312=-xx的解为A、2=xB、2-=xC、3=xD、3-=x4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是A、4,15B、3,15C、4,16D、3,165、下列讲法中正确的是A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线相互垂直D、两平
2、行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线相互垂直20.已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是A、30cm2B、30cm2C、15cm2D、15cm27、如图，A、B、C是O上的三点，且ABC=70，则AOC的度数是A、35B、140C、70D、70或1408、如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则AOD与BOC的面积比等于A、21B、41C、81D、1611、如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DPDQ等于A、3:4
3、B、3：52C、13：62D、32：1310、已知点A0，0，B0，4，C3，t+4，D3，t.记Nt为ABCD内部不含边界第7题图第8题图第9题图整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则Nt所有可能的值为A、6，7B、7，8C、6，7，8D、6，8，9二、填空题本大题共8小题，每题2分，共16分11、分解因式：2x24x=。12、去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元。13、已知双曲线xky1+=经过点1，2那么k的值等于。14、六边形的外角和等于。15、如图，菱形ABC
4、D中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于。16、如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC=。17、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的外表积是。18、已知点D与点A8，0，B0，6，Ca，a是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为。三、解答题19、此题满分8分计算：102)1.0()2(9-+-2()()()2212-+-+xxx20、此题满分8分(1)解方程：0232=-+xx；(2)解不等式组：()?+-+-1212132xxxx第15题图第16题图第17题图2此题满分6分如图，在RtABC中，C=90
5、，AB=10，sinA=2，求BC的长和tanB的值。22、此题满分8分小明与甲、乙两人一起玩“手心手背的游戏他们约定：假如三人中仅有一人出“手心或“手背，则这个人获胜；假如三人都出“手心或“手背，则不分胜负，那么在一个回合中，假如小明出“手心，则他获胜的概率是多少？请用“画树状图或“列表等方法写出分析经过23、(此题满分6分)某校为了解“课程选修的情况，对报名参加“艺术鉴赏，“科技制作，“数学思维，“阅读写作这四个选修项目的学生每人限报一课进行抽样调查，下面是根据采集的数据绘制的不完好的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：1此次共调查了名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏部分的圆心角是度。
6、2请把这个条形统计图补充完好。3现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作项目。CBA24、此题满分10分如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在AB/CD；AO=CO；AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形为结论构造命题。1以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证实；若不是，请举出反例；2写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以讲明.命题请写成“假如，那么.的形式。25、此题满分8分已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A元素含量单价万元/吨甲原料5%2.5乙原料8%
7、6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，BADCO若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？26、此题满分10分如图，直线4-=x与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线4-=x于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD:BD=1:3。1求点A的坐标；2若OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式。27、此题满分10分如图1，菱形ABCD中，A=600。点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从
8、A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t(s)。APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出。1求点Q运动的速度；2求图2中线段FG的函数关系式；3问：能否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请讲明理由。4-=xDS(cm2)当前位置：文档视界2021年中考数学试题(含答案)2021年中考数学试题(含答案)2812分下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并
9、作扼要讲明1将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的外表积与原正方形面积相等；2将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的外表积与原正三角形的面积相等；3将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的外表积与原正五边形的面积相等2021无锡市中考数学试卷参考答案一、选择题110ABCADBBDDC二、填空题11、2xx2128.210913314360154164517721872三、解答题19解：1原式=34+1=0；2原式=x2+2x+1x2+4=2x+520解：1x2+3x2=0，b24ac=32412=17，x=，
10、x1=，x2=；2解不等式得：x4，解不等式得：x5，不等式组的解集为：x521解：在RtABC中，C=90，AB=10，sinA=，BC=4，根据勾股定理得：AC=2，则tanB=22：解：画树状图得：共有4种等可能的结果，在一个回合中，假如小明出“手心，则他获胜的有1种情况，他获胜的概率是：23解：根据题意得：调查的总学生数是：5025%=200名，“艺术鉴赏部分的圆心角是360=144；故答案为：200，144；2数学思维的人数是：200803050=40名，补图如下：3根据题意得：800=120名，答：其中有120名学生选修“科技制作项目241以作为条件构成的命题是真命题，证实：ABC
11、D，AOBCOD，=，AO=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形2根据作为条件构成的命题是假命题，即假如有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形时平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；根据作为条件构成的命题是假命题，即假如一个四边形ABCD的对角线交于O，且OA=OC，AD=BC，那么这个四边形时平行四边形，如图，根据已知不能推出OB=OD或ADBC或AB=DC，即四边形不是平行四边形25解：设需要甲原料x吨，乙原料y吨由题意，得由，得y=把代入，得x设这两种原料的费用为W万元，由题意，得W=2.5x+6y=1.25x+1.5k=1.250，W随x的增大而减小x=时，W最小=1
12、.2答：该厂购买这两种原料的费用最少为1.2万元26：解：1如图，过点D作DFx轴于点F由题意，可知OF=AF，则2AF+AE=4DFBE，ADFABE，=，即AE=2AF，与联立，解得AE=2，AF=1，点A的坐标为2，0；2抛物线过原点0，0，可设此抛物线的解析式为y=ax2+bx抛物线过原点0，0和A点2，0，对称轴为直线x=1，B、C两点关于直线x=1对称，B点横坐标为4，C点横坐标为2，BC=24=6抛物线开口向上，OAB90，OBAB=OC，当OBC是等腰三角形时，分两种情况讨论：当OB=BC时，设B4，y1，则16+=36，解得y1=2负值舍去将A2，0，B4，2代入y=ax2+bx，得，解得此抛物线的解析式为y=x2+x；当OC=BC时，设C2，y2，则4+=36，解得y2=4负值舍去将A2，0，C2，4代入y=ax2+bx，得，解得此抛物线的解析式为y=x2+x综上可知，若OBC是等腰三角形，此抛物线的函数关系式为y=x2+x或y=x2+x27解：1由题意，可知题图2中点E表示点P运动至点B时的情形，所用时间为3s，则菱形的边长AB=23=6cm此时如答图1所示：